9.1.1 平面直角坐标系的概念&9.1.2 用坐标描述简单几何图形-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

全程导练·数学七年级·下册 第九章 平面直角坐标系 9,1●用坐标描述平面内点的位置 9.1.1 平面直角坐标系的概念 [答案9] 知识要点分类练●： 7.写出图中点A,B,C,D的坐标 知识点1认识平面直角坐标系 .B 1.下列说法错误的是 -2920 2 A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 7题图 B.平面直角坐标系中两条坐标轴互相垂直 知识点3象限及坐标轴上点的坐标特征 C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个 8.在平面直角坐标系中，点(0，-10)在 ( ) 部分称为象限 A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上 D.坐标轴上的点不属于任何象限 C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上 2.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 9.(攀枚花中考改编)若点A(-a,b)在第一象限， ( 则点B(2a,-b)在 () y+ A.第一象限 B.第二象限 1 1 C.第三象限 D.第四象限 -101 -101 10.点P(m+3,m-1)在x轴上，则点P的坐标为 () C 0 A.(0,-2) B.(2,0) 知识点2平面直角坐标系中点的坐标 C.(4,0) D.(0,-4) 3.(乐山中考)点P(-1,2)所在象限是 ( 11.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件， A.第一象限 B.第二象限 求出点P的坐标 C.第三象限 D.第四象限 (1)点P在x轴上； 4.如图，下列各点在阴影区域内的是 (2)点P的纵坐标比横坐标大3. A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) y …2 4-3-2-301.2.3 01234 4题图 6题图 5.在平面直角坐标系中，点A(3,-2)到x轴的距离 能力提升综合练学 为 ( 12.（丽水中考)在平面直角坐标系中，点P(-1, A.3 B.-2 C.-3 D.2 m2+1)位于 () 6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 A.第一象限 B.第二象限 ,点B的坐标是 C.第三象限 D.第四象限 42 见此图标国围科音/微信扫码领取你的考场冲刺玫略！ 第九章平面直角坐标系Y 13.已知点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等， 则点P的坐标为 ( 素养探究创新练单： A.(3,3) B.(3,-3) 21.在平面直角坐标系xOy中，对于P,Q两点，给出 C.(6,-6) D.(3,3)或(6，-6) 如下定义：若点P到x轴、y轴的距离中的最大 14.点A(-a,a-2)在第三象限，则整数a的值是 值等于点Q到x轴、y轴的距离中的最大值，则 r 称P,Q两点为“等距点”.下图中的P,Q两点即 A.0 B.1 C.2 D.3 为“等距点” 15.(青海中考)如图，A(22,0),AB=32,以点A (1)已知点A的坐标为(-3,1) 为圆心，AB长为半径画弧，交x轴负半轴于点 ①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为 C,则点C的坐标为 点A的“等距点”的是点 A.(32,0) ②若点B的坐标为(m,m+6),且A,B两点 为“等距点”，则点B的坐标为 ； B.(2,0) (2)若T(-1,-k-3),T2(4,4k-3)两点为 C.(-2,0) “等距点”，求的值， D.(-32,0) 15题图 16.(1)已知（√a-2)2+1b+31=0,则点P(a,-b) 在第 象限 2 (2)在平面直角坐标系中，若点(0，a)在y轴的 1 5-43-2-10123451 负半轴上，则点(2，a-1)的位置在第 象限. 02 -3 17.已知点P(m-1,m2-9),若点P在x轴的负半 -4 -5引 轴上，则点P的坐标为」 ;若点P在y轴 21题图 上，则点P的坐标为」 18.已知点M(-1,3),点N为x轴上一动点，则MN 的最小值为 19.若第二象限内的点P(x,y)满足x|=3,y2=25, 2 则点P的坐标是 -54-3-2-1,012345元 20.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a-5, 2 a+1). (1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标； 4 (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且 21题备用图 点A在y轴的右侧，求a的值及点A的坐标 见此图标国国抖音/餐信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 43 全程导练·数学七年级·下册 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 [答案9] 知识要点分类练单： 能力提升综合练● 知识点1平行于坐标轴的直线上的点 8.