1.2.3 相反数 教学设计-2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数 【素养目标】 1、了解相反数的概念，会求有理数的相反数。 2、理解表示互为相反的两个数的点在数轴上的位置关系，体验数轴的直观作用，感受数形 结合思想。 3、尝试体验用字母表示数更具代表性。 【教学重点】 相反数的概念 【教学难点】 化简形如的数，理解不一定是负数。 【教学过程】 任务一：创设情境，导入新课 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 假设楚国在魏国的南边30千米处，此人从魏国出发向北也走了30千米。请规定适当的数轴，并在数轴上描述此情境。 提示： （1）规定：以魏国为原点0，向南为正方向，1个单位长度表示1千米（10千米就是10个单位长度）。 （2）数轴上表示和的两个点在原点的两边，它们到原点的距离相等都是30； （3）像和这样的数，上节课我们也遇到过：，，，，你能说出一些这样的数吗？能说多少？ 任务二：了解相反数的概念 1、像3和、和这样只有符号不同的两个数，互为相反数。也就是说，3的相反数是，的相反数是3，3和互为相反数，同样地，和。 0的相反数是0. 2、每个有理数都有相反数吗？举例说明。 归纳： （1）改变一个有理数的符号，就变成了它的相反数； （2）每个有理数都有且只有一个相反数； （3）互为相反数是两个数的一种关系，成对出现，其中一个是另一个的相反数。 任务三：理解相反数在数轴上的意义 1、思考：“只有符号不同”的两个数互为相反数，那么相反数中相同的是什么呢？ 提示：此处只提出问题，不纠结结果。 2、探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 归纳： （1）在数轴上，与原点的距离是3的点有两个，它们分别表示3和，和互为相反数。与原点的距离是的点也一样。 （2）互为相反数的两个数，只有符号不同，数轴上表示它们的点分别在原点的两边，且表示它们的点到原点的距离相同。 （3）一般地，数轴上与原点的距离是b（正数）的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示b和，b和互为相反数。 任务四：求有理数的相反数 1、解答教材P12例3 （1）分别写出和的相反数； （2）的相反数是2.4，写出的值。 提醒：不能写成 2、解答：写出下列各数的相反数 6，，-3.9，，，100，0，a 归纳： a和只有符号不同，a和互为相反数。其中，表示任意一个有理数，可以是正有理数、负有理数，也可以是0。 3、下列复杂的数表示什么意义？你能化简它们吗？ ，，，， 提示： 表示的相反数，的相反数是6，所以 表示0的相反数，0的相反数是0，所以。 归纳： （1）前面是“﹣”的数不一定是负数，如； （2）发现：一个数前面有两个符号时，“同号得正、异号得负”； 任务五：尝试练习，巩固内化 解答教材P12练习1、2、3、4. 任务六：课堂小结，形成体系 1、反思与交流： （1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？ （2）说说你对相反数的其他认识？ （3）你还有疑问吗？ 2、知识结构： 【布置作业】 教材P17习题1.2，第3、8题 【教学反思】 从寓言“南辕北辙”导入，发现大量“只有符号不同”的两个数，定义相反数后利用数轴探究：表示相反数的两个点到原点的距离相同，理解相反的两个数中的“同”与“不同”，同时体验数轴的工具作用和数形结合思想。 本节课应避免“符号不同，数值相同”的错误说法。 a与互为相反数，容易造成a是正数、是负数的看法，通过等理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$