第六章 4 用图象表示变量之间的关系-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 4 用图象表示变量之间的关系 第1课时 曲线型图象 训1分钟知识速记 1.用 来表示两个变量之间的关系的方法叫作图象法，它的特点是 2.在用图象法表示变量之间的关系时，通常用 方向的数轴（称为 横轴)上的点表示自变量，用 方向的数轴（称为纵轴）上的点表 示因变量. 9分钟目标检测 >目标1能用曲线型图象表示变量之间的关系 1.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数（℃） 与时间x(min)的关系用图象可近似表示为 /C y/ x/min x/min x/min x/min A B C 2.小明的速度与时间的关系如图所示，下列情境与之较为相符的是 A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着 ↑速度 逗小狗玩 B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙 地上休息 C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至 时间 另一个房间 2题图 D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家 >目标2能通过曲线型图象获取信息 3.在某学校科技节的开幕式上，“编程”学习 ↑hlm 60 小组的学员给同学们带来了一组无人机表 演，无人机根据预先设计的方案在空中组 50 45 成不同的图案.如图，曲线表示“1号机”在 40H 5min的时间内离地面的飞行高度h(m)随 35 飞行时间t(min)的变化情况，下列说法错 30 误的是 20 A.最初的高度为30m 10 B.1min时的高度和5min时的高度相同 C.3min时达到最高高度，为60m 2 3 4 5 i/min D.2min到4min之间，飞行高度h(m)持续 3题图 上升 )93C乃儿打好学习础，提升解题能力'乳此阅标0抖片做信扫码 8 8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 4.如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下 列说法不正确的是 A.这天15时的温度最高 B.这天3时的温度最低 C.这天的温差是13℃ D.这天21时的温度约是31℃ 身高om 一小军 温度℃ 165 “小蕊 38 155 34 145 30 135 26 125 22 03691215182124时问/时 089101门1213141516171819年龄1岁 4题图 5题图 5.青春期男、女生身高变化情况不尽相同，图中是小军和小蕊青春期身高 的变化情况。 (1)图中反映了 和 两个变量之间的关系，自变量 是 因变量是 (2)点A表示 ,点B表示 (3)小蕊10岁时身高约是 6.如图，生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲 线I)和呼吸作用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线，观察曲线，回答下列 问题： (1)自变量是 ,因变量是 (2)该植物在哪个时间段呼吸作用逐渐增强？在哪个时间段呼吸作用逐 渐减弱？植物的光合作用发生在哪个时间段内？ (3)曲线I,Ⅱ分别在6时和18时有一个交点，它所代表的意义是什么？ 活动强度 046 12182024时间/时 6题图 &心94C以儿打好学习础，操升解题能力'乳此阁标跟抖片做信扫网 8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第2课时 折线型图象 1分钟知识速记 在某个变化过程中，两个变量之间的关系不是一成不变的，会随着自 变量的变化而变化.把这种变化反映在图象上就是分段图象， 9分钟目标检测 >目标1能用折线型图象表示变量之间的关系 1.小李骑车沿直线旅行，先前进了1000m,休息了一段时间，又原路返回 800m,再前进1200m,则他离起点的距离S与时间t的关系用图象表 示是 A B 2.下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时 间变化情况的是 4速度 速度 4速度 4速度 时间 时间 时间 时间 A B D 3.水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升水，则水池内水量Q(升)与 注水时间（分）之间关系的图象大致为 Q升 4Q/升 4Q升 分 分 分 分 A B C D 4.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上 沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为xcm.在下列 图象中，能表示三角形ADP的面积y(cm2)与x(cm)的关系的是( 4题图 B D )95(C乃儿打好学习础，提升解题能力'乳此网标抖片做信扫两 ,一---一--一一--“-一”-- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 >目标2能从折线型图象中获取信息 5.