第二章 1 两条直线的位置关系-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

8≤---…- 随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·下册 6.解：原式=(2m+n+m-3n)[2m+n- 10.解：(1)原式=4x2-16y2. (m-3n)] (2)原式=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac. =(3m-2n)(m+4n). (3)原式=2-衣2 因为3m-2n=10,m+4n=8, 11.解：原式=[4a2+4ab+b2-(4a2 所以原式=10×8=80. b2)]÷26 7.解：因为a2+b2=25,(a-b)2=a2+ =(4a2+4ab+b62-4a2+62)÷2b b2-2ab=1, =(4ab+2b2)÷2b 所以6=a2+b)-(a-b)2_25-l =2a+b. 2 2 当a=2,b=-1时， =12, 原式=2×2-1=3. 所以(a+b)2=a2+b2+2ab 第二章相交线与平行线 =25+24=49. 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、补角和余角 8.解：原式=5mx+5x+6=x(5m+5)+6. [1分钟知识速记] 因为原式的值与x无关， 1.相交平行2.一个不相交 所以5m+5=0,所以m=-1, 3.反向相等 所以m2+(4m-5)+m 4.180°相等90° 相等 =m2+4m-5+m [9分钟目标检测] =(-1)2+4×(-1)-5-1 1.C2.D3.B 4.解：由题图可知∠1与∠3互为对顶角， =-9. 所以∠1=∠3 第一章易错小练习 因为∠1+∠3=80°， 1.C2.C3.54.10175.4 所以∠1=∠3=40°， 6.解：(1)原式=a 所以∠2=180°-40°=140°. (2)原式=-x4. 5.C6.A 7.D 7.解：因为0M平分∠AOC, ∠A0M=35°， 8.-2x2+6x+72 所以∠C0M=∠AOM=35° 9.解：(1)原式=x4 因为∠M0N=90°， (2)原式=2a2+b4-3a2b. 所以∠C0N=90°-35°=55°， (3)原式=x3+1. 所以∠CON的度数是55° 8沁)103C3打好学习基础，提升解题能力见此图标圆样春微信扫码 8…--… 随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·下册 第2课时 垂直 3.相等内错角相等，两直线平行 [1分钟知识速记] 4.互补同旁内角互补，两直线平行 1.直角垂足2.有且只有 垂线段 [9分钟目标检测] 3.距离 1.A2.∠1∠3 ∠23.B4.C [9分钟目标检测] 5.解：(1)因为EA平分∠BEF且EC平分 1.C ∠DEF, 2.解：AC⊥BC,CD⊥AB,AD⊥CD,BD⊥ CD.理由如下： 所以L2=∠BEP, 因为∠ACB=90°，所以AC⊥BC. 43-7LDEF. 因为∠ADC=∠BDC, 因为∠BEF+∠DEF=180°， ∠ADC+∠BDC=180°， 所以∠2+∠3=90°， 所以∠ADC=∠BDC=90° 所以∠AEC=90°， 所以CD⊥AB,CD⊥AD,CD⊥BD. 所以AE⊥CE. 3.解：如答图①②，1即为所求 (2)因为∠1=∠A,∠4=∠C, P 所以∠1+∠A+∠4+∠C=2(∠1+ ∠4)=180°， 所以∠B+∠D=(180°-2∠1)+ 3题答图① 3题答图② (180°-2∠4)=360°-2（∠1+∠4） 4.B5.PC6.C7.D8.5.1 =180°， 2探索直线平行的条件 所以AB∥CD. 第1课时利用同位角判定两直线平行 6.解：如答图，DE即为所求 [1分钟知识速记] 依据内错角相等，两直线平行 1.同2.相等同位角相等，两直线平行 3.有且只有4.平行 [9分钟目标检测] 1.B2.∠ECD(或∠ACD)3.A4.36° 5.解：AOB60 AOC EFC同位角相 6题答图 等，两直线平行 3 平行线的性质 6.A7.B 第1课时平行线的性质 第2课时 利用内错角或同旁内角判定 [1分钟知识速记] 两直线平行 1.相等两直线平行，同位角相等 [1分钟知识速记] 2.相等两直线平行，内错角相等 1.异2.同 3.互补两直线平行，同旁内角互补 8沁)104C3【打好学习基础，提升解题能力见此图标鲡抖音微信扫将8- 随堂小练10分镜 七年级数学·北师版·下册 第二章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、补角和余角 1分钟知识速记 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 2.若两条直线只有 公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一 平面内， 的两条直线叫作平行线， 3.