精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区柳州市人教版五年级上册期末测试数学试卷

柳州市2024—2025学年度（上）小学五年级期末监测（人教版） 数学试卷 （笔试部分：满分100分 考90分钟） 一、我会算。（共23分） 1. 口算。 2. 笔算。先在草稿纸上用竖式计算，再将答案写出来。 （得数保留一位小数） 3. 简便计算。 二、我会想。（共39分） （一）填一填。（27分） 4. 5. 在括号填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 先观察规律，再填空。 （ ） （ ） 7. （1）如图，买4箱一共得（ ）瓶矿泉水。 （2）当时，一共得（ ）瓶。 8. 根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。 _____________________ 9. 根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。 ____________________ 10. 用“倍积转化”的方法推导三角形的面积公式，如下图： 三角形的底＝平行四边形的（ ），三角形的高＝（ ），三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，所以三角形的面积＝_____。 11. 如图（1格为），池塘的平面图近似于（ ）形（在图中画出来），它的面积大约是（ ）。 12. 如表是某超市19时至20时顾客支付方式情况统计。这时又来一名顾客，最有可能的是（ ）支付。 支付方式 现金 刷脸 手机 刷卡 次数 5 19 34 2 13. 足球队员进行20米带球绕杆训练（如图），两个标杆间距是2.5米，需要放置（ ）个标杆。 （二）选一选。将正确答案的序号填在括号里。（6分） 14. 用玻璃瓶分装2.6千克蜂蜜，每个玻璃瓶最多可装0.4千克蜂蜜。已经装了多少千克？还剩多少千克？下边竖式计算中虚线部分表示（ ）。 A. 已经装了24千克，还剩2千克 B. 已经装了24千克，还剩0.2千克 C. 已经装了2.4千克，还剩2千克 D. 已经装了2.4千克，还剩0.2千克 15. 某办公室的地面长是8.8m，宽是6.5m，用边长是0.8m的正方形地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗）妍妍解答题目时，第一步算的是0.8×0.8×100＝64（m2），你认为第二步怎样算最合理？（ ） A. 8.8×6.5≈8×6＝48（m2） B. 8.8×6.5≈9×7＝63（m2） C. 8.8×6.5≈9×6＝54（m2） D. 8.8×6.5≈8×7＝56（m2） 16. 下图中与梯形面积相等的有（ ）。 A. A、B、C B. B、C、D C. A、C、D D. A、B、C、D （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 17. 两个不为0的数相乘，积一定大于其中一个因数．（ ） 18. 比较图两个平行四边形中涂色部分面积，。（ ） 说理：________________。 三、我会操作。（共6分） 19. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，胜负以五子连线为基本条件，即形成横、竖、斜五个连续棋子的一方获胜。小思和小维正在进行五子棋游戏（如下图）。 （1）小思下白棋。白棋的位置可用数对（5，7）表示，黑棋的位置可以用数对（______，______）表示。 （2）接下来，小思将白棋下在了（8，8）位置，请在图中用“O”表示出来。 （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：_______________。 四、我会解决问题。（共32分） 20. 果园共收沙糖桔5吨，用载重1.2吨的小货车运送，至少要运几次才能全部运完？ 21. 两地相距350千米，甲、乙两辆车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，经过几小时相遇？ 22. 为践行低碳环保，爸爸骑共享单车上班。从家到公司骑了8.5千米，平均速度是0.25千米/分。他需要支付多少元费用？ 23. 学校长方形草地中有一条宽1米的石子路，形如大写字母“Z”（如图①），这条路的面积是多少？ （1）亮亮用“割补法”将石子路转化为两个基本图形（如图②），请根据他的想法计算出石子路面积。 （2）请你再用其他方法计算石子路的面积。 24. 研究表明，长时间不眨眼睛会导致眼睛干涩，易疲劳。正常情况下，一个人每分钟眨眼12.5次，比看手机时眨眼次数的4倍少3.5次，看手机时每分钟大约眨眼多少次？ （1）请把线段图补充完整。 看手机时眨眼次数： 正常情况眨眼次数： 根据线段图用含有字母的式子表示数量关系为：________________________。 （2）算一算：看手机时每分钟大约眨眼多少次？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳州市2024—2025学年度（上）小学五年级期末监测（人教版） 数学试卷 （笔试部分：满分100分 考90分钟） 一、我会算。（共23分） 1. 口算。 【答案】1.6；0.9；0.25；49 9；0.08；0.5；0.1a 【解析】 【详解】略 2. 