第2节 分式方程及其应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（陕西专用）

2025陕西 数 学 课堂精讲册 1 第一部分 追本溯源夯基础 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第二节 分式方程及其应用 2 一阶 教材知识全梳理 3 考点1 分式方程及其解法（重点） 1. 分式方程的概念及解法 概念 ①______中含有未知数的方程 解法及一般 步骤 基本思想：化分式方程为整式方程 ______________________________________________________________________________________________________ 示例： 解方程: . 分母 最简公分母 最简公 分母 4 【特别提醒】 （1）最简公分母与分母互为相反数时注意符号； （2）去分母时，整式部分（含常数项）不要漏乘 最简公分母； （3）不要忘记检验 解：方程两边同乘 ，得 , 解得 . 续表 5 【特别提醒】 （1）最简公分母与分母互为相反数时注意符号； （2）去分母时，整式部分（含常数项）不要漏乘 最简公分母； （3）不要忘记检验 检验：当 时， , 原分式方程的解是 . 续表 6 2. 分式方程的增根和无解 （1）分式方程的增根是去分母后的整式方程的解，也是使分式方程的最 简公分母的值为④_____的解； （2）分式方程无解包含两种情况：①分式方程有⑤________；②去分母后 的整式方程⑥________. 0 增根 无解 7 考点2 分式方程的实际应用 1. 列分式方程解实际应用题的步骤 【特别提醒】双检验：（1）检验所得解是否是分式方程的解； （2）检验所得解是否符合实际意义. 8 2. 常见类型及等量关系 常见类型 等量关系 购买问题 数量差（或两次数量之间的和差倍分关系,相等时数量差为0） 工程、生 产问题 提前完成的天数 行程问题 乙比甲提前到的时间 9 二阶 追本溯源练考点 10 考点1 分式方程及其解法（8年4考） 1. （北师八下P128习题T2改编）解分式方程 时，去 分母得( ) A A. B. C. D. 11 2. （人教八上P154习题T2改编）已知关于的分式方程 . （1）若分式方程有增根，则 的值为____； （2）若分式方程无解，则 的值为_______. 或1 12 3. （2020陕西16题5分）解分式方程： . 解：去分母得， ， 移项、合并同类项得， ， 解得 . 检验：当时， , 故原方程的解为 . 13 4. （人教八上P151例2改编）解分式方程： . 解：去分母，得 , 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 解得 . 检验：当时， , 则原方程的解是 . 14 考点2 分式方程的实际应用 5. （人教八上P153例4改编）甲、乙两地相距 ，提速前动车 的速度为 ，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间 比提速前减少 ，则可列方程为( ) A A. B. C. D. 15 6. （北师八下P133T10改编）某商场进货员预测一种应季 恤衫能 畅销市场，就用4 000元购进一批这种 恤衫，面市后果然供不应求.商场 又用8 800元购进了第二批这种 恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍， 但每件的进价贵了4元.该商场购进第一批、第二批 恤衫每件的进价分别 是多少元？ 16 解：设该商场购进第一批恤衫每件的进价是元，则第二批 恤衫每件的 进价是 元， 由题意，得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的解，且符合题意， . 答：该商场购进第一批恤衫每件的进价是40元，第二批 恤衫每件的进 价是44元. 17 温馨提示 请完成分层进阶练习册P11~P12习题 18 19 $$