如果一个角的两边分别是另一个角的两边的 延长线，那么这两 个角叫作对顶角，对顶角 4.如果两个角的和是 那么称这两个角互为补角，同角（或等角） 的补角 ;如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为余 角，同角（或等角）的余角 0 9分钟目标检测 >目标1理解平行线和相交线 1.下列说法一定正确的是 A.两条不相交的线段叫作平行线 B.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交 C.两条相交的直线有且只有1个公共点 D.在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行 >目标2理解对顶角及其性质 2.下列图形中，表示∠1和∠2是对顶角的是 A B 沁)25C3【打好学习基础，提升解题能力见此图标园抖音微信扫将 8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 3.下面说法正确的有 () ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一 定不是对顶角：④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，直线a,b相交，∠1+∠3=80°，求∠2的度数. 4题图 >目标3理解余角、补角及其性质 5.若∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=100°，则∠1与∠2的度数分 别是 A.60°，30° B.50°，40° C.80°，10° D.20°，70° 6.如图，若∠A0B=∠C0D=90°，则有∠AOC=∠BOD,其依据是（》 A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.互为余角的两个角相等 B D.互为余角的两个角的和为90° 6题图 7.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°.若 ∠AOM=35°，则∠CON的度数是多少？ 7题图 沁)263夏打好学习基础，提升解题能力见此周标题抖春馒信扫码 随堂小练0分镜 七年级数学·北师版·下册 第2课时 垂直 1分钟知识速记 1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ,那么称这两条直线 互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫 作 2.同一平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直.直线外一点与 直线上各点连接的所有线段中， 最短 3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的 批 9分钟目标检测 >目标1理解垂直的概念 1.如图，直线AB与直线CD相交于点O,则下列条件能判定AB⊥CD的是（） A.∠AOC=∠BOD B.∠AOC+∠BOC=180° B 0 C.∠AOC=∠BOC D D.AO=BO且C0=DO 1题图 2.如图，A,D,B三点在同一条直线上，若∠ACB=90°，∠ADC=∠BDC,请 你写出图中互相垂直的线段，并说明理由。 2题图 >目标2掌握过已知点画已知直线的垂线 3.如图，用三角尺过点P作直线AB的垂线. P B B ② 3题图 沁)2☑C3【打好学习基础，提升解题能力见此图标圆抖查微信扫鹏 8… 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 >目标3理解垂线的性质 4.如图，直线AB和CD相交于点0，OE⊥OC.若∠AOC=58°，则∠EOB的 大小为 A.29 B.32° C.45° D.58 D AB C D E 4题图 5题图 5.如图，点A,B,C,D,E在直线1上，点P在直线I外，PC⊥I于点C,在线段 PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是 >目标4掌握点到直线的距离 6.已知直线l外有一点P,则点P到直线1的距离是 () A.点P到直线I的垂线的长度 B.点P到直线I的垂线段 C.点P到直线l的垂线段的长度 D.点P到直线l的垂线 7.已知P为直线m外一点，A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm, PC=2cm,则点P到直线m的距离为 ()》 A.4 cm B.2 cm C.小于2cm D.不大于2cm 8.如图，运动会上，小明以直线AB为起跳线，两脚落在点P处，甲、乙两名 同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.5米，PB=5.1米，则小明的真 实成绩为 米 8题图 沁)28C3夏打好学习基础，提升解题能力见此图标圆抖春微信扫码