笔算。先在草稿纸上用竖式计算，再将答案写出来。 （得数保留一位小数） 【答案】18.252；1.3 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。据此解答。 【详解】              3. 简便计算。 【答案】114；0.9；6.29 【解析】 【分析】11.4×2.3＋7.7×11.4，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：11.4×（2.3＋7.7），再进行计算。 0.25×3.6，把3.6化为4×0.9，原式化为：0.25×4×0.9，再按照运算顺序，进行计算。 6.29÷1.25÷0.8，根据除法性质，原式化为：6.29÷（1.25×0.8），再进行计算。 【详解】11.4×2.3＋7.7×11.4 ＝11.4×（2.3＋7.7） ＝11.4×10 ＝114 0.25×3.6 ＝0.25×4×0.9 ＝1×0.9 ＝0.9 6.29÷1.25÷0.8 ＝6.29÷（1.25×0.8） ＝6.29÷1 ＝6.29 二、我会想。（共39分） （一）填一填。（27分） 4. 【答案】 【解析】 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】通过分析可得： 0.24×0.3变为24×3，一个因数乘100，另一个因数乘10，则积会乘1000，据此把24×3的积除以1000，即可得出0.24×0.3的积0.072； 4.5÷0.75，把除数乘100变为75，要使商不变，被除数也要乘100变为450，这样可得出4.5÷0.75的商是6。 填空略。 5. 在括号填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。比较循环小数时，可根据需要把循环节多写几遍再比较。 一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把改写为3x＋3×15，再进行比较。 【详解】＝7.4646…，7.4646…＞，则＞； 1.2＞1，则＜； ＝3x＋3×15＝3x＋45，3x＋45＞3x＋15，则＞。 6. 先观察规律，再填空。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 196 【解析】 【分析】观察这几个式子可以发现：被除数都是三位数，除数都是999，商都是整数部分是0的循环小数，且被除数是几，商的循环节就是几。据此解答。 【详解】通过分析可得： 196 7. （1）如图，买4箱一共得（ ）瓶矿泉水。 （2）当时，一共得（ ）瓶。 【答案】（1）4a＋4 （2）100 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，买一箱送一瓶，买4箱送（1×4）瓶；一箱有a瓶，4箱是（a×4）瓶，用4箱水的瓶数＋赠送的瓶数，即可求出买4箱一共得多少瓶。 （2）当a＝24时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【小问1详解】 a×4＋1×4 ＝（4a＋4）瓶 买4箱一共得（4a＋4）瓶矿泉水。 【小问2详解】 当a＝24时： 4×24＋4 ＝96＋4 ＝100（瓶） 当a＝24时，一共得100瓶。 8. 根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。 _____________________ 【答案】67＋x＝128（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意可得：U盘已用空间＋可用空间＝128G，据此列出方程即可。 【详解】通过分析可列出方程：67＋x＝128。 9. 根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。 ____________________ 【答案】y＋3y＝120 【解析】 【分析】观察图可知，杨树有y棵，柳树的棵数是杨树的3倍，则柳树是3y棵，杨树和柳树一共120棵，列方程：y＋3y＝120，据此解答。 【详解】y＋3x＝120 解：4y＝120 4y÷4＝120÷4 y＝30 柳树：30×3＝90（棵） 含有未知数的等式是：y＋3y＝120 10. 用“倍积转化”的方法推导三角形的面积公式，如下图： 三角形的底＝平行四边形的（ ），三角形的高＝（ ），三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，所以三角形的面积＝_____。 【答案】 ①. 底 ②. 平行四边形的高 ③. 底×高÷2 【解析】 【分析】观察图形可知：两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】通过分析可得：三角形的底＝平行四边形的底，三角形的高＝平行四边形的高，三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，所以三角形的面积＝底×高÷2。 11. 如图（1格为），池塘的平面图近似于（ ）形（在图中画出来），它的面积大约是（ ）。 【答案】梯形；20 【解析】 【分析】1格为，则每个方格的边长是1m。