第四章 三角形 易错小练习-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

-2------------------ 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第四章 易错小练习 >易错点1三角形有关概念理解错误 1.关于三角形的角平分线，下列说法正确的是 A.线段 B.射线 C.直线 D.射线或线段 2.木工要做一个三角形支架，现有两根木条的长度分别为12cm和5cm,则 不能作为第三根木条的长度为 A.6 cm B.9 cm C.13 cm D.16 cm 3.如图，AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,CD⊥AB于点D,则△ABC中AC 边上的高是哪条垂线段？ 3题图 A.AE B.CD C.BF D.AF >易错点2考虑问题不全面，造成丢解 4.已知等腰三角形的两边长分别为8和4，则此三角形的周长为 5.已知△ABC与△DEF全等，AB=DE,AC=8,BC=7,则EF的长为 6.已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于点D.若∠ABD=20°，求 ∠BAC的度数 >易错点3没有使用正确的方法判定三角形全等 7.如图，给出的四组条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是 7题图 73C3打好学习基础，提升解题能力'乳此啊标抖片做信扫两 ------------------ 随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·下册 A.AB=DE,BC=EF,AC DF B.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF C.AB=DE,AC=DF,∠B=∠E D.∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F 8.如图，D是△ABC的边BC的中点，E是AD边上一点，EB=EC,∠ABE= ∠ACE,试说明：∠BAE=∠CAE. 下面是小刘的解答过程： 解：在△ABE和△ACE中， EB=EC. ∠ABE=∠ACE, AE=AE, 所以△ABE≌△ACE,所以∠BAE=∠CAE. B D 你能找出小刘的解法错在哪里吗？请改正过来， 8题图 9.如图，△ABC和△DCB的顶点A和D在BC的同侧，AB=DC,AC=DB, AC交DB于点O,试说明：△ABO≌△DCO. 下面是小明的解答过程： 解：在△ABC和△DCB中，因为AB=DC,AC=DB,BC=CB,所以 △ABC≌△DCB,所以△ABC-△OBC≌△DCB-△OBC,所以△ABO≌ △DCO. 请问小明的解法正确吗？如果不正确，请改正过来 9题图 )74(乃儿打好学习基础，提升解题能力'夏此啊标0抖片/做信扫网8 8 随堂小练10分钟 七年级数学·北师版·下册 即∠FAB=∠CAE=55 第四章易错小练习 因为∠DGF+∠GFD+∠D=180°， 1.A2.A3.C4.205.7或8 ∠FAB+∠AFB+∠B=180°， 6.解：分两种情况， 且∠GFD=∠AFB,∠B=∠D, 第一种情况：当BD在△ABC内部时， 所以∠DGF=∠FAB=55 如答图①. 3.∠DAB=∠B(答案不唯一) 4.解：因为∠BCE=∠DCA, 所以∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA, 所以∠ACB=∠DCE. 6题答图① 6题答图② 在△ABC和△DEC中， 因为BD⊥AC, ∠B=∠E, 所以∠BDA=90. BC=EC, 因为∠ABD=20°， I∠ACB=∠DCE 所以∠BAC=70°： 所以△ABC≌△DEC(ASA), 第二种情况：当BD在△ABC外部时， 所以AC=DC 如答图② 5.解：因为∠CAB=∠EAD 因为BD⊥AC, 所以∠CAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE, 所以∠BDA=90 所以∠CAE=∠BAD. 因为∠ABD=20°， 在△AEC和△ADB中， 所以∠BAD=70°， AC=AB, 所以∠BAC=180°-∠BAD=180°- ∠CAE=∠BAD, 70°=110°， LAE =AD, 所以∠BAC的度数是70°或110. 所以△AEC≌△ADB(SAS). 7.C 6.∠A=∠D(答案不唯一) 8.解：小刘错在利用“SSA”证明△ABE和 7.解：因为DE∥AB, △ACE全等，这种做法不存在. 所以∠BAC=∠ADE. 正确的解答过程如下： 在△ABC和△DAE中， 因为D是BC的中点， ∠BAC=∠ADE, 所以BD=CD AB DA, 在△BED和△CED中， ∠B=∠DAE, .EB =EC, 所以△ABC≌△DAE(ASA), ED=ED. 所以BC=AE. BD =CD, &)111C乃儿打好学习#础.提升新题能力'见此阁标跟抖片酸信扫网 8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 所以△BED≌△CED(SSS). 5.2cm 95°6.B'CAB'BB7.6 所以∠BDE=∠CDE. 8.解：(1)△A,B,C1如答图所示. 在△ABD和△ACD中， (2)△AB,C2如答图所示 BD =CD, (3)△A,B2C2与△ACB的对称轴13如 ∠BDA=∠CDA. 答图所示， LAD =AD. 所以△ABD△ACD(SAS). 所以∠BAE=∠CAE. 9.解：不正确 AB DC, 在△ABC和△DCB中 AC=DB, BC CB, 8题答图 所以△ABC≌△DCB(SSS), 2简单的轴对称图形 所以∠A=∠D. 第1课时 等腰三角形 在△ABO和△DC0中， [1分钟知识速记] ,∠A=∠D 1.轴对称重合对称轴相等2.三 ∠AOB=∠DOC. [9分钟目标检测] LAB DC, 1.D2.B3.44.40°20°7.5m 所以∠ABO≌∠DCO(AAS) 5.解：因为AB=AC,AD是BC边上的 第五章 图形的轴对称 中线， 1轴对称及其性质 所以AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 第1课时轴对称 因为CE⊥AB [1分钟知识速记] 所以∠CEB=∠ADC=90°， 1.互相重合对称轴 2.完全重合对称轴 所以∠BCE=90°-∠B, [9分钟目标检测] ∠BAD=90°-∠B. 1.B2.①③3.C4.①② 所以∠BCE=∠BAD 第2课时轴对称的性质 所以∠BCE=∠CAD. [1分钟知识速记] 6.B7.1008.69.120° 1.垂直平分相等相等 10.解：因为△ABC为等边三角形， [9分钟目标检测] 所以∠ABD=∠C=60°，AB=BC 1.A2.B3.D4.C 在△ABD和△BCE中， 沁)112(3儿打好学习萃础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做信扫码