7.4 解一元一次不等式组-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

第7章一元一次不等式 7.4解一元一次不等式组 《基础巩固练，。 [答案PI6) 包概恩①一元一次不等式组的概念及解集 6(河南南阳期末)已知a=x+2,b=x-1,且a> x>-2 3>b,则x的取值范围是 () ①（教材母题变式）下列不等式组：① x<3: A.x>1 B.x<4 ②/>0. rx2+1<x, x+3>0. C.x>1或x<4 D.1<x<4 ③ ④ x+2>4:lx2+2>4:lx<-7: 2x-4<2.① 7(武汉中考)解不等式组 请按下列 ⑤/产*1>0， 3x+2≥x,② 其中一元一次不等式组的个数 y-1<0. 步骤完成解答。 (1)解不等式①，得 是 (2)解不等式②，得； A.2 B.3 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； C.4 D.5 rt>2 ②（江苏雅安中考）不等式组 -2-101234 的解集是 x>-1 7题图 (4)原不等式组的解集是 8解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 3已知关于x的不等式组 其中a、b在数轴 x>b (1) 23>-1,0 上的对应点的位置如图所示，则这个不等式组 2(x-3)-3(x-2)<0:② 的解集为」 rx-2(x-3)>4,① (2)1 3题图 2-(x-3)>② ④已知不等式组的解集如图所示，这个不等式组 的整数解为 0 如跟点)一元一次不等式组的应用 4题图 ⑨李华爸爸计划以60km/h的平均速度行驶4h 细调点②一元一次不等式组的解法 从家去往某地开会，因路上堵车，实际行驶2 rx+2>0 5不等式组 的解集是 时只行驶了100km,但是前方路段限速80km/h. 6-2x<2 为了按时参会，他在后面的行程中的平均速度 A.x>-2 B.x<-2 为？km/h,则的取值范围是 C.x>2 D.x<2 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 53 同步练测·七年级数学·华师版·下册 《能力提升练 [客案PI6] 5x-3<3x+5, 6某码头货场现有甲种货物1530t,乙种货物 ①若不等式组 的解集为x<4,则a x<a 11501.安排用A、B两种不同规格的集装箱共 的取值范围为 50个将这批货物运往外地.已知甲种货物351 A.a<4 B.a>4 C.a≤4 D.a≥4 和乙种货物15t可装满一个A种集装箱；甲种 rx+5<5x+1 货物25t和乙种货物35t可装满一个B种集装 2若不等式组 的解集是x>1,则m Lx-m>0 箱，按此要求安排A、B两种集装箱的个数，有哪 的取值范围是 几种运输方案？ A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 3如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这 个不等式组可能是 4 0 34 3题图 Ar-2>0 「x-2>0 B. lx+3≤0 x+3≥0 C/-2<0. x-2<0. D. x+3≤0 x+3≥0 日若使式子3的值在-1和2之间则x可以 某福利工厂准备在“六一”前夕生产甲、乙两种 型号的玩具送给一所幼儿园，已知生产甲型号 取的整数是 玩具需要1号配件7个，2号配件2个：生产乙 「x+y=m+2 ⑤求使方程组 的解都为正数的m 型号玩具需要1号配件3个，2号配件5个，现 4x+5y=6m+3 有1号配件480个，2号配件370个.若该厂计 的取值范围， 划生产甲、乙两种型号的玩具一共100个，用现 有配件能否完成计划？如能，请写出所有的生 产方案：如不能，请说明理由. 54g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩同步练测·七年级数学·华师版·下册 6.解：(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需|6.解：设安排A种集装箱x个，则安拷B种集装箱(50-x)个. 要y名学生， 根据避意，得厂3r+2=27, 根据题意，得35r+25(50-)≥1530.0 115x+35(50-x)≥1150，② 12x+2y=22. 解不等式①.得x≥28.解不等式②，得x≤30 解得5， 所以不等式组的解集为28≤x≤30. 1y=6. 因为x取正整数，所以x取28,29.30 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名 当x=28时，50-x=22: 学生 当x=29时，50-x=21: (2)设种植甲作物m亩，则种植乙作物(10-m)亩 当x=30时.50-x=20. 根据题意，得5m+6(10-m)≤55， 故有三种运输方案： 解得m≥5，∴.m的最小值为5 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个： 答：至少种植甲作物5亩， 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个： 7.4解一元一次不等式组 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个 【蒸础税固练】 7.解：能，理由： 1.B[解析]根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有 设生产甲型号玩具x个，则生产乙型号玩具(100-x)个 一个未知数，并且来知数的最高次数是1，所以都是一元一次 不等式组，③含有一个来如数，但未知数的最高次数是2， 根据题盒.得+3(10-x)≤40. 12x+5(100-x)≤370 ⑤含有两个未知致，所以③5都不是一元一次不等式组.故有 ①②④三个一元一次不等式组，故选B 解得43 3≤r≤45 2.x>23.x>a4.-1,0 ,“x为正整数。 5.C[解析]鲜不等式x+2>0,得x>-2.解不等式6-2x< .x=44或45， 2,得x>2,则不等式组的解集为x>2 .100-x=56或55. ∴.用现有配件能完成计划，有以下两种方案： 6.D[解析]a=x+2,b=x-1.且u>3>b. x+2>3解 lx-1<3, 方案一：生产甲型号玩具44个，乙型号玩具56个 得1<x<4.故选D. 方案二：生产甲型号玩具45个，乙型号玩具55个 7.解：(1)x<3 专题8求不等式（组）中字母的取值（范围） (2)x-1 1.C[解析]：不等式(a+1)x>红+1的解集是x<1,,a+ (3)不等式①和2的解集在数轴上表示如答图 1<0.解得a<-1. -2-1 012 34 2- ,[解析1：不等式组<3的解集是x<4 lx<a-4 7题答图 (4)-1≤x<3 4a-4≤3如+1，解得@≥-子 8.解：(1)由①，得x>-6.由2.得x>0. 3.m<9[解析]由x+1>m,得x>m-1.又：x<8,要使不等 所以原不等式组的解集是x>0, 式组厂F<8, [t+1>m 有解，则m-1<8,解得m<9. 如答图①所示 (2)由①，得x<2.由②，得x<5】 所以原不等式组的解集是x<2, 人据02 如客图②所示 解不等式①，得x<a-1. 解不等式②，得x>-6 因为不等式组无解， -6 0 所以a-1≤-6，所以a≤-5 8题答图① 8题答图2 9.70≤v≤80 (r-a)>0 [解析]根据题意，得 (4-2)r+100≥60×4， 5.B【解析]將不等式组 教理，得厂<a, Lx≥2. Lr∈80. 解得70≤r≤80 【能力提升练】 ?不等式组至多有2个整数解a≤4方程y=6 -了的解为 整数，，a=-5,-2,-1.0,2.3.4.7.∴.符合条件的所有整数a 1.D[解析]解不等式5x-3<3x+5,得x<4.因为不等式组 的解集为x<4,所以a≥4. 的和为-5-2-1+0+2+3+4=1. 2.B3.D4.0.1 6-之<a<0〔解析]解不等式4-2≥0，得：≤2解不等式 5.解：解方程组.得=7-m, IY=2m-5 21->0,得>2a.不等式组恰有3个整数解，-1≤ 因为方程组的解都为正数，所以？-m>0。解得 12m-5>0. 2<m<7 2a<0,脚-之≤a<0.故填-之≤a<0 ·16·