第5章 一元一次方程 考点检测训练-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·华师版·下册 本章考点检测训练 [答案门] 考点①一元一次方程的定义和解方程 度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售 (海南中专)若代数式x+2的值为7，则x等于 总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额 设为x亿元，则符合题意的方程是() A.9 B.-9 C.5 D.-5 A.(1+4.7%)x=120327 2(湖南永州中专)关于x的一元一次方程2x+m B.(1-4.7%)x=120327 =5的解为x=1,则m的值为 C-1+4.7%=120327 A.3 B.-3 C.7 D.-7 同（重庆中考A卷）若关于x的方程，x+a=4的 1-4.79%=120327 D 2 ⑨（山东烟台中考）《周髀算经》是中国现存最早的 解是x=2,则a的值为 数理天文著作.书中记载这样一道题：“今有女 ④（山东日照中考）关于x的方程x2+br+2a=0 子不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺， (ab为实数且a≠0)，a恰好是该方程的根，则 今三十日织讫.问织几何？”意思是：现有一个不 a+b的值为 擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每 5解方程：2(x-1)-3=x. 天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一 天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少 布？ () 日（山索滨州中专）解方程：，，生 2 9题图 A.45尺B.88尺 C.90尺 D.98尺 0(四川宜宾中考)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》 中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里， 驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良 马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240 考点②一元一次方程的实际应用 里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马 几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是 (广西中考)《九章算术》是我国古代重要的数学 () 著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有 A.5天 B.10天 C.15天 D.20天 田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三 西（江苏扬州中考）《九章算术》是中国古代的数学 年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多 专著，是《算经十书》中最重要的 少亩？设出租的田有x亩，可列方程为( 九 部，书中第八章内容“方程”里记载了 A+4+5= B+4+5=100 一个有趣的追及问题，可理解为：速度 算术 C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100 快的人每分钟走100米，速度慢的人 8(福建中专)今年我国国民经济开局良好，市场 每分钟走60米，现在速度慢的人先走1题图 销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社 100米，速度快的人去追他.问速度快的人追上 会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季 他需要 分钟. 22p 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第5章一元一次方程 2塞罕坝机械林场经过三代务林人的持续奋斗，4（陕西中考A卷）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸 已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了 进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的 1007万立方米，已成为目前世界上最大的人工 任务量，若小峰单独完成，需4h:若爸爸单独完 林场.又知现在该林场的林木总蓄积比原来的】 成，需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后， 31倍还多17万立方米，请问该林场原来的林木 去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余 总蓄积是多少万立方米？ 的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求 这次小峰打扫了多长时间. 3(北京中考)为防治污染，保护和改善生态环境， 自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六 排放标准6b阶段（以下简称“标准”）.对某型号 汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过 35mg/km,A,B两类物质排放量之和不超过 50mg/km.已知该型号某汽车的A、B两类物质 排放量之和原为92mg/km.经过一次技术改进， 该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类物 质排放量降低了75%，A、B两类物质排放量之 和为40mg/km.判断这次技术改进后该汽车的 A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由. 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩 23参考答案及解析 10.解：(1)①设购进甲种电视机x台， 13.解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” 则购进乙种电视机(50-x)台 理由如下： 根据题意，得1500x+2100(50-x)=90000. 设改进前该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的 解得x=25,则50-x=25. B类物质排放量为(92-x)mg/km. 故购进甲、乙两种型号的电视机各25台： 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40. ②设购进甲种电视机y台， 解得x=68, 则购进丙种电视机(50-y)台 ,这次技术改进后该汽车的A类物质排放量 根据题意，得1500y+2500(50-y)=90000. (1-50%)x=34. 解得y=35,则50-y=15 :“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km, 故购进甲种电视机35台，丙种电视机15台： ∴.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” ③设购进乙种电视机：台， 14.解：设这次小蜂打扫了xh,则爸爸打扫了(3-x)h 则购进丙种电视机(50-)台， 根据题意，得2100：+2500(50-z)=90000. 根据题意，得子+3=1， 解得：=87.5（不合题意） 解得x=2 故此种方案不可行： 答：这次小峰打扫了2五 (2)方案①可获利：150×25+200×25=8750（元）： 第6章 一次方程组 方案②可获利：150×35+250×15=9000（元）. 6.1二元一次方程组和它的解 因为8750<9000，所以应选择方案②， 【基础巩围练】 即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台。 1.A2.C 本章考点检测训练 1.C[解析]根据题意，得x+2=7,解得x=5.故选C 3.2a+,(答案不唯-) a-b=2 2.A[解析]：x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的 解，，2×1+m=5,∴.m=3.故远A 4号-15.-36A7.D8①g②g③ 3.3[解折1北x=2代入方程4与+a=4,得4,2+a=4,解9.2[解斩]由2x+3y=10,得=10,3要使y都是非负 2 2 2 得a=3. 整数，合适的y值只能是0,2，相应的x值为5,2，所以满足条 4.-2[解析]把x=a(a≠0)代入原方程可得a2+ab+2a= 件的解共有2组.故答案为2 0,等式左右两边同时除以a,可得a+b+2=0,即a+b=-2. 10.解：(1)②④是方程x+3y=6的解. 故答案为-2. (2)③④是方程2x-y=5的解 5.解：去括号，得2x-2-3=x 移项，得2x-x=2+3. (3)④是方程组+3y=6·的解 12x-y=5 合并同类项，得x=5. 11.A12.B 6.解：去分母，得2(2x-1)=3(x+1) 去括号，得4x-2=3x+3. 13.F+2=75. Ix=3y 移项，得4红-3x=3+2 合并同类项，得x=5. 165e 7.B〔解析]设出租的四有x亩，根据题意，得号×1+云× 【能力提升练】 1.D2.C3.B 1+号x1=10,整理，得号+音+号=10.故选B 8.A 4昌 9.C[解析]设每天减少x尺布，第一天织了五尺布，最后一天 5.解：小碗4只，大碗7只或小碗8只，大碗4只或小碗12只， 大碗1只 仅织了一尺布，30天完工，5-29x=1,解得x=号，5+5- 6.解：(1)-6-3036912-8-4.5 +…+1=5×29+1-4×+28）×28=0(尺). -12.569.513 29 2 故选C (2)=2. 1y=6. 10.D【解析]设快马追上慢马的天数是x天，根据题意，得 微专题1由二元一次方程（组）的解求值 240x=150(x+12),解得x=20,∴快马追上慢马的天数是 20天.故选D. 1.C2.C3.1 11.2.5[解析]设滤度快的人需要x分钟才能追上速度慢的 6.2二元一次方程组的解法 人，根据题意，得100+60x=100x,解得x=2.5.故填2.5. 课时1代入法解二元一次方程组 12.解：设该林场原来的林木总蓄积是x万立方米， 【蒸础巩周练】 则现在该林场的林木总蓄积是(31x+17)万立方米 1.A2.B 根据题意，得31x+17-x=1007,解得x=33. 3.y[解析]将第一个方程直接代入第二个方程中，可得只含 答：该林场原米的林木总蓄积是33万立方米 未知数x的一元一次方程，消去了y 7