专题7 方程(组)与一元一次不等式的实际应用-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

参考答案及解析 解得≤5 解得≥5子 又：x为非负整数，∴x的最大值为3. 答：小华要想获奖，最多只能错3道题 又：s为整数，且≤7号 6.A ,x=6或7.∴，有两种租车方案 7.200 方案一：租用A型号客车6辆，B型号客车4辆： 8.解：设八年级有x名学生参加活动，则七年级参加活动的人数 方案二：租用A型号客车7辆，B应号客车3辆 为(100-x)名. 专题7方程（组）与一元一次不等式的实际应用 根据题意，得15(100-x)+20x≥1800， 1.解：(1)设甲池的排水速度是xm2/h, 解得x≥60，所以x的最小值是60， 根据题意，得36-3x=2(36-3×8),解得x=4. 答：至少需要60名八年级学生参加话动. 六.甲池的排水速度是4m3h 【能力提升练】 (2)设排水1小时， 1.B2.B 根据题意，得36×2-(4+8)1≥24，解得1≤4 3.32 “,最多可以排水4小时 4.解：(1)设排球单价为x元，则篮球单价为5x元 2.解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90-x)本 根据题意，得0.8x+1.2(90-x)=84, 根据题意，得x+5x=90, 解得x=15,所以5x=75 解得x=60, 所以90-￥=30. 所以篮球和排球的单价分别为75元和15元 答：书架上数学书60本，语文书30本 (2)设篮球购买m个，则排球购买(40-m)个 (2)设数学书还可以摆m本， 根据题意，得厂m>28, 根据题意，得10×1.2+0.8m≤84. 175m+15(40-m)≤2400. 解得m≤90. 解得28<m≤30. 所以数学书最多还可以摆90本 因为m为非负整数，所以m值为29,30. 3.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，x为整数，则实际购买 所以有两种方案： 了(x+1)个 方案1：篮球购买29个，排球购买11个， 根据题意，得10(x+1）×0.85=10x-17 所需资金为75×29+15×11=2340（元）： 解得x=17. 方案2：篮球购买30个，排球购买10个， 答：小明原计划购买文具袋17个 所需资金为75×30+15×10=2400（元） (2)设小明可购买钢笔y支，y为整数， 因为2340<2400， 则购买签字笔(50-y)支 所以从节约资金的角度，应该购买篮球29个，排球11个. 根据题意，得[8y+6(50-y)]×80%+(17+1)×10× 5.解：(1)设该校参加春游的有x人， 根据题意，得六1，期得20 085≤0，解得y≤瓷 因为y为整数，所以y最大值=4. 答：该校参加春游的有270人 答：小明最多可购买钢笔4支 (2)单独租用45座客车所用的租金为 4.解：(1)设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件， 230×8=150(元). 根聚题意和y:都物化 Ly=60. 单独租用60座客车所用的租金为 答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件 30×(需-刂=150（元 (2)设购进m件A商品， 设租用45座客车y辆，则租用60座客车(y+1)辆. 则购进(60-m)件B窗品.根据题意，得 根据题意.得250+30(0+)<150，解得y<2品 60-m≥2m, 1(150-100)m+(80-60)(60-m)≥1770， 因为y取正整数，所以y可取1或2 解得19≤m≤20，.m的最大值为20 当y=1时，45y+60(y+1)=16<270,不合题意，舍去； 答：购进A商品的件数最多为20件 当y=2时，45y+60(y+1)=270. 5.解：(1)设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为 这种方案的租金为250×2+300×(2+1)=1400（元）. y元， 答：这种方案需要租金1400元 根据题意，得+210解得任三0。 6.解：设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10-x)辆 12x+3y=190. ly=30. (1)根据题意，得600x+450(10-x)≤5600， 答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元 解得x≤7子 (2)设可以购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚树苗(1000- m)棵 又x为整数，∴x的最大值为7 根据题意，得50m+30(1000-m)≤38000， 答：最多能租用7辆A型号客车 解得m≤400. (2)根据题意，得45x+30(10-x)≥380， 答：最多可以购买脐橙树苗400棵 ·15. 同步练测·七年级数学·华师版·下册 6.解：(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需|6.解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50-x)个. 要y名学生， 根据题意，得3x+2=27, 根据题意，得35+25(50-x)≥1530,0 115x+35(50-x)≥1150，② 2x+2y=22. 解不等式①，得x≥28.解不等式②，得x≤30. 解得厂=5， 所以不等式组的解集为28≤x≤30. Ly=6. 因为x取正整数，所以x取28,29,30 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名 当x=28时，50-x=22: 学生 当x=29时，50-x=21; (2)设种植甲作物m亩，则种植乙作物(10-m)亩 当￥=30时，50-x=20 根据题意，得5m+6(10-m)≤55， 故有三种运输方案： 解得m5,.m的最小值为5 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个： 答：至少种植甲作物5亩. 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个： 7.4解一元一次不等式组 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个 【基础税圈练】 7.解：能，理由： 1,B[解析]根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有 设生产甲型号玩具x个，则生产乙型号玩具(100-x)个 一个未如数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次 7x+3(100-x)≤480， 根据题意，得 不等式组，③含有一个来知数，但未知数的最高次数是2， 12x+5(100-x)≤370， ⑤含有两个未知数，所以③⑤都不是一元一次不等式组.故有 ①②④三个一元一次不等式组故选B. 