5.2.2 解一元一次方程&专题1&专题2&易错疑难集训一-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·华师版·下册 8.解：(1)设经过x秒摩托车追上白行车， 合并同类项，得-x=9 根据题意，得20x=5x+1200,解得x=80. 将未知数的系数化为1，得x=-9, 答：经过80秒摩托车追上自行车 8.解：y=-4。 (2)设经过y秒两人相距150米 第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时， 9,解：解方程2(2-3)=1-2，得x=石 20y-1200=5y-150.解得y=70. 把=名代入8-=2+音)月 第二种情况：摩托车超过自行车150米时. 20y=150+5y+1200,解得y=90. 得8-a2x(6+名) 答：经过0秒或90秒两人在行进路线上相距150米 解得k=4. 2.解一元一次方程 当k=4时，关于x的方程2(2x-3)=1-2x与8-k= 课时1解一元一次方程一去括号 【基础巩圈练】 2(:+名)的解相同 1.A2.A 课时2解一元一次方程—一去分母 3.1[解析】由题意得1al-1=1,且a-2≠0，解得a=-2,则 【基联玩围练】 1.D[解析]方程两边部乘以6，得3(x+1)=6-2x -4x-2=0.解得x=- ，所以12x1=1.故答案为1， 1 2.B3.D 4.C 4.D[解析]去分母，得5x=4(x-1).去括号，得5x=4x-4 5.B[解析]第②步，-x从右边移到左边时没有变号，故从第 移项，得5x-4x=-4,合并同类项，得x=-4.故选D, ②步开始出现错误， 5.D 6.-3 6.B[解析]旅据题中的新定义化简2☆=x☆(-1)，得2+， 。【解析]因为a⑧6=a×b2+4h,且有理数x满足(x x-1,去分母，得4+x-1=2x-2移项.得x-2x=-2-4+1.合并 2)⑧3=3x-4,所以(x-2)×32+4×3=3x-4,所以9(x- 问类项，得-x=-5,解得x=5.故选B 、2)+12=3-4.解得x=子 7.-1 8.解：(1)去分母.得3(x+2)=2(2x+3) 8.解：(1)去括号，得2x-6x+9=x+4, 去括号，得3x+6=4x+6. 移项，得2x-6x-x=4-9. 移项，得3x-4x=6-6. 合并同类项，得-5x=-5. 合并同类项，得-x=0. 将未知数的系数化为1，得x=1. 将未知数的系数化为1，得x=0. (2)去括号，得2x-2-3x-6-12 (2)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63. 移项.得2x-3x=12+2+6. 去括号，得7-14x=9x+3-63. 合并同类项，得-x=20. 移项、合并同类项，得-23x=-67 将未知数的系数化为1.得=-20 将未知数的系数化为1，得x一努 (3)去括号，得3-4x-2=2x-6. 移项，得-4x-2x=-6+2-3 (3)去分母，得9-3(5-3x)=9x-(3-2x). 合并同类项，得-6x=-7. 去括号，得9-15+9x=9x-3+2x 将未知数的系数化为1，得=召 移项、合并同类项，得-2x=3 将未知数的系数化为1，得=一号 （4)去括号，得（(-之）子-) 1 【能力稷升练】 1.122 1.C 2.C[解析]根据题意，得x=3是方程2x-1=x+m-1的解 移项，合并同类暖，得一司=一高 3 把x=3代入.得6-1=3+m-1,解得m=3, 将未知数的系数化为1，得x=1, 以原方程为)=整-1.去分母，得2x-1=x+3 2 【能力提升练】 移项、合并同类项，得x=2.所以原方程的正确解为x=2. 1.D2.B3.A4.D 3.10x-5(x+1)=20-2(x+2)等式的基本性质2 5-号671 10x-5r-5=20-2x-4乘法对0法的分配律 10x-5x+2x=20-4+5等式的基本性质1 7.解：(1)去括号，得3-2x+6=2-6x+3 7x=21合并同类项法则 移项.得-2x+6x=2+3-3-6. x=3等式的基本性质2 合并同类项，得4x=-4. 解：2×7x=(4x-1)+1 将未知数的系数化为1.得x=-1. 4.解：(1) (2)去括号，得x-4-4=2x+1. 移项.得x-2x=1+4+4 (2)去分母，得2×7x=(4x-1)+6. ·2· 参考答案及解析 去括号，得14x=4x-1+6. 移项.得14x-4x=-1+6 6据=普 合并问类项，得10x=5. 7解：原方程可变形为'2.2 5 6 18 将未知数的系数化为1，得x=子 方程两边分别通分后相加，得 5解：0=号（2=片 (1-6x)+3(2x-1)-3(1-x)+(2x+12 15 18 (3)去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2+1)-12 即后始 去括号.得8x-4-20x-2=6x+3-12 移项，得8x-20x-6x=3-12+2+4. 去分母，得-12=5(4-x. 