7.4平移导学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.4 平移 学习目标： 1．通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质． 2．能按要求做出简单平面图形平移后的图形． 3．能利用平移设计图案和分析解决一些实际问题． 任务1——认识平移【要求：自主阅读教材第26-27页，并完成下面的填空和练习】 1.定义：在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作 2.性质： （1）新图形与原图形的_________和_________完全相同；及经过平移，新图形与原图形的对应线段_______且________（或___________）. （2） 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是_____; 连接各组_________的线段_________（或_______________ ）且___________ . 追踪练习： 1.下面图案可以由什么图形平移得到？请圈起来. 2.描述图形 A 的平移过程？ 第1次平移 第2次平移 第3次平移 1 学科网（北京）股份有限公司 归纳： 描述平移过程， 需要描述 、 . 注意： 图形平移的方向，不限于水平的， 如图 任务2——利用平移性质画平移后的图形【要求：自主阅读教材28页例题，并类比例题作法完成下面的练习】 练习： 1.如图， 平移三角形 ABC，使点 A 移动到点A‘， 画出平移后的三角形A‘B‘C‘. · 2.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？ 小试牛刀： 1.如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？ 2.如图,在网格中有△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的图形． ①将点A向_____平移____格,再向____平移____格,得点P ； ②点B,C与点A平移的 一样,得到B'C' ； ③连接 得到△ABC平移后的三角形 任务3——利用平移解决实际问题【要求：先自主思考，之后小组讨论，分享你们的解题思路】 例：如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积． 类比练习： 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 ． 拓展提升： 两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A'B CD的面积的，求图（2）中平移距离A'A． 课堂检测： 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ． 2． 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ． 3．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形． $$