8.2 立方根-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

全程导练·数学七年级·下册 8.2立方根 [答案7] 知识要点分类练典' (3)10°： (4)0. 知识点①立方根的概念 1.立方根等于-3的数是 A.9 B.±9 C.-27 D.±27 2若一个数的立方根是-了，则该数为 知识点4用计算器求立方根与估算 11.估计68的立方根在 ( A.-N5 B-西 C.± D.±125 A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 知识点2立方根的性质 12.用计算器计算：3 (结果精确到 3.下列说法正确的是 0.001) A.负数没有立方根 B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 能力提升综合练曹： C.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 13.若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为 D.一个数的立方根与被开方数同号 ( 4.已知x没有平方根，且x|=64,则x的立方根为 A.0 B.±10 ( C.0或10 D.0或-10 A.8 B.-8 C.±4 D.-4 14.已知0.5≈0.7937,5≈1.7100，则下列各式 知识点3开立方及其应用 正确的是 ()】 5.计算-27= A.7500≈17.100 B./500=7.937 A.±3 B.±9 C.-3 D.-9 C./500≈171.00 D.500=79.37 6.如果x3=1,那么x的值是 A.±1 B.1 C.-1 D.无意义 15已知2=16，+1)八-3=名，且>y,则的立 7.下列计算正确的是 ( 方根为 () A.8=±2 B./125=5 A.-2 B.2 C.4 D.-4 C.(-2)下=2 D.-(-2)=-2 16.比较大小：/28 3:3-9 -3. 8.计算/25-一8的结果是 17.如果a的平方根是±3，那么a-17= A.7 B.7或-2 C.2 D.-2 18.计算： 9.(湖北宜昌期中)将一块体积为64cm?的正方体 (1)-27+(-2)2--1: 锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正 方体木块的棱长为 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 10.求下列各数的立方根： (1)-210 7 (2)±0.125； 见此图标乱料音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第八章实数Y (2)0.125+、0.0121--0.216. 21.请根据如图所示的对话内容回答下列问题， 我有一个方体的魔方 1它的体积是216cm3. 我有一个长方体的纸盒，它的体 积是600：m3,纸盒的宽与你的魔 方的棱长相等，纸盒的长与高相等。 21题图 (1)求该魔方的棱长： (2)求该长方体纸盒的表面积， 19.求下列各式中x的值： (1)8.x3+125=0: (2)(x+3)3+27=0. 素养探究创新练中： 22.已知m是13的整数部分，n是√13的小数部 分，求m-n的值 20.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方 根是-2，求4a-5b+8的立方根. 见此图标鼠料音/微信拉码领取你的考场冲刺攻略！ 33参考答案及解析 15.解：(1)如答图，三角形A'B'C即为所求 【素养撫究创新练】 15.解：设边长应该延长x米，根据题意，得 (x+8)2=82+80,即(x+8)2=144. 边长为正数，且122=144， x+8=12,x=4. 答：边长应该延长4米 B C 微专题2利用非负数的性质求值 15题答图 1 【针对训练】 (2)7.5[解折]SsA6c=2×5×3=7.5 1.B2.33.±2 16.解：因为小路的左边线向右平移1m就是它的右边线， 第3课时用计算器求一个正数的算术平方根 则路的宽度是1m,绿地的长是(a-1)m, 【知识要点分柒练】 故这块草地的绿地面积为b(a-1)m2, 1.C2.A3.(1)28.284(2)0.762 第八章实数 4.C5.C6.(1)<(2)<(3)> 8.1平方根 【能力提升练合练】 第1课时平方根 7.B8.A 【知识要点分藥练】 9.D[解析]：64<65<81，.√6何<√6<√8T,8<6 1,B2.C3.D4.±9 <9,即8<65<8+1.n</65<n+1,.n=8. 5解：()原式=±厅.(2)原式±子 10.C11.(1)<(2)>12.1 【素养採究创新练】 6.D7.08.(1)-3(2)0-1 13.解：方案一：√/900=30,750+30=25(cm),25<30, 9.解：(1)±3. (2)没有平方根，理由：-42是负数 故方案一可行，裁剪方案如答图所示 30 cm (3)没有平方根，理由：-(a2+1)是负数 【能力提升综合练】 10.C11.D12.D 25 cm 13.±5±1214.±415.316.±517.5 18.解：(1)因为(-3)2=9，所以它有两个平方根. 30 cm 13题容图 (2)-7是负数，没有平方根 方案二：长方形纸板的长宽之比为3：2， (3)0的平方根只有1个，即它本身 ∴，设长方形纸板的长为3xcm,则宽为2xcm (4)-m2的值不确定： 由题意，得3x·2x=750,即6x2=750. 当m=0时，-m2=0,它有一个平方根： x>0,.x=/125,.长方形纸板的长为3/125cm 当m0时，-m2<0,没有平方根 .125>100,.125>10, 19.