去括号，得-12=20-5x 合并同类项，得-18x=-3. 移项.得5x=20+12 将未知数的系数化为1，得x=6 合并同类项，得5x=32. 6.解：(1)是 将未知数的系数化为1，得x=6.4. (2)(1,b)是“相伴数对”， 8.解：设m=y-了 宁+号岩解得6一子 则原方程可变形为m+4m=2m+3,解得m=1. (3)(m,n)是“相伴数对” 所以了号=1，解得于=手 9解：将原方程化为（兮+子+号水+1）=分 .9m+4n=0, -3-子0 +宁即1所以号 2 m-3-4a-2(n-j=m-号-4n+6-2 10.解：x=2或x=-3 11.解：61x-10=1xl-2+2,51xl=10,lx1=2, -3m-手-2. 所以x=2或-2. ·.原式=0-2=-2 专题2利用方程的有关概念求字母的值 专题1一元一次方程的解法 1.0 1.解：去分母.得2-3x=6x+5 2.解：由题意，得m2-1=0且m+1≠0.所以m=1, 移项，得-3x-6x=5-2 当m=1时，原方程可化为-2x+8=0.解得x=4 合并同类项，得-9x=3 当m=1,x=4时，199(m+x)(x-2m）+9m+22=199×5× 2+9×1+26=2025 将未知数的系数化为1，得x=一了 3.C4.4 1 2.解：去分母，得8年-160=5-4x 移项，得8x+4x=5+60. 5.解：把x=4代人原方程，得3-4=子+3 合并同类项，得12x=165 移项、合并同类项，得3a=9. 将未知数的系数化为1，得：=要 将未知数的系数化为1，得a=3。 3.解：去括号，得6x+15=8x+6+L 所以a2-2=32-2×3=3. 6.解：解方程2(x-1)-3(x+1)=0.得x=-5. 移项，得6x-8x=6+1-15. 合并同类项，得-2x=-8. 根据题意，兮-3头-2=10 将未知数的系数化为1，得x=4 去分母，得4+5-6h-4=20. 4解：去括号，得4-1-3-=2 移项、合并同类项，得-5k=19. 移项，得号=2+1+3 将未知数的系数化为1，得=一号 7.解：由题意可知x=2是方程2x-1=x+a-2的解 合并同类项，得-子=6 把x=2代人，得2×2-1=2+a-2,解得a=3 将未知数的系数化为1，得x=-8 把a3代人原方程，得2号-2 5.解：分子，分母同乘以10，得04_10(x-3.1 2 5 解得x=-2. 整理，得5(x-4)-2(x-3)=1 8解：1)=1是“合并式方程 去括号，得5x-20-2x+6=1. 移项.得5x-2x=1+20-6. 理由如下：由了=1，得x=2 合并同类项，得3x=15. 将未知数的系数化为1，得x=5. 因为2=×2+1，所以=1是合并式方程 ·3 同步练测·七年级数学·华师版·下册 (2)由3江=m+1,得x=m+ 易错疑难集训一 3 1.D[解析]A选项，由a=b知a+1=b+1,此选项一定成立： 因为关于x的一元一次方程3x=m+1是“合并式方程”， B选项，由a=b知n-3=b-3,此选项一定成立：C选项，由a 所以严=2×3+m+1. 3 =b知c=c,此选项一定成立：D选项，当e=0时，a=b 解得m=-10 无意义，此选项不一定成立，故逃D 课时3一元一次方程的简单应用 2.解：(1)等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式， 【基础巩固练】 所得结果仍是等式 1.(2)(170-x)(3)3x=7(170-x) (2)③等式两边同时除以x因为不能确定x不为0，所以等 (4)11951(6)11951 式两边不能同时除以x 2.A (3)x-4=3x-4. 3.D[解析]设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为 方程两边都加上4，得x-4+4=3x-4+4. 2x里，依次往前推，第一天走的路程为32x里.根据题意，得 即x=3x x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得x=6,则32x=192,6+ 移项，得x-3x=0 192=198(里)，故此人第一和第六这两天共走了198里，故 合并同类项，得-2x=0. 迭D. 将未知数的系数化为1，得x=0 4.55.80 3.C[解析]A选项方程3+1=，去分母，得x+1+3=3】 6.解：设甲同学捐书5x本，则乙同学捐书8x本，丙同学捐书 9x本. 不符合题意：B选项方程 号兮1，去分华，得9-2 3 因为他们共捐了374本， 所以5x+8x+9红=374， 8=6不特合题意：C选项方程号=（怎+2），去分母，得 解得x=17, 4=5x+10,特合题意D选项方程1-气5。-2，去分母. 所以5x=85.8x=136.9x=153 3 所以甲同学捐书85本，乙同学捐书136本，丙同学捐书153本 得3-4x+5=-6,不符合题意 7.解：设这个班共有x名小朋友， ,侧易错分析 根据题意，得2x+8=3x-12,解得x=20. 在给方程的等号两边去分母时，注意不要漏乘不含 答：这个班共有20名小朋友 分母的项，只乘含分母的项，且不能忘记给分子是整式的 【能力提升练】 项带括号」 1.C[解析]因为AB的长可分别用(6+2x)m和[x+(14- 4.C[解析]方程42,2y-=1去分母，得3，+2)+ 3x)]m表示，所以可列方程为6+2x=x+(14-3x). 4 6 2.A3.4 2(2y-1)=12,去括号，得3y+6+4y-2=12,.错在去分 4.解：设A,B两地之间的路程为x千米，则B,C两地之间的路 时，分子部分没有加括号，放选C 程为(x-10)千米.根据题意，得 5.解：不正确，第一步错误.正确的解答过程如下： 立2后91，解得号 去括号，得6-8x=1-6r+3. 21 移项，得-8x+6x=1+3-6. 答：4，B两地之间的路程为警千米 合并同类项，得-2x=-2. 将未知数的系数化为1，得x=L. 5.解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯 (1200-x)只. 6解：=空 根据题意，得25x+45(1200-x)=46000. 7.解：晓华和嘉丽的解法均不正确， 解得x=400. 晓华的解法中：两边都乘以6，得2(2x-4)-(x+1)=1.等 答：可以购进甲型节能灯400只， 号右边漏乘6： (2)设乙型节能灯需打a折， 嘉丽的解法中：两边都乘以6，得2(2x-4)-x+1=6,没有给 则0.1×60a-45=45×20%. 多项式分子加括号. 解得a=9 正确的解法： 答：乙型节能灯需打九折 两边都乘以6，得2(2x-4)-(x+1)=6. 6.解：(1)x-9,x-1,x,x+1,x+9 去括号，得4x-8-x-1=6. (2)根据题意，得(x-9)+(x-1)+x+(x+1)+(x+9)=255 移项，得4x-x=6+8+1 解得x=5引， 合并同类项.得3x=15. 故这五个数分别为42,50,51,52,60. 将未知数的系数化为1，得x=5 (3)不能. :易错分析… 理由：根据题意，得5x=455,解得x=91, 将方程两边各乘分母的最小公倍数时，每一项都要 因为91÷9=10…1， 乘，切勿漏乘不含分母的项，而且当分子是多项式时，去 所以91在第1列上，故不能框住这样的五个数， 分母后要给分子加上括号：然后去括号，这样不易出错： 4第5章一元一次方程 2.解一元一次方程 课时1解一元一次方程 去括号 《基础巩固练 [客案2] 知银点①一元一次方程的概念 8解下列方程： ①下列方程中，是一元一次方程的是 (1)2x-3(2x-3)=x+4: A.4x-5=0 B.3x-2y=3 C.3x2-14=2 D.1-2=3 2若(m+2)x=1是关于x的一元一次方程，则m 的取值范围是 () A.m≠-2 B.m≠0 C.m≠2 D.m>-2 (2)2(x-1)-3(x+2)=12: 3(江*泰州翔中)关于x的方程(a-2)x1-1-2 =0是一元一次方程，则12x1= 细银盒②利用去括号解一元一次方程 ④（湖北武汉期末）解方程3-(x-6)=5(x-1) 时，去括号正确的是 A.3-x+6=5x+5 B.3-x-6=5x+1 C.3-x+6=5x-5 D.3-x-6=5x-1 (3)3-2(2x+1)=2(x-3); ⑤下列解方程过程中，开始出现错误的是( x-2-4(x-2)=1-x 解：x-2-4x+8=1-x,① x-4x-x=1+2-8,② -4x=-5,③ =-子0 4-(x+1]=号(x-1, A.第①步 B.第②步 C.第③步 D.第④步 6(山西临汾期中)当x= 时，式子3(1- 2x)的值是21. 新考向（北京海淀区期*）对于有理数a、b,我 们规定a⑧b=a×b2+4b,若有理数x满足(x- 2)⑧3=3x-4,则x的值为 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·华师版·下册 <能力提升练 [答案2] ①方程4(x-3)=-2(2-x)去掉括号后，可以变 (2)引3(x-4)--2x+1 形为 A.4x-12=4-2x B.4x-12=-4+x C.4x-12=4+2x D.4x-12=-4+2x 日解方程4(x-1)-=2x+),步壤如下： (1)去括号，得4x-4-x=2x+1: (2)移项，得4x+x-2x=1+4: 日已知x=1是方程2-(a-x)=2x的解，求关 (3)合并同类项，得3x=5; 于y的方程a(y-5)-2=a(2y-3)的解. (4)将未知数的系数化为1，得x=号 检验知，=号不是原方程的解，说明解题过程有 错，开始出现错误的一步是 ( A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 3若关于x的方程x+2=2(m-x)的解满足方程 x-引-1，则m的值是 ( A好 B.4 c a若代数式2(3-3)-4(+1)的值是2，则y的 9当k取何值时，关于x的方程2(2x-3)=1-2x 值为 与8-k=2x+名)的解相同？ A.0 B.2 C.3 D.