1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 温故知新 大小： （为与的夹角） 方向：用左手定则 洛伦兹力的方向和大小 几种常见粒子 1.带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。 2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 问题思考： 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束不计重力的带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ 解答:只受洛伦兹力作用，这束粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。依据:洛伦兹力与速度方向垂直，与卫星绕地球旋转受的万有引力与速度垂直类似。 带电粒子在匀强磁场中的运动 1.平行于磁场方向进场：当带电粒子以速度v 沿平行于磁场方向进入匀强磁场后，粒子所受洛伦兹力为零，所以粒子将以速度v 做匀速直线运动。 当θ=0°或θ=180°时，F=0。 F=qvBsinθ 2.垂直进场：当带电粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子所受洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。（洛伦兹力不做功） 思考与讨论： 垂直射入磁场的带电粒子（m，q）在匀强磁场中做匀速圆周运动， 圆周的半径可能与哪些因素有关？ 周期可能与哪些因素有关？ 带电粒子在磁场中的运动半径和周期 洛伦兹力演示仪： 玻璃泡内充有稀薄的气体（低压水银蒸汽），电子束通过时能够显示电子的径迹。 励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场。 洛伦兹力演示仪检验粒子的运动轨迹： 1. 不加磁场 2. 加垂直纸面向里的磁场 3. 保持粒子速度不变，改变磁感应强度 4. 保持磁感应强度不变，改变粒子速度 粒子做圆周运动的半径r与周期T 洛伦兹力提供向心力： 圆周运动的半径： 匀速圆周运动的周期： T 只由粒子的决定，与v 无关 。 例1：一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求： （1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 带电粒子在磁场中的运动分析 基本程序：一找圆心，二求半径，三定时间 (1)已知入射方向和出射方向：过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲)。 (2)已知入射方向和出射点的位置：过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作连线的中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙)。 3.粒子在匀强磁场中运动时间的确定 习题课 例2.如图，一个质量为m、电荷量为q的带负电荷的粒子，不计重力，从x轴上的P点以速度v射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知v 与x 轴成60°角，。求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)带电粒子穿过第一象限所用的时间。 答案：（1）（2） 变式训练1：如图，在xOy平面内，的区域有垂直于xOy平面向里的勾强磁场，磁感应强度为B，一质量为 m、带电荷量的绝对值为q的粒子从原点0沿与x轴正方向成60°角的方向以射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 答案：运动时间： 变式训练2：如图，一带电荷量为 2.0×10-9C、质量为1.8×10-16kg的粒子，在直线上一点〇沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10-6s后到达直线上另一点P，求: (1)粒子做圆周运动的周期； (2)磁感应强度B的大小; (3)若O、P之间的距离为0.1m，则粒子的运动速度多大? 答案：（1）1.8×10-6s（2）0.314T（3） 变式训练3：一磁场宽度为l，磁感应强度为B，如图。一电荷质量为m、电荷量为-q，不计重力，以一速度(方向如图)射人磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的最大速度应为多大? 答案： 例2.如图，竖直线，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，〇是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v (方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与MN成=60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为( ) A. B. C. D. B 4.(17·全国)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2∶v1 为（ ） C 5.(20·全国)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示， 为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ） C 组合场：6.如图，在平面直角坐标系xOy的第I象限有沿轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的正粒子从坐标为(2L+L，L)的P点以初速度v0沿x 轴负方向开始运动，接着进入磁场后由坐标原点0射出，射出时速度方向与x轴负方向夹角为60°，不计重力，求: (1)粒子从0点射出时的速度大小v; (2)电场强度E的大小; (3)粒子从P点运动到0点所用的时间。 答案：（1）2v0（2）（3） 复合场：7.如图，空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场电场强度大小为E、方向竖直向上，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为+q的带正电粒子由O点以初速度场中，不计带电粒子的重力，求: (1)粒子的最大速度与最小速度； (2)粒子在竖直方向上的最大位移; (3)粒子在一个周期内水平向右的位移。 答案：（1） （2） （3） Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v1.0.1 2.半径的确定 (1)r＝；(2)几何关系。 A.∶2 B.∶1 C.∶1 D.3∶ A. B. C. D. $$