第一章 2 整式的乘法-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

8-- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 训1分钟知识速记 单项式与单项式相乘，把它们的 相同字母的 分别 相乘，其余字母连同它的指数 ,作为积的因式. 川9分钟目标检测 >目标1掌握单项式与单项式的乘法运算 1.计算2x·3x2的结果是 A.5x2 B.6x2 C.5x3 D.6x3 2.计算： (1)3m2n·6mn3=(3× )(m2·m)(n·)= (2)(-2pg)2·5pg3=·5pg=（ ×5)( ·p) ·g)）= 3.计算： （a).6ab: (2)(2x)3·(-3x2): (3)a3bc2·3ac; (4)a"b·(-a2b"): (5)3a824ab: (6)x2z·（-xy）4 9C乃几打好学习础，操升解知能力'乳此网标跟抖片做信扫两 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 >目标2能利用单项式的乘法求几何图形的面积 4.已知小明家有个空房间，爸爸想将其铺上边长为n米的正方形地砖，经 过测量得房间的宽需要6块地砖，长需要8块地砖，则这个空房间的面 积为 平方米 5.如图，计算阴影部分的面积. (单位：m 1.5u 2.5a Fa 2a 2a 2a a" 5题图 >目标3能利用单项式的乘法解决实际问题 6.光年是指光在一年时间中行走的距离.若光的速度为3×10km/s,一年 按3.15×10's计算，请计算一下1光年等于多少千米 &心10C03打好学习础，提升解知能力'乳此网标跟抖片做信扫两 8- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第2课时 单项式与多项式相乘 训1分钟知识速记 1.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的 再把所得的积 2.几何解释：如图，大长方形的面积等于三个小长方形面积的和. +C- 9分钟目标检测 >目标1掌握单项式与多项式的乘法运算 L.计算5a(2a2-ab)的结果是 A.-10a3-5abB.10a3-5a2b C.-10a2+5a2bD.-10a3+5a2b 2.计算：3x·(2x-1)=3x· +3x· 3.计算：(m+7)·2n= 4.计算：(x2-2x+1)(-3x)= 5.计算： (1)-a(3-2a); (2)(5x2y-2xy2)(-3xy): (3)(-2mm)2·(6mn-1); (4)p3(p+5g-g2). >目标2掌握单项式乘多项式的实际应用 6.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，图中可表示的代数恒 等式是 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 ab B.2a(a+b)=2a2+2ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 ab D.(a+b)(a-b)=a2-b2 6题图 )11(乃儿打好学习础，操升解题能力'见此网标银抖片/做信扫两 8-- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 7.小明在课后复习时，发现一道单项式与多项式相乘的题目：-2x3· (4x-2xy)=4xy-8☐，“☐”的地方被墨水污染了，那么被墨水污染了 的应是 A.x B.Y C.x2y D.x 8.如图，一条水渠的横断面是梯形，其两底边的宽度分别为(2a+b)米和 2a米，高为)b米 (1)求水渠的横断面的面积： (2)如果水渠长100米，那么该水渠可以蓄水多少立方米？ (2a+b)米 32a米 B 8题图 >目标3会灵活运用单项式乘多项式 9.计算：2a(a-1)-2a2= (） A.a B.-a C.2a D.-2a 10.已知A=-3x3,B=2x2+x-1,C=x2-1,试从A·(B-C)或A·B+C 中任选一个进行计算， &心)12C3儿打好学习础，提升解题能力'乳此网标驶抖片做信扫网 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第3课时 多项式与多项式相乘 训1分钟知识速记 L.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 再把所得的积 2.几何解释：如图，大长方形的面积等于四个小长方形面积的和 bp bg 9分钟目标检测 >目标1掌握多项式与多项式的乘法 1.计算(x+1)(2x-1)的结果是 A.2x2+2x-1 B.2x2-x-1 C.2x2+x D.2x2+x-1 2.计算： (1)(x+2y)(2x-3y): (2)(-2a-3)(3a-4); (3)6x-4(2+4 (4)m(m+5)-(m-3)(m+2). 心)13C乃几打好学习础，操升解题能力'见此啊标驶抖片做信扫两 8-- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 3.先化简，再求值：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2),其中x=-2 4.