7.1.1 两条直线相交-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

参考答案及解析 中考123·全程导练·数学七年级·下册 参考答案及解析 弟七章相交线与平行线 【素养撫究创新练】 7.1相交线 16.解：(1)因为∠B0D=∠A0C=76°，OE平分∠BOD 7.1.1两条直线相交 【知识要点分藥练】 所以∠D0E=∠B0E=子∠B0D=之x76°=38 1.D2.C3.C 所以∠C0E=1809-∠D0E=180°-38°=142°. 4.解：(1)∠AOE的邻补角为∠BOE,∠AOD的邻补角为∠AOC, 因为OF平分∠COE ∠BOD. 所以∠B0F=子∠C0E=宁×142=71 (2)∠AOC与∠BOD互为对顶角，∠BOC与∠AOD互为对顶角. 5.D6.787.130 所以∠B0F=∠E0F-∠B0E=71e-38°=33 8.解：设∠B0C=x°，则∠A0C=(2x)°， (2)因为0E平分∠B0D,DF平分∠C0E, 由题图可知，∠AOC+∠B0C=180°， 所以∠BOE=∠EOD.∠COF=∠FOE 所以2x+x=180,所以x=60,所以∠AOC=(2x)°=120°. 设∠BOE=x,则∠DOE=x, 9.解：因为∠AOF+∠B0F=180°，又因为∠AOF=4∠B0F 故∠COA=∠B0D=2x,∠EOF=∠C0F=x+36° 所以4∠B0F+∠B0F=180°，所以∠B0F=36 则∠A0C+∠C0F+∠B0F-2x+x+36°+36°=180°， 因为∠AOE=∠B0F,所以∠AOE=36°， 解得x=36°，故∠A0C=72 因为∠B0D=∠A0C,且∠B0D=90°，所以∠AOC=90°， (3)设∠B0E=x,则∠D0E=x.则∠A0C=∠BOD=2x. 所以∠E0C=∠A0C-∠A0E=90°-36°=54. B0180-=90- 【能力提升绵台练】 2 10.C11.65°12.80 因为1LA0C-∠B0F1=a.所以2x-(90°-号=a 13.(1)150°(2)40°(3)157.5° [解析](1)因为∠4+∠B0D=60°，根据对顶角的性质可得 解得=()+号或=()°-子。 ∠B0D=∠4=30°，所以∠3=180°-30°=150°.(2)因为 ∠3：∠1=7：1.0E平分∠B0D,所以∠3：∠1：∠2=7：1：1. 当x=(°+号a时，40c=2=(9)+号。 又周为∠3+∠1+∠2=180°，所以∠1=∠2=180°÷9 20°，所以∠4=∠1+∠2=40°.(3)图为∠4+∠B0D=90° ∠mr=0-子=(- ∠4与∠0D互为对顶角，所以∠4=∠BOD=45°，所以∠1 =∠2=22.5°，所以∠A0E=180°-22.5°=157.59 当=(9)°-子时.240c=-2x=(9)°-a, 14.解：因为∠B0C+∠AOC=180°.∠B0C=2∠AOC. 所以2∠A0C+∠A0C=180°. ∠mr=0-子=(9)+a 所以3∠AOC=180P,所以∠40C=60°. 7.1.2两条直线垂直 因为∠A0E=15°. 第1课时垂线 所以∠E0C=∠A0C-∠A0E=60°-15°=45°， 【知识要点分类练】 所以∠D0F=∠EOC=45°. 15.解：(1)∠AOC的邻补角是∠A0D和∠BOC,对顶角是 1.B2.A3.垂直90°4.50°40 5.解：因为0F⊥CD.所以∠FOD=90°， ∠B0D. 即∠BOF+∠DOB=90°， (2)设∠DOE=x.则∠AOE=4x 因为∠A0E的余角比∠D0E小10°，所以90°-4红=x-10° 又因为∠B0F=35°，所以∠DOB=55 所以x=20°，所以∠A0E=80 又因为∠AOC=∠D0B,所以∠A0C=55, (3)因为∠A0E=80°，∠D0E=20° 又因为0E⊥AB,所以∠A0E=90°， 所以∠A0D=100°，所以∠AOC=80 所以∠C0E=90°-∠A0C=35°. 当OP在CD的上方时，如答图中OP 所以∠0D=180°-∠C0E=145° 设∠AOP,=a,所以∠D0P,=100°-m 故∠A0C=55°.∠E0D=145 因为LCOP,=∠AOE+LD0P, B 6.D 所以80°+a=80°+100°-a. 15题容图 7.解：(1)如答图. 所以雀=50，所以∠AOP,=∠DOP,=50 (2)画法不唯一，如答图 因为∠B0D=∠A0C=80°.所以∠B0P1=80°+50°=130°； 当OP在CD的下方时，如答图中OP2.设∠BOP2=B, 所以∠D)P2=80°-B. 因为LC0P2=∠AOE+∠DP2, 所以100°+B=80°+80°-B, 7题容图 所以B=30°，所以∠B(0P2=30° 8.D 综上所述，∠B0P的度数为130或30 9.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ·1第七章相交线与平行线Y 第七章 相交线与平行线 7.1■》相交线 7.1.1两条直线相交 [答案PI] 知识要点分类练◆ 知识点2邻补角和对顶角的性质 5.(苏州中考)如图，直线AB与CD相交于点O, 知识点1认识邻补角和对顶角 ∠A0C=75°，∠1=25°，则∠2的度数是( 1.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是( A.25 C B E B.30° 。近为 A D C.40° D.50° 5题图 B 6.如图，直线a,b相交于点0，将量角器的中心与点 2.(教村母题变式)下列各图中，∠1与∠2是对顶 0重合，表示60°的点在直线a上，表示138°的点 角的是 在直线b上，则∠1= a 6题图 7.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠AOC+ 2 ∠BOD=100°，则∠AOD= A、 一D 3.如图，直线AB,CD相交于点O,下列说法中，错误 0 的是 B A.∠AOC与∠BOD是对顶角 7题图 B.∠AOE与∠BOE是邻补角 8.如图，已知∠AOC是∠BOC的2倍，求∠AOC的 C.∠DOE与∠BOC是对顶角 度数. D.∠AOD与∠BOC都是∠AOC的邻 3题图 C 补角 4.(湖南长沙期中)如图，直线AB,CD相交于点O, OE是∠BOD内部的一条射线. 8题图 (1)分别写出∠AOE和∠AOD的邻补角： (2)写出图中所有的对顶角 4题图 见此图标国国抖青/藏信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 全程导练·数学七年级·下册 9.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,LA0F=15.新考法如图，AB,CD相交于点O,∠AOE= 4∠BOF,∠BOD=90°，试求∠EOC的度数. 4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10（题中所 D 说的角均是小于平角的角)： o (1)写出图中∠A0C的邻补角和对顶角： (2)求∠AOE的度数； 9题图 (3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP, 当∠COP=∠AOE+∠DOP时，求∠BOP的 度数 B 能力提升综合练单 15题图 10.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分 ∠COB,若∠EOB=55°，则∠B0D的度数是 ( A.35 B.55 C.70° D.110° C E D D 10题图 11题图 11.如图，直线AB,CD相交于点0，∠2-∠1=15°， 素养探究创新练单 ∠3=130°，则∠2=」 16.如图，直线AB,CD相交于点0，OE平分∠BOD, 12.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOD= OF平分∠COE. 120°，∠B0E=140°，则∠C0F= (1)若∠A0C=76°，求∠B0F的度数； D (2)若∠B0F=36°，求∠A0C的度数； 4y0 (3)若1∠AOC-∠BOFI=a°，试求出∠A0C和 C ∠BOF的度数（用含a的式子表示） 12题图 13题图 13.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OE平分 ∠BOD. (1)若∠4+∠B0D=60°，则∠3=； (2)若∠3：∠1=7：1，则∠4=； 16题图 (3)若∠4与∠B0D互余，则∠AOE= 14.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,且∠AOE= 15°，∠B0C=2∠A0C,求∠D0F的度数. D 一B 14题图 2 见此图标国围科音/微信扫码领取你的考场冲刺玫酪！