已知点A(5,-3),点B(-2,-3),则直线AB一 1.(浙江宁波期中)下列各组中两个点的连线与y轴 定 () 平行的是 ( A.垂直于x轴 B.与y轴相交且平行于x轴 A.(1,1)与(-1，-1)B.(3,2)与(2,3) C.平行于y轴 D.与x轴、y轴都相交 C.(3,2)与(5,2) D.(2,3)与(2,5) 9.（铜仁中考改编)如图，在长方形ABCD中， 2.(1)已知点A(-2,4),B(2,4),画直线AB,则AB A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则点D的坐标为 ∥ 轴，直线AB上的点的 坐 标相同. (2)已知点P(-3,2),Q(-3,-3),画出直线 PQ,则PQ∥ 轴，直线PQ上的点的 坐标相同. 3.已知AB∥x轴，A(3,2),且AB=5,则点B的坐标 9题图 为 10.（1)在平面直角坐标系中，若A(m+3,m-1), 4.已知点A(-3,2),B(3,2),则A,B两点之间的距 B(1-m,3-m),且直线AB∥x轴，则m的 离为」 值是 5.已知AB∥y轴，A点的坐标为(3,2)，且AB=4,求 (2)在平面直角坐标系中，线段AB=5,AB∥x轴 点B的坐标。 若点A的坐标为(-1,3)，则点B的坐标为 11.如图，已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3) (1)点C到x轴的距离为 (2)三角形ABC的面积为 (3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6 知识点2平面直角坐标系中的图形面积 时，求出点P的坐标 y 6.如图，平面直角坐标系中四边形ABCD的面积是 4 3 B 32以234.5 2 6题图 i.i.- A.15.5 B.20.5 C.26 D.31 7.如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为 11题图 A(0,2),B(4,0),C(6,4),求三角形ABC的面积 y 素养探究创新练单' 12.如图，长方形ABCD的长和宽分别为6和4，建立 适当的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标 7题图 12题图 见此图标国围科音/微信扫码领取你的考场冲刺玫路！参考答案及解析 (2)(±0.01)2=0.0001， 第九章平面直角坐标系 ∴.0.0001的平方根是±0.01，即±0.000=±0.01 9.1用坐标描述平面内点的位置 (3)(±4)2=(-4)2， 9.1.1平面直角坐标系的概念 （-4)2的平方根是±4，即±√(-4)乎=±4 【知积果京分柴练】 (4)(±10-3)2=106， 1.A2.B3.B4.A5.D ÷10-6的平方根是±10-3，即±√10-6=±10-1 6.(-2.3)（-3,-2) 7.解：当a+3与2a-15相等时，a+3=2a-15,解得a=18, 7.解：A(2,3),B(3,2),C(-1,-3),D(3,-1). 此时a+3=2a-15=21, 8.D9.C10.C .这个正数为441： 11,解：(1)点P在x轴上，点P的纵坐标为0， 当a+3与2a-15不等时，a+3+2a-15=0,解得a=4, ∴.m-1=0,解得m=1,∴点P的坐标为(6,0) 此时a+3=7,2a-15=-7, (2),点P的纵坐标比横坐标大3 ∴这个正数为49. ∴(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8, 综上所述，这个正数是49或441. ∴点P的坐标为(-12，-9). 8.解：依题意，得x-2=0,x=2,y=5,x+y=2+5=7. 【能力提升综合练】 9.D10.D11.B 12.B13.D14.B15.C 12.解：由题图可知a<0,b-a>0,b+c<0, 16.(1)-(2)四 所以原式=lal-Ib-al-1b+c [解析](1)：(a-2)2+1b+31=0,a=2,b=-3,-6 =-a-(b-a)+(b+c)=-a-b+a+b+c=c =3,点(a,-b)在第一象限.(2)八点(0，a)在y轴的负半 第八章章末复习 轴上，∴a<0,a-1<0,∴点(2，a-1)在第四象限 【知识体系构建】 17.(-4.0)(0,-8)18.319.(-3,5) ①a②两个③相反数④0⑤a⑥正数、0、负数 20.解：(1)点A在y轴上， ⑦互为相反数⑧无理数⑨0 【常考题型训练】 3a-5=0,解得a=子则a+1:号 1.A2.C3.A4.x≥-15.9 :点A的坐标为(0，号) 6.解：(1)2x+7=-3,.￥=-5. (2)(x-2)2=36,x-2=±6，x=8或x=-4. (2):点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， 7.解：(1)a+b的立方根是1，a+b=1,b=1-a “3a-5=a+1或3a-5+a+1=0,解得a=3或a=1. ~2a+b的算术平方根是2， 当a=3时，点A的坐标为(4,4)： ∴，2a+b=4,∴.2a+1-a=4,解得a=3,∴.b=-2. 