观察图形可知，这个池塘的平面图近似于一个上底3m，下底7m，高4m的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】 池塘的平面图近似于梯形； （3＋7）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（m2） 它的面积大约是20。 12. 如表是某超市19时至20时顾客支付方式情况统计。这时又来一名顾客，最有可能的是（ ）支付。 支付方式 现金 刷脸 手机 刷卡 次数 5 19 34 2 【答案】手机 【解析】 【分析】根据题意，19时至20时顾客哪种支付方式的次数多，说明这一时段采用这种支付方式的可能性大。据此解答。 【详解】通过分析可得； 34＞19＞5＞2，则这一时段采用手机支付方式的可能性最大，那么这时又来一名顾客，最有可能的是手机支付。 13. 足球队员进行20米带球绕杆训练（如图），两个标杆间距是2.5米，需要放置（ ）个标杆。 【答案】7 【解析】 【分析】起点和终点都没有标杆，本题属于“两端都不栽”的植树问题，标杆的数量＝段数－1，据此用20除以2.5求出段数，再减去1，即可求出标杆的数量。 【详解】20÷2.5－1 ＝8－1 ＝7（个） 则需要放置7个标杆。 （二）选一选。将正确答案的序号填在括号里。（6分） 14. 用玻璃瓶分装2.6千克蜂蜜，每个玻璃瓶最多可装0.4千克蜂蜜。已经装了多少千克？还剩多少千克？下边竖式计算中虚线部分表示（ ）。 A. 已经装了24千克，还剩2千克 B. 已经装了24千克，还剩0.2千克 C. 已经装了2.4千克，还剩2千克 D. 已经装了2.4千克，还剩0.2千克 【答案】D 【解析】 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。每一步的余数都是与原来被除数的小数点对齐的数。据此可知：竖式中的“24”是2.4，是0.4与6的积，表示6瓶装了2.4千克；余数“2”是0.2，表示还剩0.2千克。 【详解】通过分析可得：竖式计算中虚线部分表示已经装了2.4千克，还剩0.2千克。 故答案为：D 15. 某办公室的地面长是8.8m，宽是6.5m，用边长是0.8m的正方形地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗）妍妍解答题目时，第一步算的是0.8×0.8×100＝64（m2），你认为第二步怎样算最合理？（ ） A. 8.8×6.5≈8×6＝48（m2） B. 8.8×6.5≈9×7＝63（m2） C. 8.8×6.5≈9×6＝54（m2） D. 8.8×6.5≈8×7＝56（m2） 【答案】B 【解析】 【分析】本题需要比较地面面积与地砖的总面积。已知地砖面积＝0.8×0.8×100＝64（m2），需要我们估算出地面面积，我们最好将地面的长于宽都往大了估值，这样可以避免估小了，结果购买的地砖不够用。个别选项中有一部分估大了，另一部分又估小了，这样不符合生活常理，是不可取的。 【详解】由分析得：8.8≈9（m） 6.5≈7（m） 9×7＝63（m2） 故答案为：B。 【点睛】通过本题的具体估算，使学生们明确要根据实际问题和数据选择适当的估算策略，并进一步体会估算的实际意义。 16. 下图中与梯形面积相等的有（ ）。 A. A、B、C B. B、C、D C. A、C、D D. A、B、C、D 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知，梯形的高是2a，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入分别求出四个图形的面积，找出和梯形面积相等的即可。 【详解】梯形面积：（1＋2）×2a÷2 ＝3×2a÷2 ＝3a A图形：1.5×2a＝3a B图形：3×2a÷2＝3a C图形：3×a＝3a D图形：1.5×2a＝3a 由此可知图形A、图形B、图形C、图形D四个面积都和梯形面积相等。 故答案为：D （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 17. 两个不为0的数相乘，积一定大于其中一个因数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数 【详解】两个不为0的数相乘，积不一定比其中一个因数大。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 18. 比较图两个平行四边形中涂色部分面积，。（ ） 说理：________________。 【答案】 ①. √ ②. 两个平行四边形等底等高，面积相等，两个平行四边形中涂色部分的面积都等于平行四边形的面积减去下面空白部分三角形的面积，所以涂色部分的面积相等。 【解析】 【分析】由题意可知：两个平行四边形底相等、高也相等； 根据“平行四边形的面积＝底×高”可知，两个平行四边形的面积相等，两个涂色部分的面积都分别等于其所在平行四边形的面积减去下面空白部分三角形的面积，据此解答。 【详解】比较图两个平行四边形中涂色部分面积，。叙述正确。 即判断为：√ 理由：两个平行四边形等底等高，面积相等，两个平行四边形中涂色部分的面积都等于平行四边形的面积减去下面空白部分三角形的面积，所以涂色部分的面积相等。 三、我会操作。（共6分） 19. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，胜负以五子连线为基本条件，即形成横、竖、斜五个连续棋子的一方获胜。小思和小维正在进行五子棋游戏（如下图）。 （1）小思下白棋。