第5节 分式(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（陕西专用）

2025陕西 数 学 课堂精讲册 1 第一部分 追本溯源夯基础 第一单元 数与式 第五节 分式 2 一阶 教材知识全梳理 3 考点1 分式的相关概念与基本性质 1. 相关概念 概念 一般地，如果，表示两个整式，并且 中含有字母，那么式 子叫做分式.分式中，叫做分子， 叫做分母 与分式有 关的三个 条件 （1）分式有意义的条件：①_______；（2）分式 无意义的 条件：②_______； （3）分式 的值为0的条件：③______________（注意：二者 缺一不可） 且 4 2. 基本性质 基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个④_________的整式， 分式的值⑤______，即 （用于通分）， （用于约分），其中，， 是整式 性质 应用 约 分 把一个分式的分子与分母的公因式约去. 【特别提醒】分式的约分，一般要约去分子和分母的所有公 因式，使所得结果为最简分式或者整式 最简分式：分子与分母没有⑥________的分式 不等于0 不变 公因式 . . 5 性质 应用 通 分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分 式（关键是找最简公分母） 寻找最简公分母的方法：（1）分母中能分解因式的，先分解 因式； （2）取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取它们的 最小公倍数）作为公分母，如：与 的最简公分母是 ⑦________________ 续表 6 考点2 分式的运算（重点） 1. 乘除运算法则 乘法运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分 母,即 除法运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 乘, 即⑧_____ 乘方运算 ⑨___ 7 2. 加减运算法则 （1）同分母分式相加减，分母⑩______，把分子相⑪______,即 ⑫_ ___； （2）异分母分式相加减，先通分，再加减,即⑬___ ⑭_ _____. 不变 加减 8 3. 分式混合运算的步骤 （1）观察分子、分母能否分解因式，若能，需先分解因式，后约分； （2）先乘方，再乘除，最后加减;若有括号，先算括号里面的；同级运算 从左往右依次进行. 9 【特别提醒】（1）化简求值题一定要“先化简，再求值”； （2）分数线有括号的作用，若括号前为“-”，去括号时，括号内的每一项 都要⑮______； （3）必须保证所代数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都 ⑯_______； （4）注意化简结果应为整式（不含括号）或最简分式. 变号 不为0 10 二阶 追本溯源练考点 11 考点1 分式的相关概念与基本性质 1. （北师八下P109例1改编）对于分式 ，有意义的条件是_____ __，无意义的条件是______，值为0的条件是______. 12 【变式】 的值为0的条件是________. 13 2. （人教八上P133T2改编）下列各式中，属于分式的是_________， 属于最简分式的是______.（填序号） ；；； ； ；； . 14 3. （北师八下P113T3改编）下列关于分式的变形正确的是 __________.（填序号） ;;;;; ; ;; . 15 考点2 分式的运算（8年4考） 4. （北师八下P131T3（2）改编）化简： ，结果正确的是 ( ) B A. 1 B. C. D. 16 5. （人教八上P138T2改编）化简下列各式： （1） ___； （2） ____； （3） ____； （4） ____； （5） ___； （6） ____. 1 17 6. （2024陕西16题改编）先化简，再求值： ，其 中 . 18 解： . 当 时， 原式 . 19 温馨提示 请完成分层进阶练习册P7~P8习题 20 21 $$