当a=1时，点A的坐标为(-2,2) 点A在y轴的右侧，-a=3,点A的坐标为(4,4) 2<5<3,c是5的整数部分，c=2 (2).3a-b-e=3×3-(-2)-2=9,9的平方根是±3， 【素养棉究创新练】 ∴.3a-b-c的平方根是±3. 21.解：(1)①E,F②(-3,3》 (2)分两种情况讨论： 8.解：(1)组成这个魔方的小正方体的棱长为64÷64=1(cm) ①当14k-3引的值小于或等于4时， (2)10√10 则4=-k-3或-4=-k-3, 9.B10.A 解得k=-7(舍去)或k=1: 11.解：有理数： -70016,330.15.-01531415。 ②当14k-31的值大于4时，则14k-31=1-k-31, 解得k=2或k=0(舍去). -0.7892,… 综上所述，k的值为1或2 9.1.2用坐标描述简单几何图形 无理数： {.-号5，号6，-+…} 【知积要R分柴练】 1.D2.(1)x纵(2)y横 正实数：{016,30155，号6,31415，} 3.(8.2)或(-2.2)4.6 5.解：设点B的坐标为(x,y）,因为AB∥y轴，所以x=3. 负实数：{-，-子5，-05，-078 又因为AB=4,所以y=6或-2， 故点B的坐标为(3.6)或(3，-2) 6.A 7.解：观察可知，三角形ABC的面积可以看作一个长方形的面 12.A13.B14.D 积诚去三个三角形的面积， 15.(1)<(2)>(3)<(4)> 16.D 故三角形4BC的面积=6×4-子×6×2-子×4x2-子× 17.解：(1)原式=3+5-4=4. 2×4=24-6-4-4=10. (2)原式=4-2+2-1=1+2. 【能力提升锦合练】 (3)原式=11+2万-1-10=2万. 8.B9.(-3,-1)10.(1)2(2)(-6,3)或(4,3) .9 全程导练·数学七年级·下册 11.解：(1)3(2)18 【素养挥究创新练】 (3)设点P的坐标为(0，y), 15.解：(1)如答图 A(-2,3),B(4,3),AB=6 (2)如答图。 5m=6子×6x1y-31=6, (3)S三角4c=3x4-号×2×1-×1×4-子×3×3 1y-3引=2，解得y=1或y=5, =4.5. .点P的坐标为(0,1)或(0,5). 【鬻养摇究创新练】 12.解：以点A为坐标原点，分别以AB和AD所在的直线为x轴 和y轴，建立平面直角坐标系，如答图所示 所以A(0,0),B(6,0),C(6,4),D(0,4).(答案不唯一) 图书馆 D 口©体背馆 15题答图 9.2.2用坐标表示平移 KA) 【知识要点分来练】 0 B 1.A2.C3.A4.45.B6.D7.B8.(5.4) 12题答图 9.解：由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4), 9.2坐颠方法的简单应用 G(2,3)可得平移后的对应点的坐标如下：A'(-5,-3), 9.2.1用坐标表示地理位置 B(-3,-4),C(-2,-4),D'(-1,-3).E(-3.-3). 【知识果点分柴练】 F(-3,-1),G(-4,-2).平移后的图形如答图. 1.A2.B3.(4,1) 4.解：(1)平面直角坐标系如答图所示 y 图 食堂 上实室 201.2.3.4.5x 2 松极致学楼 天门 4题答图 9题答图 食堂(-4,4)，宿含楼(-5,1)，大门(1，-1). 【能力提升综会练】 (2)如答图所示 10.D11.D12.A13.(0,-2)14.415.6 5.B 16.解：(1)(-3,1)(-2，-2)(-1，-1) 6.南偏西15（或西偏南75）50海里 (2)先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 (或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度) 【能力捉升锋合练】 (3)(a-4,b-2) 7.B8.B9.D10.A11.(400,400)12.①23④ 13.解：(1)对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标： 4)5c=2x3-7x1x3-7x1x1-7×2x22 蓝方战靓B和小岛，要想确定蓝方战舰B的位置，还需要知 【素养撫究创新练】 道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离 17.解：(1)，B(3,0)平移后的对应点为C(-2,4), (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A “点B向左平移了5个单位长度，向上平移了4个单位 长度， 和蓝方战舰C :点A平移后的对应点的坐标为D(-4,2) 14.解：(1)如答图.（答案不唯一） (2)设点D纵坐标为y, “点C在y轴上，点D在第二象限， 楚河 C汉界 ∴线段AB向左平移3个单位长度，向上平移(2+y)个单位 长度， C(0,2+y）,D(-2,y). B 如答图，连接OD, A 马 D 则S三角形8CD=S三角形B0C+S三角形C0D-S三角形B0D =20B×0c+20cx2-20Bxy 14题答图 (2)如答图，建立平面直角坐标系，则A,B,C,D四点的坐标 =7×3x(2+》+x(2+)x2-7x3xy=7, 分别为A(3,-1),B(2,0),C(6,2),D(7,-1) 解得y=2, ·10·