-4 5⑤若代数式4-3(x-1)与代数式x+12的值相 等，则x= 日若单项式26与-了6是同类项，则 X= 一y= 解下列方程： (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1); 6 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第5章一元一次方程 课时2解一元一次方程 去分母 《基础巩固练>： [答案P2] 知概直①去分母 6新考向在有理数范围内定义运算“☆”：a☆b= ①（重庆中考A卷）解一元一次方程子(x+1)= a+分，如1☆(-)=1+1若 2 1-行时，去分母正确的是 2☆x=x☆(-1)成立，则x的值是 () A.-1 B.5 C.0 D.2 A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x ☑（山家济有中考）代数式2，与代数式3-2x 日在解方程兮+g:3“时，方程两边都乘 的和为4，则x= 8解下列方程： 以6，去分母后，正确的是 ( A.2x-1+6x=3(3x+1) (1)*+2_2x+3 2 3； B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(3x+1) 3下列方程变形中，错误的是 A.2x+6=0变形为2x=-6 B.x+3=2+x变形为x+3=4+2x 2 (2)lg2.3-3 7 C.-2(x-4)=2变形为x-4=-1 D.-2变形为-+11 21 知跟点②利用去分母解一元一次方程 日方程子=兮的解为 A.x=4 B.x=1 C.x=-1 D.x=-4 (3)1-5,3=-3-2 日若关于x的方程2产气张=1的解是x 3 2 -1,则k的值是 B.0 c号 D.1 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·华师版·下册 《能力提升练> [答案2] 日已知专+受=3，则6x+3的值为 ⑤解下列方程： A.18 B.24 C.27 D.30 -2c-1)]-号x-10: 日小军同学利用去分母解关于x的方程4,1 2 x+m-1时，方程右边的-1没有乘2，因而求得 2 方程的解为x=3,则m的值和方程的正确解为 (2)2-01702x=, 0.70.03 A.2,x=2 B.2,x=3 C.3,x=2 D.3,x=3 ③请根据下面的解题过程，在横线上填上正确变 (3)2x2-1.10x+1_2红+1-1. 3 形的结果，在括号内写出变形的依据。 6 4 解方程号2 5 解：去分母，得 去括号，得 日孩心害条]一般情况下，号+台名不成立。 移项，得 合并同类项，得 但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0.我们 将未知数的系数化为1，得 称使得号+分-号成立的一对数a,6为”相件 ( 数对”，记为(a,b) 口小红在解方程“。+1时，第一步出现了 (1)填空：(-4,9) “相伴数对”；（填 “是”或“不是”) 错误： (2)若(1，b)是“相伴数对”，求b的值； 解：2×7x=(4x-1)+1, (3)若(m,)是“相伴数对”，求代数式m- 3n、 [4m-2(3n-1)]的值. (1)请用横线画出小红的错误处； (2)写出你的解答过程。 6 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第5章一元一次方程 专题1一元一次方程的解法 [客案P3] 类型0去分母 类型④分组结合 0解方程：1-是=3x+ 2 0解方程：16=242 5 18 日解方程：子-8= 45x 类型⑤整体思想 0解方程：y-3+4y-)=2-)+3. 类型⑧去括号 3解方程：3(2x+5)=2(4x+3)+1. 日解方程：(x+1)+子x+1)+(+1)=2 a解方程：引引年--2-x=2 类型⑥利用转化的方法解含有绝对值的方程 10先阅读下列材料，然后解答问题 解方程：lx+31=2. 解：当x+3≥0时， 原方程可化为x+3=2,解得x=-1: 当x+3<0时， 类型③分母化整 原方程可化为x+3=-2,解得x=-5. 日解方程：子-01 所以原方程的解是x=-1或x=-5. 仿照上述解法解方程：13x-21-4=0. 0解方程：31x-5=)-2+1. 