专题3 一元一次方程的应用-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·华师版·下册 专题3一元一次方程的应用 [客案P6] 类型⑧数字问题 类型③储蓄问题 若三个连续偶数的和为18，则它们的积为( ⑤某储户去年8月份存入定期为1年的人民币 A.216 B.49 C.192 D.480 5000元（去年1年定期存款利率为1.75%）.设到 2(湖南长沙中考)为庆祝中国改革开放46周年， 期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正 某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场 确的是 () 参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目 A.x-5000=5000×1.75% 是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要 B.x+5000=5000×1.75% 求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中 C.x+5000=5000×(1+1.75%) 任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的 D.x+5000×1.75%=5000 运算结果再乘以10，然后加上1978，最后诚去 6为了准备小亮3年后上高中的费用，小亮的父母 参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位 计划现在存一笔钱。已知3年期的年利率为 数，比如2010年对应的四位数是2010)，得到最 2.75%,要想3年后从银行能取到10000元钱，那 终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结 么他们现在至少应该存人银行多少钱？（前一年 果，主持人立马就知道参与者的出生年份.若某 的利息不计入下一年本金，结果精确到1元) 位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位 参与者的出生年份是 类型②古典问题 3(湖北襄阳中考)《九章算术》是我国古代数学名 著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙 买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差 3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数 为x,所列方程正确的是 ( A.5x-45=7x-3 B.5x+45=7x+3 类型④分段计费问题 C.x+45=x+3 5 7 D. 7 (广东深圳期*)深圳市出租车的收费标准：起 4《九章算术》卷第七“盈不足”有如下记载：今有 步价10元（行驶路程不超过2km,都需付10元 共买避，人出半，盈四；人出少半，不足三问人 车费)，超过2km的部分每增加1km加收2.6 数琎价各几何？译文：今有人合伙买避石，每人 元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49 元，那么小陈乘出租车可行驶的路程最远是（不 出2钱，会多4钱：每人出)钱，又差3钱问人 考虑其他收费) () 数、琎价各是多少？ A.15 km B.16 km C.17 km D.18 km 8(江西吉安期末)有一旅客携带了30千克行李 从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规 定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分 每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.现该 旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格 是 元 20 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩 第5章一元一次方程 9某市为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方 类型⑤方案问题 法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费 10商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机， 的单价如下表： 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂 月用水量不超过24m 超过24m 价分别为甲种电视每台1500元，乙种电视每台 不超过24m3的部分仍按 2100元，丙种电视每台2500元. 