某公司为了激发员工工作的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的 产品不超过m件，则每件3元，超过m件，超过的部分每件n元.如图是 一名员工一天获得的薪金y(元)与其生产的产品件数x之间关系的图 象，则下列结论错误的是 y元 140-- 60- 0m40x/件 5题图 A.m=20 B.n=4 C.若该员工一天获得的薪金是180元，则其当天生产了50件产品 D.若该员工一天生产了46件产品，则其当天获得的薪金是160元 6.哥哥从家里骑自行车出发，去超市途中遇到妹妹从超市走路回家，哥哥 在超市买完东西后以原先速度骑车回家，在回去的路上又遇到了妹妹， 便载妹妹一起回家，结果哥哥比按原先速度回家的时间晚了3m,二人 离超市的距离s(km)和哥哥从家出发后的时间t(min)之间的关系如图 所示（假设二人交流时间忽略不计） (1)家与超市相距 km; (2)哥哥和妹妹第1次相遇时离超市的距离是多少？ (3)哥哥从家里出发到回家所用的时间是多少？ 4s/km 8 0204060 t/min 6题图 )96(3几打好学习基础，提升解题能力'见此网标眼抖片做信扫两8 8 随堂小练10分钟 七年级数学·北师版·下册 因为AB=5,BC=7,AC=3. 7.解：(1)提出概念所用的时间学生对 所以S AARC=SAOB+SABG+SAAOC= 概念的接受能力 (2)观察表格可知，当提出概念所用的 ×1×(5+7+3)=15 时间为7分钟时，学生的接受能力是 56.3. (3)当x=13时，y的值最大是59.9，所 以当提出概念所用的时间为13分钟 时，学生的接受能力最强 7题答图 (4)当2<x<13时，学生的接受能力随 第五章易错小练习 提出概念所用的时间的增加而增大；当 1.32.50°3.B4.D5.7,7,3 13<x<20时，学生的接受能力随提出 6.65°，65°或50°，80 概念所用的时间的增加而减小 7.解：如答图①，当△ABC为锐角三角形时， 3 用关系式表示变量之间的关系 由题意可知∠ACD=30°， [1分钟知识速记] 所以∠A=90°-30°=60°： 关系式自变量 如答图②，当△ABC为钝角三角形时， [9分钟目标检测] ∠ACD=30°」 1.A2.S=3x3.B4.A 所以∠DAC=90°-30°=60°， 所以∠BAC=180°-60°=120° 5.y=3200+700x6.55230 综上所述，顶角的度数为60°或120° 7.(1)圆柱的高圆柱的体积 (2)V=4mh (3)32T cm 8m cm' D 8解：(1)y=2(x+15)×8=4+60. B B 7题答图① (2)见下表： 7题答图② 8.C9.A 11121314151617181920 第六章 变量之间的关系 y104108112116120124128132136140 1 现实中的变量 (3)当x每增加1时，y的值增加4. 2用表格表示变量之间的关系 理由：4x+60-[4(x-1)+60]=4。 [1分钟知识速记 (4)当x=0时，y=60,此时它表示底为 1.变化自变量因变量2.常量 15、高为8的三角形的面积 3.表格 4用图象表示变量之间的关系 [9分钟目标检测] 第1课时 曲线型图象 1.D2.A3.B [1分钟知识速记] 4.两年份入学儿童人数5.B6.5 1.图象非常直观2.水平竖直 &心)115(3夏打好学习基础，提升解知能力'乳此网标跟抖片/做信扫脚 8 8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 [9分钟目标检测] 所以哥哥从家里出发到回家所用的时 1.C2.C3.D4.C 间是103min. 5.解：(1)身高年龄年龄身高 第六章易错小练习 (2)小军和小蕊在11岁时身高都约是 1.C 140cm 2.解：(1)自变量是印刷数量，因变量是印 小军和小蕊在14岁时身高都约是 刷费用。 155cm (3)130cm (2)设印刷数量为x套，支付印刷厂费 6.解：(1)时间植物的光合作用强度，植 用是y元，根据题意，得 物的呼吸作用强度 y=0.6x+100,当x=600时， (2)观察题图可知，植物的呼吸作用强 y=0.6×600+100=460 度在0时~12时逐渐增强，在12时~ 答：一次印刷600套试卷需支付印刷厂 24时逐渐减弱：植物的光合作用发生 460元. 在4时~20时之间. 3.B4.y=2.7x+200 (3)它所代表的意义是在6时和18时， 5.解：(1)设每吨水的市场调节价为a元， 该植物的光合作用和呼吸作用强度一 样大 根据题意，得 第2课时折线型图象 12×1+(24-12)a=42, [9分钟目标检测] 解得a=2.5. 1.C2.D3.B4.A5.D 所以每吨水的市场调节价是2.5元， 6.解：(1)8 (2)当x>12时. (2)由题图可得，哥哥骑车的速度为 y=12×1+(x-12)×2.5=2.5x-18. 8÷40=0.2(km/min), 所以y与x之间的关系式是y=2.5x-18. 根据题图知，相遇时间为20min, (3)因为28>12， 所以8-0.2×20=4(km), 即哥哥和妹妹第1次相遇时离超市的 所以把x=28代人y=2.5x-18, 距离是4km 得y=2.5×28-18=52. (3)由题意，得40×2+(60-40)+3= 所以他家应交水费52元 103(min). 6.D7.D &)116(0乃儿打好学习础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做合扫两