白棋的位置可用数对（5，7）表示，黑棋的位置可以用数对（______，______）表示。 （2）接下来，小思将白棋下在了（8，8）位置，请在图中用“O”表示出来。 （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：_______________。 【答案】（1）（7，8） （2） （3）（4，5）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （2）第一个数字表示列数，在横轴上找到相应列数，第二个数字表示行数，在纵轴上找到相应行数，它们相交的点就是“O”所在位置。 （3）由题意可知，从横、竖、斜看已有3个连在一起的，再放一枚黑子形成四个即可，如：放黑子在位置（4，5），即可与（5，6）、（6，7）、（7，8）所在位置的黑棋连在一起。 【详解】（1）小思下白棋。白棋的位置可用数对（5，7）表示，黑棋的位置可以用数对（7，8）表示。 （2）作图略； （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：（4，5）。（答案不唯一） 四、我会解决问题。（共32分） 20. 果园共收沙糖桔5吨，用载重1.2吨的小货车运送，至少要运几次才能全部运完？ 【答案】5次 【解析】 【分析】求至少要运几次才能全部运完，就是求5吨里面有几个1.2吨，根据除法的意义，用5除以1.2即可解答。结果要用“进一法”取整数值。 【详解】5÷1.2≈5（次） 答：至少要运5次才能全部运完。 21. 两地相距350千米，甲、乙两辆车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，经过几小时相遇？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】设经过x小时相遇，根据两车的速度和×相遇时间＝总路程，可列出方程：（65＋75）x＝350，根据等式的性质解出方程即可。 【详解】解：设经过x小时相遇。 （65＋75）x＝350 140x＝350 140x÷140＝350÷140 x＝2.5 答：经过2.5小时相遇。 22. 为践行低碳环保，爸爸骑共享单车上班。从家到公司骑了8.5千米，平均速度是0.25千米/分。他需要支付多少元费用？ 【答案】3.5元 【解析】 【分析】根据时间＝路程÷速度，即可求出骑车的总时间，再看看是否超过15分钟进行计算，总时间大于15，即用总时间减15，再用除法计算所得的差中有几个15，得数采用“进一法”保留整数，再乘1，算出超出15分钟的费用，最后加上前15分钟的1.5元，即可得解。 【详解】 34分钟＞15分钟 （个） 答：他需要支付3.5元。 23. 学校长方形草地中有一条宽1米的石子路，形如大写字母“Z”（如图①），这条路的面积是多少？ （1）亮亮用“割补法”将石子路转化为两个基本图形（如图②），请根据他的想法计算出石子路面积。 （2）请你再用其他方法计算石子路的面积。 【答案】（1）19.6平方米 （2）19.6平方米 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，石子路化成一个长是（8＋7.6）米，宽是1米的长方形面积＋底是1米，高是4米的平行四边形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 （2）石子路的面积＝长是10米，宽是（4＋1）米的长方形面积－底是4米，高是5.6米的三角形面积－上底是2米，下底是7.6米，高是4米的梯形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答（答案不唯一）。 【详解】（1）（8＋7.6）×1＋1×4 ＝15.6×1＋1×4 ＝15.6＋4 ＝19.6（平方米） 答：石子路的面积是19.6平方米。 （2）10×（4＋1）－4×5.6÷2－（2＋7.6）×4÷2 ＝10×5－4×5.6÷2－9.6×4÷2 ＝50－11.2－19.2 ＝38.8－19.2 ＝19.6（平方米） 答：石子路的面积是19.6平方米。 24. 研究表明，长时间不眨眼睛会导致眼睛干涩，易疲劳。正常情况下，一个人每分钟眨眼12.5次，比看手机时眨眼次数的4倍少3.5次，看手机时每分钟大约眨眼多少次？ （1）请把线段图补充完整。 看手机时眨眼次数： 正常情况眨眼次数： 根据线段图用含有字母的式子表示数量关系为：________________________。 （2）算一算：看手机时每分钟大约眨眼多少次？ 【答案】（1）；4x－3.5＝12.5 （2）4次 【解析】 【分析】（1）正常眨眼的次数是看手机时眨眼次数的4倍少3.5次，由此画出4个看手机时的长度，再减去3.5次；根据正常眨眼的次数是看手机时眨眼次数的4倍少3.5次，即看手机时眨眼次数×4－3.5次＝正常眨眼次数；列方程：4x－3.5＝12.5，据此解答； （2）4x－3.5＝12.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可解答。 【详解】（1）作图略； 4x－3.5＝12.5 （2）4x－3.5＝12.5 解：4x－3.5＋3.5＝12.5＋3.5 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 答：看手机时每分钟大约眨眼4次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $