6.1 二元一次方程组和它的解-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·华师版·下册 第6章 次方程组 6.1二元一次方程组和它的解 《基础明固练。 [答案7] 细调点①二元一次方程（组）的概念 (1)哪几对是方程x+3y=6的解？ ①下列方程是二元一次方程的是 (2)哪几对是方程2x-y=5的解？ A.x+2y=3 B.x2+y=1 C.y+1=2 3)哪儿对是方程：的解 D.2x-1=5 2(江苏无锡期中)下列方程组是二元一次方程组 的是 B./y=5, x-4y=2 如阀点国根据实际问题抽象出二元一次方程组 C.+y=5, D.+y=2. 丽（四川甘孜州中考）我国古代数学名著《九章算 13x-4y=12 lx-y=9 术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物 3新考法写出一个未知数为a,b的二元一次方 品，每人出8元，剩余3元：每人出7元，还差4 程组： 元设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列 ④若方程x"1+5y如-2=4为二元一次方程，则m 出的方程组是 = 8x=y+3, 8x=y+3, ,n= A. B. ⑤若关于xy的方程组 x+y-2=0 7x=y-4 17x=y+4 (a-3)x+9=0是二元- C8=y-3 D. 8x=y-3 次方程组，则a的值 17x=y-4 7x=y+4 知腿息②二元一次方程（组）的解 2某地的林地和耕地共有180平方千米，其中耕地 面积是林地面积的25%，为求林地面积和耕地 ⑥下列各组xy的值中，是方程3x+y=5的解的 面积各是多少平方千米，设耕地面积为x平方千 是 米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出方程 A./=1, B.e=2, 组，其中正确的是 y=2 ly=1 CC2 Do A.+y=180. B.+y=180 ly=25%x lx=25%y C.+y=180 D.F+y=180. ⑦下面二元一次方程的解为 的是 ( y=x(1+25%) 1x=y(1+25%) 3(北京来台区期中)如图，10块相同的小长方形 A.y=x-2 B.2x-y=10 C.x+y=5 D.y=-x+6 墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长 日在①任=2：2=：③=-1，三对数值中， 和宽分别为xcm和ycm,则列出的方程组为 ly=1;y=1:y=4 是方程x+y=3的解， 是方程 3x+2y=5的解， 是方程组 2,的解（填昨号） ⑨若二元一次方程2x+3y=10的解为非负整数，则 13题图 满足条件的解共有 组 4(四川自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和 x=4 0已知下列四对数值：①=子：② 5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价 ly=2: 2 比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单 价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根 ③=4④=3 据题意，可列方程组为 y=3:1y=l 24g 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第6章一次方程组 《能力提升练 [答案7] ①已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、 6已知两个二元-次方程：①3x-y=0,②7x-2y ∠B的度数分别为x°y°，下列方程组中符合题 =2. 意的是 (1)对于给出的x的值，在下表中分别写出对应 A.厂下+y=180. B.+y=180, 的y的值： lx=y-30 x=y+30 -2 -1 2 C.F+y=90. D. r+y=90, ① [x=y-30 x=y+30 2(山西长治期*)已知二元一次方程2x-3y-5 =0的-组解为广=4'则66-4+3为( (2)请你写出方程组 3x-y=0, ly=b. x-2=2的解 A.-10 B.10 C.-7 D.7 3关于y的二元一次方程2x+y=7的非负整数 解有 A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 4当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和关 于xy的方程3y-2ax=a+2有相同的解，则a 的值为 ⑤（北京房山区期中）李阿姨要为家里添加餐具， 分别买了型号不同的大、小两种碗，共花了80元 已知小碗每只6元，大碗每只8元，李阿姨买了 大、小碗各几只？ 微专题1由二元一次方程（组）的解求值 方法指导：直接将方程（组）的解代入方程（组） x=-2 rax +by =1, 2.若 是方程组 的解，则a 中，得到一个以参数为未知数的新方程（组），解 y=1 bx +ay =7 新方程（组）可求出参数值，或将新方程变形后整 b的值为 体代入相关式子求值， A.-8 B.0 x=2, C.2 D.8 1.已知{ y=-1 是方程x+ay=1的解，则a的值 3.若关于xy的二元一次方程组 「x+y=3, 的解 为 2x-ay =5 A.2 B.-1 是=6 则a°的值为 C.1 D.-2 y=1, 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 25参考答案及解析 10.解：(1)①设购进甲种电视机x台 13.解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”， 则购进乙种电视机(50-x)台 理由如下： 根据题意，得1500x+2100(50-x)=90000 设改进前该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的 解得￥=25，则50-x=25. B类物质排放量为(92-x)mg/km 故购进甲，乙两种型号的电视机各25台： 根据题意，得(1-509%)x+(1-75%)(92-x)=40. 2设购进甲种电视机y台， 解得x=68, 则购进丙种电视机(50-y)台 ,∴，这次技术改进后该汽车的A类物质排放量 根据题意，得1500y+2500(50-y)=90000. (1-50%)x=34 解得y=35,则50-y=15. “,:“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km 故购进甲种电视机35台，丙种电视机15台： ∴.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”， ③设购进乙种电视机：台， 14.解：设这次小峰打扫了xh.则爸爸打扫了(3-x)h. 则购进丙种电税机(S0-:)台 根据题意，得2100：+2500(50-：）=90000. 根据题意，得子3行1 解得：=87.5（不合题意） 解得x=2 故此种方案不可行： 答：这次小峰打扫了2h (2)方案①可获利：150×25+200×25=8750（元）： 第6章 一次方程组 方案②可获利：150×35+250×15=9000（元）. 6.1二元一次方程组和它的解 因为8750<9000，所以应选择方案2， 【蒸斑玩国练】 即购进甲种电视机35台.丙种电视机15台 1.A2.C 本章考点检测训练 1.C[解析]根据题意，得x+2=7,解得x=5.故选C 3.2+h,1(答案不唯-) 1a-b=2 2.A[解析]，x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的 解，∴.2×1+m=5,,m=3.故选A 4号 -15.-36.A7.D8.①3233 3.3【解折]北=2代入方粒与a=4,得2+a=4解 2 9.2[解析]由2x+3y=10,得x=10,要彼xy都是非负 2 得n=3. 整数.合造的y值只能是0,2，相应的x值为5,2.所以满足条 4.-2[解析]把x=a(a≠0)代入原方程可得a2+ab+2a= 件的解共有2组.故答案为2. 0,等式左右两边同时除以a,可得a+b+2=0,即a+6=-2 10.解：(1)2④是方程x+3y=6的解 故答餐为-2. (2)③①是方程2x-y=5的解 5.解：去括号，得2x-2-3=x 移项.得2x-x=2+3. (3)④是方程组：+3y=6·的解 12x-y=5 合并同类项，得x=5. 11.A12.B 6.解：去分母，得2(2x-1)=3(x+1). 去括号，得4x-2=3x+3. 13.r+2=75. x=3y 移项.得4x-3x=3+2 合并同类项，得x=5. 14.x-y=4 14x+5y=466 7.B【解析]设出租的回有x亩，根据题意，得行×1+专× 【能力找升练】 1.D2.C3.B 1+号×1=100，整理，得号+幸+专=100.数选B. 8.A 4母 9.C[解析]设每天诚少x尺布，：第一天织了五尺布，最后一天 5.解：小碗4只，大碗7只或小碗8只，大碗4只或小碗12只， 大碗1只. 4 仅织了一尺布，0天究工5-2x=l,解得x=9心5+5- 6.解：(1)-6-3036912-8-4.5 +5-号++1=5x29+1-号x+x=0(尺) 4 -12.569.513 29 2 故选C (2)/*=2. Ly=6. 10.D[解析]设快马论上慢马的天数是x天，根据题意，得 微专题1由二元一次方程（组）的解求值 240x=150(x+12).解得x=20,,快马追上慢马的天数是 1.C2.C3.1 20天.故达D. 112.5[解析]设逸度快的人需要x分钟才能遮上速度授的 6.2二元一次方程组的解法 人，根据题意，得100+60x=100x,解得x=2.5.故填2.5. 课时1代入法解二元一次方程组 12.解：设该林场原米的林木总蓄积是x万立方米， 【基锁玩厦练】 则现在该林场的林木总蓄积是(31x+17)万立方米 1.A2.B 根据题意，得31x+17-x=1007,解得x=33. 3.y[解析]将第一个方程直提代入第二个方程中，可得只含 容：该林场原米的林木总蓄积是33万立方米 未知数x的一元一次方程，消去了 ·7