第1节 一次方程（组）及其应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（云南专用）

2025云南 数 学 分层进阶练习册 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程（组）及其应用 2 一阶 基础巩固对点练 3 1.下列运用等式的性质变形错误的是( ) A A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4 2.已知是二元一次方程组的解，则 的值是 ( ) B A. 2 B. C. 3 D. 5 3.（2024福建）今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消 费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度 增长 ，求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会 消费品零售总额设为 亿元，则符合题意的方程是( ) A A. B. C. D. 6 4.数学文化 （2024广西）《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中 记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1 钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有 亩，可列方程为( ) B A. B. C. D. 7 5.（2024德宏州模拟）某市为助力新能源汽车产业的健康发展，打造新能 源交通生态城市，近几年在全市范围内安装电动汽车充电桩.第一期该市投 入资金1500万元，安装型充电桩300个和 型充电桩400个；第二期又投 入2700万元，安装型充电桩500个和型充电桩800个.已知这两期安装 ， 两种型号的充电桩单价不变.设安装型充电桩的单价为万元， 型充电 桩的单价为 万元，则下列方程组正确的是( ) D A. B. C. D. 8 6.（2024赤峰）用1块型钢板可制成3块型钢板和4块型钢板；用1块 型钢板可制成5块型钢板和2块型钢板.现在需要58块型钢板、40块 型 钢板，问恰好用型钢板、型钢板各多少块？如果设用型钢板块，用 型钢板 块，则可列方程组为( ) C A. B. C. D. 9 7.（2024楚雄市二模）蒙自石榴是云南区域特色水果之一，获全国农产品 地理标志认证.它的果实呈浅红色，果肉挺实，丰厚鲜美，甜酸细嫩，口感 宜人，有清热解毒、良性收敛肌肤等功效，深受群众喜爱，成为人们日常 生活中不可缺少的美食.小红到水果批发市场购买石榴，店里标注石榴每千 克20元，她与老板经过议价，老板同意在购买很多的情况下，按原价打九 折卖给小红.称完质量后，老板告诉小红：“你比上一位顾客多买了5千克， 打折后你比他按原价购买还少花10元.”则小红购买石榴的质量是( ) C A. 45千克 B. 50千克 C. 55千克 D. 60千克 10 8.数学文化 （2024泰安）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题， 其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若 ， ， 试问买甜果苦果各几个？若设买甜果个，买苦果 个，可列出符合 题意的二元一次方程组根据已有信息，题中用“ ， ” 表示的缺失的条件应为( ) D A. 甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B. 甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C. 甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D. 甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 11 第9题图 9.数学文化 （2024扬州）《九章算术》是中国古代的数学专著， 是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记 载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走 100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米， 速度快的人去追他.问速度快的人追上他需要____分钟. 2.5 12 10.数学文化 （2024盐城）中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的 “绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子， 绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、 竿子各有多长？该问题中的竿子长为____尺. 15 13 11.（2024浙江）解方程组： 解： 由，得，解得 ， 把代入①，得，解得 ， 方程组的解是 14 12.（2024陕西）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除. 根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需 ；若爸爸单独完成， 需 .当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸 爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了 ，求这次 小峰打扫了多长时间. 解：设这次小峰打扫了，则爸爸打扫了 ， 根据题意,得 ， 解得 . 答：这次小峰打扫了 . 15 第13题图 13.（2024河南节选）为响应“全民植 树增绿，共建美丽中国”的号召，学 校组织学生到郊外参加义务植树活动， 并准备了， 两种食品作为午餐.这 两种食品每包质量均为 ，营养成 分表如下图. 若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用， 两种食 品各多少包？ 16 解：设选用种食品包，种食品 包， 根据题意，得 解得 答：应选用种食品4包， 种食品2包. 第13题图 17 14.（2024安徽）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有 部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植， 两种农作物.种植这 两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 4 8 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60万元，问， 这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 18 解：设种农作物的种植面积是公顷，种农作物的种植面积是 公顷， 根据题意，得解得 答：种农作物的种植面积是3公顷， 种农作物的种植面积是4公顷. 19 二阶 能力提升强化练 20 15. 已知方程组与 有相同的解，则 , 的值为( ) C A. B. C. D. 21 16.（2024龙东地区）国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满 校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素 笔进行奖励（两种奖品都买）.其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花 费28元，则共有几种购买方案( ) B A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 22 第17题图 17.数学文化 （2024烟台）《周髀算经》是中国现存最早的数 理天文著作.书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功 迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫.问织几何？”意思 是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且 每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一 尺布，30天完工，问一共织了多少布？( ) C A. 45尺 B. 88尺 C. 90尺 D. 98尺 23 24 18.新定义 （2024广州）定义新运算： 例如： ，.若，则 的值 为_______. 或 25 26 $$