26.1.2.2函数的表示法（教学课件）数学人教版五四制八年级下册

第26章 一次函数 八年级数学下册同步精品课堂（人教版五四制） 人教版五四制 数学 八年级 下册 BY YUSHEN BY YUSHEN 26.1.2.2 函数的表示法 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景引入 列表法表示函数 表格主要能反映对应关系 2.下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价. 12 收盘价 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 时间 12.5 12.9 12.45 12.75 1.汽车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式. S = 50t 解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景引入 3.下图测温仪记录的图象，它反映了杭州的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化. 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 图象法表示函数 -3 图像主要能反映变化规律 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 问题1：表示函数有哪三种方法？ 列表法、解析式法和图象法. 问题2：这三种表示的方法各有什么优点？ 1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律. BY YUSHEN BY YUSHEN 归纳总结 新知探究 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用. √ × × × × × × √ √ √ √ √ BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 = 显示y（计算结果） 　x 1 3 －4 0 100 　y 9 13 －1 7 207 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 填表： + 7 如果是，写出它的解析式. y = 2x+7 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 它的函数图像为第一和第二象限的角平分线. -3 -2 -1 O 1 2 3 3 2 1 x y 解:由绝对值的定义，得: 请画出函数 的图像. ＜0 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例3 匀速的向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示.这个容器的形状是下图中的哪一个？ 缓 慢 粗 细 快 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例4 你能画出向另外两个容器注水时水面高度关于时间 t 的函数图象草图吗？ BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例5 国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表. 信函质量(m)/g 0<m≤20 20<m≤40 40<m≤60 60<m≤80 80<m≤100 邮资(M)/元 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 画出图像,并写出函数的解析式. 解：邮资是信函质量的函数，函数图像如图.函数的解析式为 M＝ 1.20， 0<m≤20， 2.40， 20<m≤40， 3.60， 40<m≤60， 4.80， 60<m≤80， 6.00， 80<m≤100. o 20 40 60 80 100 m/g 1.20 4.80 3.60 2.40 1.20 M/元 这样的函数称为分段函数.分段函数不是几个函数，而是同一个函数在不同范围内的表示方法不同. BY YUSHEN BY YUSHEN 归纳总结 函数的表示方法 解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系 列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系 图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（ ） A. A比B先出发； B. A、B两人的速度相同； C. A先到达终点； D. B比A跑的路程多. C 2.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.6℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y（ ℃ ）与上升高度 x(m)之间的函数关系式 ，若某种植物适宜生长的度为17 ℃<y<20 ℃,则相应的自变量x的取值范围是 . y =23-0.006x 500< x <1000 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 3. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： n 3 4 5 6 … m … 所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）. 180 360 540 720 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 4.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a函数. 解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）. a … 1 2 3 4 … l … 3 6 9 12 … 描点、连线： 用描点法画函数l=3a的图象. O 2 x y 1 2 3 4 5 8 6 4 10 12 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 5.已知等腰三角形的面积为60cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm. (1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式．并求自变量的取值范围． (2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少? 解： （x＞0）. (2)当x=10时，y=120÷10=12. 故此时底边上的高为12厘米. x y 120 = (1) BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 6.已知某机场托运行李的费用C（元）和托运行李的质量M（千克）（M为整数）的对应关系如表： M 1 2 3 4 5 … C 2 2.5 3 3.5 4 … （1）已知小周的所要托运的行李为14千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （2）写出C与M之间的函数解析式； （3）小李托运行李花了18.5元钱，请问小李的行李是多少千克？ 8.5元 C=0.5M+1.5 34千克 BY YUSHEN BY YUSHEN $$