有这样一道题：“计算：(4x-a)(2x+5)”,小宇同学在解题时错误地把 第一个多项式中的“-”写成了“+”，得到的结果为8x2+bx+15. (1)求a,b的值： (2)请你写出这道整式乘法题的正确运算结果， >目标2掌握多项式的乘法的实际应用 5.若一辆汽车每小时行驶(m+2n)千米，则以此速度行驶2(m-n)小时的 路程为 千米 6.小明设计了两张卡片，第一张的宽是xcm,长比宽多4cm,第二张的宽是 第一张的长，且第二张的长比第二张的宽多2xcm. (1)求第二张卡片的长与宽： (2)求第二张卡片的面积， &心)14(0乃儿打好学习基础，提升解题能力'乳此啊标跟抖片/做信扫两8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第4课时同底数幂的除法 6.解：1光年等于9.45×102km [1分钟知识速记] 第2课时单项式与多项式相乘 1.不变 相减2.a”÷a3.1 [1分钟知识速记] a" 1.每一项相加 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.C 1.B2.2x(-1)6x2-3x 2解：1)原式=6 3.2mn+14n4.-3x3+6x2-3x 5.解：(1)原式=2a2-3a. (2)原式=x6÷x4=x6-+=x2 (3)原式=(ab)7-3-1=(ab)3=a2b. (2)原式=-15x3y2+6x2y3. (3)原式=24m3n3-4m2n2. 3.D4.B5.36.300 第5课时用科学记数法表示绝对值小 (4)原式=p+5p3q-pg2 6.B7.D 于1的数 [1分钟知识速记] 8.解：(1)水渠的横断面积为 1.1102.1nl ab+4)平方米 [9分钟目标检测] (2)水渠可以蓄水(100ab+25b2)立方米 1.B2.C3.B4.4.3×10-7 9.D 5.C6.(1)-10200000(2)0.0036 10.解：选择A·(B-C),计算如下： 2整式的乘法 -3x3.[2x2+x-1-(x2-1)] 第1课时 单项式与单项式相乘 =-3x3·(x2+x) [1分钟知识速记] =-3x5-3x 系数幂不变 选择A·B+C,计算如下： [9分钟目标检测] -3x3·(2x2+x-1)+x2-1 1.D 2.(1)6n218m3n =-3x3·2x2+(-3x3)·龙-(-3x3)+ (2)4p2g24p2g220p2g x2-1 =-6x3-3x4+3x3+x2-1 3.解：(1)原式=2ab. (2)原式=-24xy2. 第3课时多项式与多项式相乘 (3)原式=3abc3 [1分钟知识速记] (4)原式=-am+2b*1 1.每一项相加 (5)原式=子8 [9分钟目标检测] 1.D (6)原式=xy 2.解：(1)原式=2x2-3xy+4xy-6y2 4.48n2 =2x2+y-6y2. 5.解：(1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)- (2)原式=-(2a+3)(3a-4) 2a·2.5a-2a·2.5a=4a·8a-5a2-5a =-(6a2-8a+9a-12) =32a2-5a2-5a2=22a2cm2. =-6a2-a+12. 心100C以打好学习#础，提升解知能力'乳此网标跟抖片做会扫码 8 随堂小练10分钟 七年级数学·北师版·下册 (3)原式=3x+24y-gy-y 4.解：原式=2m-m2+2m+m2-9 =4m-9. =3x2+23 8w-y2 当m=时，原式=4×号-9=10-9 (4)原式=m2+5m-(m2-m-6) =1. =m2+5m-m2+m+6 5.xx2-4x4-16 =6m+6. 3.解：原式=2x2-x-1-2(x2-3x-10) 第2课时平方差公式的运用 =2x2-x-1-2x2+6x+20=5x+19. [1分钟知识速记] 当x=-2时，原式=5×(-2)+19= a2-b2=(a+b)(a-b) -10+19=9. [9分钟目标检测] 4.解：(1)因为(4x+a)(2x+5)=8x2+ 1.B 20x+2ax+5a=8x2+(20+2a)x+5a, 2.解：(1)原式=2496. 由题意可知，上式=8x2+bx+15, (2)原式=1. 所以20+2a=b,5a=15. 所以a=3,b=20+2a=20+2×3=26. (3)原武=9多 (2)(4x-3)(2x+5) (4)原式=9999.91. =8x2+20x-6x-15 3.D4.-6 =8x2+14x-15. 第3课时完全平方公式的认识 5.(2m2+2mn-4n2)） [1分钟知识速记] 6.解：(1)第二张卡片的长是(3x+4)cm, 1.平方和2倍a2+2ab+b 宽是(x+4)cm. 2.平方和2倍a2-2ab+b (2)第二张卡片的面积是(3x2+16x+ [9分钟目标检测] 16)cm2. 1.D 3乘法公式 第1课时平方差公式的认识 2.解：(1)原式=x2+6xy+9y2. (2)原式=x2-6x+9. [1分钟知识速记] 平方差a2-b (3)原式=9m2-12mm+4n2. [9分钟目标检测] 3.解：原式=x2+2xy+y2+x2-2y 1.B =2x2+y2. 2.(1)x2yx2-4y2 当x=1,y=-2时， (2)x 3y x 9y2-x2 原式=2×12+(-2)2=6 3.解：原式=x2-4-x2=-4. 4.(a+b)2=a2+2ab+b2 &)101C乃儿打好学习基础，提升解翘能力'乳此网标跟抖片做信扫两