解：1=5.（2)=9（3)=±号 325>30,方案二不可行 【囊养摇究创新练】 8.2立方银 20.解：一个正数x的平方根是2a-3与5-a, 【知识票点分乘练】 ∴.2a-3+5-a=0,解得a--2, 1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.A9.A 2a-3=-7..x=(-7)2=49. 41 第2课时算术平方根 10解：(1：(-)=-号-2 27 【知识罢点分菜练】 -2号的立方根是-号，即2号 3 1.B2.B3.a≥0a≥04.C5.C6.C (2)0.53=0.125,(-0.5)3=-0.125, 7.解：(1)0.042=0.0016，√0.0016=0.04 ±0.125的立方根是±0.5，即±0.125=±0.5. (2)112=121,∴2I=11 (3):(102)3=105, (3)42=42,=4. :106的立方根是102，即10=102. 【能力捉开蜂合练】 (4)03=0,0的立方根是0，即6=0. 8.B9.C 11.C12.2.351 10.5[解析】由题中图形可求阴影那分面积为5，即拼成新 【能力提升综合练】 正方形面积为5，所以新正方形的边长为、5。 13.D14.B 11.4或7或812.0.03173100.3 13.解：()原式=子(2)原式=3. 15.B[解析]由2=16，得x=4或-4，由(y+1)-3= 8 (3)原式=÷(4)原式=子 得+1)2-贸，故y+1=是，解得y=分又g> 14.解：由题意知4a+1=9,解得a=2 =4,了=宁，则与=8，故共立方根是2 ·7 全程导练·数学七年级·下册 16.><[解析]28>27=3，一9=-5<-报=-2【素养撫究划新练】 =-在<-5 18.解：根据题意，在数轴上分别表示各数如答图。 17.4 -π-2 018兰 18.解：(1)原式=0.(2)原式=1.21 18题答图 19.解：(1)8x=-1252=-125 5 x=-2 .-m<-2<0<1<8. (2)(x+3)3=-27,x+3=-3,x=-6 第2课时 实数的运算 20.解：因为2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2， 【知积果点分乘练】 所以2a+1=9,3a+2b-4=-8,解得a=4,b=-8, 1.D2.A3.D4.3-23-2 所以4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64, 5.25或-5 所以4a-5b+8的立方根是4. 6.B7.B8.1 21.解：(1)设该魔方的棱长为xcm,可得x2=216,解得x=6。 9.解：(1)原式=3-5+4=2. 故该魔方的棱长为6cm (2)设该长方体纸盒的长为ycm,则6y2=600,故y2=100 (2)原式=5-2+5-2=5+1. 解得y=±10 【能力提升综合练】 y>0, 10.C11.B12.B13.B14.A15.B ,y=10.10×10×2+10×6×4=440(cm2). 16.23+217.22-1 故该长方体纸盒的表面积为440cm2 【素养摇究创新练】 18解：(1)原式=-1-8×名+3×(-分）-1-1-1=-3 22.解：23<13<33..13的整数部分为2，即m=2. (2)原式=-05+2-5-是+5-3=-3 n是3的小数部分，32<13<42， 【素养採究创新练】 3的整数部分是3， 19.解：(1)4 n=/13-3,m-n=2-(13-3)=5-√13. (2)4<7<5,即2<万<3，a=2,b=7-2, 8.3实数及其简单运算 a-b=2-(万-2)=4-万. 第1课时实数的概念 lel=万，c=±万. 【知积要点分袋练】 当c=万时，c(a-b)-4(c-2)=万×(4-万)-4×（万-2） 1.A2.A3.D4.A5.C =4万-7-4万+8=1； 6解：()正有理数集合：{返，号，1.414} 当c=-万时，c(a-b)-4(c-2)=-√7×(4-万)-4× (2)有理数集合： (-万-2)=-4万+7+4万+8=15. {版，-3.14159，号-子0.-00020144，…} 专题3比较实数大小的常用方法 1.B2.B3.>> (3)无理数集合：5，号，-迈，1.211211121112…（每相 4.(1)<(2)<[解析](1)35<36=6<2m.(2)-10 <-5=-3=-27<-20. 邻的两个2之间依次多-个)，-万，…} 5.< 6.解：2-√23-(-3)=2-23+3=5-√23 (4)分数集合 {-14159,号-子，-0002m, 16<23<25,即4<23<5， 5-23>0,2-23>-3. 1.414,…} 7黑：1)<分2)5<京 (5)实数集合： {5,-3119,号，号，-，-0， 8.解：分别化简a,b,c,d并整理， 1.2112111211112…(每相邻的两个2之间依次多一个1) 得a=5+万，b=5-万，c=-5-万，d▣-5+万. 万>55+7>万-5>0，即a>d>0, -0.0202021.414.-万… -5-万<5-万<0，即c<b<0,a>d>b>c 7.D8.C9.B10.< 第八章易错强化训练 【能力捉升绵合练】 1.0.832.(1)6(2)2 11,D【解析]因为圈的直径为1个单位长度，所以该圈的周长 为T,所以当国沿数轴向左滚动1周时，点B表示的数是 3解：1)8(2)是(3)0.6（4a 一π-1；当圆沿数抽向右滚动1周时，点B表示的数是m-1 4.A5.-1或-5 12.B13.B14.25⑦15.416.√2-2 17.解：(1)m=-2+2 (2)1m-11=1-2+2-11=2-1. 的平方根为±子√=±子 1 .8·