日解方程：28-8-05+2 2 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·华师版·下册 专题2利用方程的有关概念求字母的值 [客案P3] 类型⑨)利用方程的定义求字母的值 类型③利用方程的错解求字母的值 ①若关于x的方程(k-2)x-1+5k+1=0是一元 口某同学在对方程2“；号-2去分母时，方 3 一次方程，则k= 程右边的-2没有乘以3，这时方程的解为x= 2已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的 2,试求a的值，并求出原方程正确的解 一元一次方程，解这个方程并求式子199(m+ x)(x-2m)+9m+26的值 类型②利用方程的解或解的情况求字母的值 类型④结合新定义确定待定字母的值 3已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值 8我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解 是 ( 为x=2a+b,则称该方程为“合并式方程” A.2 B.3 C.7 D.8 例如：2x=-8的解为x=-4,因为-4=2×2+ 4当m= 时，关于x的方程4x-2m= (-8),所以2x=-8是“合并式方程” 3x+1的解是x=2x-3m的解的2倍 ()请判断)=1是不是“合并式方程”，并说 日已知关于x的方程30-*=壹+3的解为x=4, 明理由； 求a2-2a的值. (2)若关于x的一元一次方程3x=m+1是“合 并式方程”，求m的值。 6已知方程2(x-1)-3(x+1)=0的解与关于x 的方程生-3站-2=2x的解互为相反数，求太 的值。 10g 见此图标眠科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第5章一元一次方程 课时3一元一次方程的简单应用 《基础巩固练>： [答案4门 知盟息⑨列一元一次方程解决实际问题的步骤/④某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制 1植树节这天，七年级170名学生参加植树活动， 作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶 假设一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天 与5个小饰品配成一套，则要安排 名工 能种树7棵，且男生只挖树坑，女生只种树.要求 人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小 每个树坑种一棵树，那么该年级的男生、女生各 饰品刚好配套。 有多少名？ ⑤某市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极 (1)审题：审清题意，找出已知量和未知量； 推广农户使用“彩钢小粮仓”，每套小粮仓的定 (2)设未知数：设该年级的男生有x名，那么女 价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财 生有 名： 政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的3倍多 (3)列方程：根据相等关系，列方程为 30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是 元 (4)解方程：x= ,则女生有 名： 6甲、乙、丙三位同学向希望小学捐赠图书，已知这 (5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中 三位同学捐赠图书的本数之比是5：8：9，若他们 进行验证； 共捐了374本，那么这三位同学各捐书多少本？ (6)作答：答：该年级的男生有 名，女生 有 名 知跟直②一元一次方程的简单应用 2小明所在的城市的“阶梯水价”收费办法是：每 户每月用水不超过5吨，每吨收费x元；超过5 吨，超过部分每吨加收2元.小明家今年5月份 用水9吨，共缴水费44元，根据题意列出关于x 的方程，正确的是 A.5x+4(x+2)=44 7将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每 B.5x+4(x-2)=44 人2颗，那么多8颗：如果每人3颗，那么少12 C.9(x+2)=44 颗.这个班共有多少名小朋友？ D.9(x+2)-4×2=44 3[传线文化]（黑龙江哈尔滨期中）中国古代数学 著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八 里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得 到其关”其大意是有人要去某关口，路程为378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天 走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关 口，则此人第一和第六这两天共走了 A.102里B.126里C.192里 D.198里 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成端 17 同步练测·七年级数学·华师版·下册 一《能力提升练 [客案4] 1在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长5某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共 方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE. 1200只，这两种节能灯的进货单价、销售单价如 设AE=龙cm,则可列方程为 下表： 类型 进货单价（元） 销售单价（元） 甲型 25 30 6 cm 乙型 45 60 14 em 1题图 (1)如果进货款恰好为46000元，那么可以购进 A.14-3x=6 B.14-3x=6+2x 甲型节能灯多少只？ C.6+2x=x+(14-3x)D.6+2x=14-x (2)超市为庆祝元旦，进行大促销活动，决定对 2(江苏宿迁中考)我国古代问题：以绳测井，若将 乙型节能灯打折销售，要求全部售完后，乙 型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯 绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多 需打几折？ 一尺.绳长、井深各几何？这段话的意思是：用 绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把 绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺？ 若设绳长为x尺，则可列方程为 ( 3*-4 4-1 B. 3x+4= 1 4-1 c-4= 4x+1 D3+4=子+1 6如图①，一些整数排列成数列，用如图②所示的 3小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行 方框框住五个数，设中间的一个数为x 车，小强步行.沿同一平面路线相向匀速而行， 123456789 101112131415161718 出发1.5小时相遇，相遇后小强又走了6千米到 192021222324252627 达A、B两地的中点，相遇后0.5小时小刚到达B 282930313233343536 373839404142434445 地，小强的行进速度为千米/时 4某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回， 6题图① 6题图② 到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时， (1)这五个数从小到大分别是 已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速 度为2千米/时，A、C两地之间的路程为10千 (2)若这五个数的和为255，求出这五个数； 米，求A、B两地之间的路程， (3)能否框住这样的五个数，使这五个数的和为 455?若能，请求出这五个数；若不能，请说 明理由. 12g 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩 第5章一元一次方程 易错疑难集训一 [答案P4] 5解方程：2(3-4x)=1-3(2x-1) 易留爆通点①利用等式的基本性质对等式变形 解：去括号，得6-4x=1-6x-1.(第一步) 时出错 移项，得-4x+6x=1-1-6.(第二步) ①（四川都江堰期末）已知a=b,则下列等式不一 合并同类项，得2x=-6.(第三步) 定成立的是 ( 将未知数的系数化为1，得x=-3.(第四步) A.a+1=b+1 B.a-3=b-3 以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的 步骤，并给出正确的解答过程。 C.ac be D.a=b cc 2☑下面是小明将方程x-4=3x-4进行变形的 过程： x-4+4=3x-4+4,① 0解方程：兮生=4-5.3 2 x=3x,② 6 1=3.③ (1)小明第①步的依据是 (2)小明出错的步骤是 错误的原因是 (3)给出正确的解法 日解方程244若1 3 晓华的解法如下：两边都乘以6，得 2(2x-4)-(x+1)=1. 去括号，得4x-8-x-1=1. 移项、合并同类项，得3x=10 将未知数的系数化为1，得x= 3 易错侵避点②解方程时的需区 嘉丽的解法如下：两边都乘以6，得 3下列变形中，正确的是 2(2x-4)-x+1=6. A方程*1+1=x变形为x+1+3=x 去括号，得4x-8-x+1=6. 3 移项、合并同类项，得3x=13. B方程号-“兮=1变形为9x-2-8=6 3 将未知数的系数化为1，得x=号 C方程=(x+2)变形为4x=5x+10 请问：晓华和嘉丽的解法正确吗？如果不正确 请说明理由，并把正确解法写出来。 D.方程1-45=-2变形为3-x-5=-6 3 ④（河有南阳期来）将方程+2+2y-1=1去分母 4 6 得到3y+2+4y-1=12,错在 A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 C.去分母时，分子部分没有加括号 D.去分母时，各项所乘的数不同 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 13