第4节 一元一次不等式（组）及其应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（陕西专用）

2025陕西 数 学 分层进阶练习册 1 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 2 一阶 基础巩固对点练 3 1.真实情境（2024长春）不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b 分别表示 两位同学的身高，c 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( ) A A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4 2.（2024贵州）不等式x＜1 的解集在数轴上表示正确的是( ) C 5 3.（2024河北）下列数中，能使不等式5x-1＜6成立的x 的值为( ) A A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6 4.（2024遂宁）不等式组 的解集在数轴上表示为( ) B 7 A. B. C. D. 5.（2024西安碑林区模拟）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5％ ，则至多可打几折？若设该商品打x 折销售，则可列不等式为( ) D 8 6.（2024包头）若2m -1，m，4-m 这三个实数在数轴上所对应的点从 左到右依次排列，则m的取值范围是( ) B A. B. C. D. 9 7.（2024河南）下列不等式中，与-x＞1 组成的不等式组无解的是( ) A A. B. C. D. 10 8.（2024广东）关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这 个不等式组的解集是______. 11 9.一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答） 一题扣5分.若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对____道题. 16 12 10.开放性试题（2024聊城）写出满足不等式组 的一个整数解： ______________________. （答案不唯一） 13 11.（2024连云港）解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来. 解： ， ， ， ， ， . 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 14 12.（2024西安灞桥区模拟）解不等式组 并把其解集表 示在数轴上. 解：解不等式 ，得 ， 解不等式，得 ， 则不等式组的解集为 ， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 15 13.购买问题（2024山西）为加强校园消防安全， 学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭 火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个， 干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两 种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购 买这种型号的水基灭火器多少个？ 16 解：设购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器 个. 根据题意，得 ， 解得 ， 为整数， 的最大值为12. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 17 二阶 能力提升强化练 18 14.【易错】（2024南充）若关于的不等式组的解集为 ， 则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 19 15.【易错】（2024兴安盟）对于实数，定义运算“”为 ， 例如，则关于的不等式 有且只有一个正 整数解时， 的取值范围是_ __________. 【解析】由题意可知，， ，解得 ∵此不等式有且只有一个正整数解， ， 解得 . 20 16.方案选择（2024西安灞桥区模拟）为贯彻执行“德、智、体、美、劳” 五育并举的教育方针，某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动 实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老 师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙 两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3 000元. 21 （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ 解：设参加此次劳动实践活动的老师有 人， 根据题意，得，解得 ， . 答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有247人； 22 （2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ 解：师生总数为 （人）， ∵每位老师负责一辆车的组织工作，∴一共租8辆车. 设租甲型客车辆，则租乙型客车 辆， 根据题意，得解得 ， 为整数， 的值可取3，4，5， ∴一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆， 租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆. 23 三阶 陕西中考趋势练 24 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 17.推理能力（2024枣庄）根据以下对话， 给出下列三个结论： ①1班学生的最高身高为180 cm ； ②1班学生的最低身高小于150 cm ； ③2班学生的最高身高大于或等于170 cm . 上述结论中正确的序号是( ) C 25 【解析】设1班同学的最高身高为x cm，最低身高为y cm，2班同学的最高身高为a cm，最低身高为b cm .根据1班班长的对话，得x≤180，x+a= 350，∴x=350- a，∴350- a≤180，解得a≥170 ，故③正确；1班学生的身高不超过180 cm，最高未必是180 cm ，故无法判断①；根据2班班长的对话，得b＞140，y+b=290，∴b=290-y，∴290-y＞140，∴y＜150，故②正确. 26 18.用数学知识解释生活现象 在a克糖水中含有b克糖（a＞b＞0） ，现再加 入m 克糖，则糖水变得更甜了.这一实际问题说明了数学上的一个不等关系 式，则这个不等关系式为_ _______. 27 28 $$