解得3弓<<45。 2.x>23.x>a4.-1,0 x为正整数， 5.C[解析]解不等式x+2>0,得x>-2.解不等式6-2x< .x=44或45， 2,得x>2,则不等式组的解集为x>2. ,100-x=56或55. ,用现有配件能完成计划，有以下两种方案： 6.D[解析]a=x+2,b=x-1,且a>3>b, x+2>3解 1x-1<3, 方案一：生产甲型号玩具44个，乙型号玩具56个 得1<x<4.故选D. 方案二：生产甲型号玩具45个，乙型号玩具55个 7.解：(1)x<3 专题8求不等式（组）中字母的取值（范围） (2)x≥-1 1.C[解析]不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,a+ (3)不等式①和②的解集在数轴上表示如答图。 1<0,解得a<-1. -2-1012 34 2.a3-号 【解斩1不等式组30+的解集是<a- x<a-4 7题答图 (4)-1≤x<3 4a-4630+1,解得a3-多 8.解：(1)由①，得x>-6.由②，得x>0. 3.m<9[解析]由x+1>m,得x>m-1.又x<8,要使不等 所以原不等式组的解集是x>0, 如答图①所示 式组厂*<8， +1>n布解，则m-1<8,解得m<9 (2)由①，得x<2.由②，得x<5, 所以原不等式组的解集是x<2, 00。 如答图②所示 解不等式①，得<a-1. 解不等式②，得x>-6 因为不等式组无解， -6 0 所以a-1≤-6，.所以a≤-5. 8题答图① 8题答图② 9.70≤v≤80 2(x-a)>0. [解析]振据题意，得4-2)加+100≥60×4， 5.B[解析]将不等式组 1粒≤80. 12 整理，得厂<a, x≥2 3 解得70≤#≤80 不等式组至多有2个整数解，日<4，：方程y= 【能力提升练】 a-7的解为 1.D[解析]解不等式5x-3<3x+5,得x<4.因为不等式组 整数，∴.a=-5,-2,-1,0,2,3,4,7,∴.符合条件的所有整数a 的和为-5-2-1+0+2+3+4=1. 的解集为x<4,所以a≥4. 2.B3.D4.0,1 6.-之<a<0【解折]解不等式4-2≥0，得x≤2解不等式 5.解：解方程组，得=7-m, y=2m-5 分-a>0,得x>2a不等式组恰有3个垫数解-1≤ 因为方程组的解都为正数，所以？-m>0。解得 12m-5>0, 2<m<7. 2a<0,中-之≤a<0.故填-≤a<0 ·16·第7章一元一次不等式 专题7方程（组）与一元一次不等式的实际应用 [客案I5] 类型【一元一次方程与一元一次不等式的实际 (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支 应用 作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过 400元.其中钢笔标价每支8元，签字笔标价 ①（立宁中考）甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为 每支6元，经过沟通，这次老板给予八折优 36m3,工作期间需同时排水，乙池的排水速度是 惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 8m/h.若排水3h,则甲池剩余水量是乙池剩余 水量的2倍 老板：如果你再多买个 就可以打八折，化损比现 小明：那就多买 (1)求甲池的排水速度： 在还省17元 一个吧，谢谢！ (2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不 少于24m,那么最多可以排水几小时？ 3题图 2(虹西中考)如图，书架宽84cm,在该书架上按 类型⑧二元一次方程组与一元一次不等式的实 图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学 际应用 书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm. ④（四川泸州中考）某商场购进A、B两种商品，已 (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架， 知购进3件A商品比购进4件B商品费用多 求书架上数学书和语文书各多少本： 60元：购进5件A商品和2件B商品总费用为 (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学 620元. 书最多还可以摆多少本？ (1)求A、B两种商品每件进价各为多少元？ (2)该商场计划购进A、B两种商品共60件，且 购进B商品的件数不少于A商品件数的2 -84m 倍.若A商品按每件150元销售，B商品按 2题图 每件80元销售，为满足销售完A,B两种商 品后获得的总利润不低于1770元，则购进 A商品的件数最多为多少？ ③某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体 超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋 标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明 的对话： (1)结合两人的对话内容，小明原计划购买文具 袋多少个？ 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 51 同步练测·七年级数学·华师版，下册 ⑤（湖南中考）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助⑥（贵州中考）为增强学生的劳动意识，养成劳动 推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵 的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践，经 黄金贡柚树苗共需110元：购买2棵脐橙树苗和 学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植 3棵黄金贡柚树苗共需190元 甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙 (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价： 作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙 (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共 作物需要22名学生 1000棵，总费用不超过38000元，问最多可 根据以上信息，解答下列问题： 以购买脐橙树苗多少棵？ (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多 少名学生？ (2)种植甲，乙两种作物共10亩，所需学生人数 不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 52 见此图标跟抖音/疑信招码额取配套资源稳步是升成绩