17.1勾股定理第三课时利用勾股定理作图或计算导学案 2024-2025学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册课时导学案 课 题 17.1勾股定理第三课时利用勾股定理作图或计算 编 号 1703 课 型 新授课 课 时 1 编 写 人 授 课 人 授课时间 班 级 【学习目标】 1．会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点； 2．运用勾股定理进行计算，解决相应的作图或计算. 【学习重难点】 重点：会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点； 难点：灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的作图或计算问题. 【教具】多媒体课件 【教学过程】 一、导入 已知直角三角形的直角边边长a=1，b=2，则斜边c= ，斜边c能否在数轴上作出表示它的点呢？ 二、探究新知 知识点1．勾股定理与数轴 例1：在数轴上画出表示的点. 解：作图过程如下（1）在数轴上找到点A，使OA= ； （2）作直线l OA，在l上取一点B，使AB= ； （3）以点O为圆心，以 为半径作弧，弧与坐标轴的交于点C，则点 即为表示的点. 练习：1．在数轴上画出表示、的点（不写作图过程）. 2．（1）根据右图填空：x=____，y=____，z=____，w=____. （2）按照上题图中的规律一直作下去，你能说出第n个小直角三角形的各边长和面积吗？ x z w y 知识点2．勾股定理与折叠问题 例2：折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求CE的长 【课堂检测】 1． 在数轴上作出表示，的点3. 2．如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以A点为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M的横坐标为（ ） A.2 B. C. D.3．如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C/处，BC’交AD于点E，AD=8，AB=4求三角形BED的面积. 【课堂小结】 1．利用勾股定理在数轴上作出表示的点. 2．利用方程的思想解决折叠问题. 【课后作业】 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$