水费价格 4元/m 4元/m3计费，超过部分 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视 按6元/m3计费 机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几 (1)每户用水量为nm3,用式子表示： 种进货方案； ①当月用水量不超过24m3时，应收水费 (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元， 元 销售一台乙种电视机可获利200元，销售一 ②当月用水量超过24m3时，应收水费 台丙种电视机可获利250元.在(1)的进货 元； (2)小明家七、八月份共用水50m,共交水费 方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种 208元，已知七月份用水不超过24m’,请帮 进货方案？ 小明计算他家这两个月各用水多少立方米 见此图标服井音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩同步练测·七年级数学·华师版·下册 整理，得1320-800-8a=460 9.解：设分配x人挖土，则分配(96一x)人运土， 移项、合并同类项，得-8a=-60 根据题意，得5x=3(96-x) 将未知数的系数化为1，得a=7.5. 解得x=36.所以96-x=60 答：a的值为7.5. 答：分配36人挖土，60人运土，能使挖出的土刚好及时运走 6.解：(1)设购进A品牌足球x个 【能力短升练】 则购进B品牌足球(80-x)个， 1.B2.A 根据题意，得60(80-x)-40x=2800, 3.12[解析]设需增加x人，根据9人14天完成了一项工作的 解得x=20. 所以80-x=60. ，可知每人每天完成这项工作的子×)×计0根播 3 答：购进A品牌足球20个，B品牌足球60个 (2)设有y个B品牌足球打九折出售， 意，得210×4x(9+=1-子，解得x=12 根据题意，得(80-40)×20+60×25%×(60-y)+[60(1+ 4.2 25%）×90%-60]y=1400 5.360或340[解析]设甲、乙两地相距x千米，报据题意，得 解得y=40 -80×-0x子x号=0或0×号 +80x3x5 4×2 答：有40个B品牌足球打九折出售， x=10.解得x=360或x=340. 7.解：(1)设购进A种新型防火取暖器x个，则购进B种新型防 6.解：设经过x分钟后甲、乙两人再次相遇，则甲跑的路程是 火取暖器(50-x)个 250x米，乙跑的路程是290x米. 根据题意，得400x+650(50-x)=25000 根据题意，得290x-250x=400.解得x=10】 解得x=30.则50-x=50-30=20 答：经过10分钟后两人再次相遇. 答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖 7.解：(1)方案一：0.95x元：方案二：(300+0.9x)元 器20个. (2)当x=5880时.方案一：0.95×5880=5586（元）： (2)根据题意，得600×30×0.75+(m-75)×20=25000+ 方案二：300+0.9×5880=5592（元）. 4000.解得m=850. 因为5586<5592.所以方案一更省钱： 8.解：设盈利20%的那件衣服的进价是x元，则利润是20条x (3)根据题意，得0.95x=300+0.9x,解得x=6000. 元.根据进价与利润的和等于售价，列方程得x+20%x=120 故当购买的商品标价为6000元时，两种方案下的支出金额 解得x=100. 相同 同理，设亏损20%的那件衣服的进价是y元，列方程得y 专题3一元一次方程的应用 20%y=120. 1.C 解得y=150. 2.2009[解析]设这位参与者的出生年份x,逃取的数字为m, 两件农服的进价是100+150=250（元）. 报据题意.得(10m+4.6)×10+1978-x=915,,100m+ 两件衣服的售价是120+120=240（元）. 46+1978-x=915,.x=1109+100m.:此时中学生的出生 240-250=-10(元). 时间应该在2000年后，.m=9..x=2009.故填2009. 答：在这次交易中商场亏损10元 3.B 课时3工程、行程问题 4.解：人数是42，琎价是17钱 【基破巩圈练】 5.A 1.C 6,解：设他们现在应该存人银行x元 20店高+后16 根据题意，得(1+2.75%×3)x=10000. 解得x=9238. 3.解：设乙队单独工作了x天， 答：他]现在至少应该存人银行9238元 根据题意，得25×0+立+2×（向◆位古）=， 7.C[解析]设小陈桑出租本行收的路程为xkm,根据题意，得 10+26(x-2)=49,解得x=17.故选C 解得x=3.则x+2=5. 答：乙队在整个修路工程中工作了5天 8.800[解析]设他的飞机票价格是x元，根搭题意，得 1.5%x×(30-20)=120,解得x=800.则他的飞机票价格是 4.D[解析]本题中的等量关系：小鑫的路程+小磊的路程 800元.故答案为800. 2600由小磊经过xmin与小鑫相遇，得小鑫共用时(x+10)min, 9.