第3节 实数的大小比较及运算(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（陕西专用）

2025陕西 数 学 课堂精讲册 1 第一部分 追本溯源夯基础 第一单元 数与式 第三节 实数的大小比较及运算 2 一阶 教材知识全梳理 3 考点1 实数的大小比较 类别比较法 正数 负数； 两个负数比较大小，绝对值大的反而①____ 数轴比较法 将要比较的数表示在数轴上，数轴上右边的点表示的数总 比左边的点表示的数②____ 作差比较法 ； ； 平方、立方 比较法 若,,则 ； 若,为任意实数，则 小 大 4 求商比较法 当时，,;当 时， 续表 考点2 实数的运算（重点） 零次幂 ③___ 乘方 ； 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是④______，负数 的偶次幂是⑤______ 【特别提醒】具有非负性，即 ,在很多数式运算中会 涉及 1 负数 正数 6 的奇、 偶次幂 1 （ 为偶数）， ⑥___（ 为奇数） 注意区分和，如：， 负整数指 数幂 ⑦_ __，是正整数.特别地，⑧__ -1 续表 7 去绝对值 符号 , , ⑨______ 特殊角的 三角函数 值 ， ⑩_ __， ⑪___，， ， ⑫____ 续表 8 实数混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）有括号时， 先计算括号里面的；（3）同级运算按照从左到右的顺序依次进行. 对点自测计算： . 解：原式 . 9 二阶 追本溯源练考点 10 考点1 实数的大小比较（8年2考） 1. （北师八上P50T7改编）下列各数中，最小的是( ) B A. B. C. D. 11 2. （人教七下P52T8改编）比较大小： ___.（填“ ”“ ”或“ ”） 12 3. （2017陕西11题改编）将实数， ，，0，用“ ”连接 起来是________________________. 13 考点2 实数的运算（必考） 4. （2021，2023陕西1题组合改编）3与 的和是____，积是_____. 14 【变式】 ( ) D A. B. C. D. 15 5. （人教七上P47T1改编）计算： ___； ___； _____； ____； ____； ___； _ _； ____； ___； ____； ________； _________； _ __； ___. 1 1 81 1 8 16 6. （2024陕西14题5分）计算： . 解：原式 . 17 7. （2019陕西15题改编）计算: . 解：原式 . 18 8. （陕西2024版P86T14改编）计算： . 解：原式 . 19 新人教七上溯源——我国古代用算筹来记数和计算 9.魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹 （小棍形状的记数工具）分别表示正数与负数（白色为正，黑色为负）， 图1表示的是 的计算过程，则图2表示的计算过程是 ( ) 图1 图2 B A. B. C. D. 20 温馨提示 请完成分层进阶练习册P3~P4习题 21 22 $$