解：(1)①4n②2(6n-48) 所以可列方程为80(x+10)+100x=2600, (2)设小明家七月份用水mm3 5.子(c+20)kmA子(c+x+20)=128g=86 2 106 则八月份用水(50-m)m3. 10686 由于七月份用水不超过24m3, 6.2或4 所以八月份用水一定超过24m 7.解：乙车开出？小时后追上甲车 根据题意，得4m+6(50-m)-48=208 解得m=22,则50-m=50-22=28. 8.C 答：小明家七月份用水22m3.八月份用水28m3 6 参考答案及解析 10.解：(1)①设购进甲种电视机x台 13.解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”， 则购进乙种电视机(50-x)台 理由如下： 根据题意，得1500x+2100(50-x)=90000 设改进前该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则该汽车的 解得￥=25，则50-x=25. B类物质排放量为(92-x)mg/km 故购进甲，乙两种型号的电视机各25台： 根据题意，得(1-509%)x+(1-75%)(92-x)=40. 2设购进甲种电视机y台， 解得x=68, 则购进丙种电视机(50-y)台 ,∴，这次技术改进后该汽车的A类物质排放量 根据题意，得1500y+2500(50-y)=90000. (1-50%)x=34 解得y=35,则50-y=15. “,:“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km 故购进甲种电视机35台，丙种电视机15台： ∴.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”， ③设购进乙种电视机：台， 14.解：设这次小峰打扫了xh.则爸爸打扫了(3-x)h. 则购进丙种电税机(S0-:)台 根据题意，得2100：+2500(50-：）=90000. 根据题意，得子3行1 解得：=87.5（不合题意） 解得x=2 故此种方案不可行： 答：这次小峰打扫了2h (2)方案①可获利：150×25+200×25=8750（元）： 第6章 一次方程组 方案②可获利：150×35+250×15=9000（元）. 6.1二元一次方程组和它的解 因为8750<9000，所以应选择方案2， 【蒸斑玩国练】 即购进甲种电视机35台.丙种电视机15台 1.A2.C 本章考点检测训练 1.C[解析]根据题意，得x+2=7,解得x=5.故选C 3.2+h,1(答案不唯-) 1a-b=2 2.A[解析]，x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的 解，∴.2×1+m=5,,m=3.故选A 4号 -15.-36.A7.D8.①3233 3.3【解折]北=2代入方粒与a=4,得2+a=4解 2 9.2[解析]由2x+3y=10,得x=10,要彼xy都是非负 2 得n=3. 整数.合造的y值只能是0,2，相应的x值为5,2.所以满足条 4.-2[解析]把x=a(a≠0)代入原方程可得a2+ab+2a= 件的解共有2组.故答案为2. 0,等式左右两边同时除以a,可得a+b+2=0,即a+6=-2 10.解：(1)2④是方程x+3y=6的解 故答餐为-2. (2)③①是方程2x-y=5的解 5.解：去括号，得2x-2-3=x 移项.得2x-x=2+3. (3)④是方程组：+3y=6·的解 12x-y=5 合并同类项，得x=5. 11.A12.B 6.解：去分母，得2(2x-1)=3(x+1). 去括号，得4x-2=3x+3. 13.r+2=75. x=3y 移项.得4x-3x=3+2 合并同类项，得x=5. 14.x-y=4 14x+5y=466 7.B【解析]设出租的回有x亩，根据题意，得行×1+专× 【能力找升练】 1.D2.C3.B 1+号x1=100,数理，得号+年+亏=10.故选B 8.A 4母 9.C[解析]设每天诚少x尺布，：第一天织了五尺布，最后一天 5.解：小碗4只，大碗7只或小碗8只，大碗4只或小碗12只， 大碗1只. 4 仅织了一尺布，0天究工5-2x=l,解得x=9心5+5- 6.解：(1)-6-3036912-8-4.5 +5-号++1=5x29+1-号x+x=0(尺) 4 -12.569.513 29 2 故选C (2)/*=2. Ly=6. 10.D[解析]设快马论上慢马的天数是x天，根据题意，得 微专题1由二元一次方程（组）的解求值 240x=150(x+12).解得x=20,,快马追上慢马的天数是 1.C2.C3.1 20天.故达D. 112.5[解析]设逸度快的人需要x分钟才能遮上速度授的 6.2二元一次方程组的解法 人，根据题意，得100+60x=100x,解得x=2.5.故填2.5. 课时1代入法解二元一次方程组 12.解：设该林场原米的林木总蓄积是x万立方米， 【基锁玩厦练】 则现在该林场的林木总蓄积是(31x+17)万立方米 1.A2.B 根据题意，得31x+17-x=1007,解得x=33. 3.y[解析]将第一个方程直提代入第二个方程中，可得只含 容：该林场原米的林木总蓄积是33万立方米 未知数x的一元一次方程，消去了 ·7