2.4、商的中间或末尾有0的除法（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版+学生版）-2024-2025学年三年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版三年级数学下册 第二单元：除数是一位数的除法 2.4、商的中间或末尾有0的除法 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。 2、商的中间有0的除法的笔算方法 按照三位数除以一位数的笔算方法计算，在求出百位上的商后，除到被除数的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 3、商的末尾有0的除法的笔算方法 （1）除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是0，就不需要继续往下除，只需在商的个位写0，没有余数。 （2）除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，也不需要继续往下除，只需在商的个位写0，被除数个位上的数落下来作为余数。 4、除数是一位数的估算 （1）三位数除以一位数的估算方法 除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），再按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。 （2）用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。 知识点1：商的中间有0 【典型例题】算式700÷4、258÷4、803÷4、832÷4中，商是三位数中间有0的算式一共有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【变式训练1】要使三位数6□4÷6的商中间有0，□里最大填（    ）。 A．5 B．0 C．9 【变式训练2】一根跳绳8元，张老师带着840元去买跳绳，可以买多少根？ 知识点2：商的末尾有0 【典型例题】下面各算式的商个位是0的是（    ）。 A．440÷4 B．505÷5 C．630÷6 【变式训练1】理解算理是我们能正确计算的有效方法。下图竖式中，4表示（    ）。 A．2×20 B．2×200 C．2×2 【变式训练2】新学期学校为三年级6个班配备了150本图书，聪聪用下面的竖式算出每班分到的图书本数。从竖式中可以看到，第一次分掉了（ ）本，第二次又分掉了（ ）本，平均每个班共分得（ ）本。 知识点3：除数是一位数的估算 【典型例题】估算242÷4时，把242看作（ ），估算结果是（ ）。 【变式训练1】果农从树上摘下了267个苹果，他准备了9个竹筐，每个竹筐大约可以装（ ）个苹果。 【变式训练2】童童、乐乐、丹丹三家一起外出游玩，要住宿一晚，需要4间房，每间房196元，准备810元够吗？ 以上是三位小朋友的思考过程，合理的是（    ）。 A．只有童童和乐乐 B．只有乐乐和丹丹 C．童童、乐乐和丹丹 一、选择题 1．下面算式结果最接近70的是（    ）。 A．218÷3 B．431÷6 C．492÷7 2．680÷8商末尾的0有（    ）。 A．2个 B．1个 C．0个 3．832÷8的商（    ）。 A．中间有零 B．中间没有零 C．末尾有零 4．计算267÷3，下面（    ）最接近精确值。 A．100 B．90 C．80 5．下列算式中，商的末尾有0的是（    ）。 A．665÷6 B．350÷2 C．624÷6 二、填空题 6．从880中连续减去4，要使结果是0，需要减（ ）次。 7．420的4倍是（ ），420是4的（ ）倍。 8．□28÷6，如果商是三位数，那么□里可以填的数有（ ）；如果商中间有0，那么□里填（ ）。 9．470÷8的结果比较接近（ ）十。 10．要录入一篇短文，4分钟录入了363个字。平均每分钟大约录入（ ）个字。 11．王颖家养的小鸡和小鸭一共是126只，小鸡比小鸭的4倍多6只，小鸡有（ ）只，小鸭有（ ）只。 12．63□÷9的商是（ ）位数，要使商的末尾有0，□里最大填（ ）。 13．把253千克苹果平均分给5个人，每个人大约分（ ）千克。 14．在算式6□7÷6中，要使商中间有0，且余数是3，□里最大应填（ ）。 15．423÷□，要使商中间有0，□应填（ ），4□□÷3的商的最高位是（ ）位。 16．7□5÷7要使商中间有0，□里最大填（ ）；□58÷6要使商是三位数，□里最小填（ ）。 三、解答题 17．下面这道题是李青做的，她做的对吗？请用你喜欢的方式说明你的理由。 18．动物园养了4头河马，一天要吃掉478千克水草，平均一头河马一天大约吃掉多少千克水草？ 19．公园里有315棵桃树，是苹果树的3倍，公园里一共有多少棵树？ 20．育才小学的360名学生参加“井冈精神代代传”研学活动，活动组将这些学生分成5个队，每队又分成4组活动。平均每组有多少名学生？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版三年级数学下册 第二单元：除数是一位数的除法 2.4、商的中间或末尾有0的除法 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。 2、商的中间有0的除法的笔算方法 按照三位数除以一位数的笔算方法计算，在求出百位上的商后，除到被除数的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 3、商的末尾有0的除法的笔算方法 （1）除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是0，就不需要继续往下除，只需在商的个位写0，没有余数。 （2）除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，也不需要继续往下除，只需在商的个位写0，被除数个位上的数落下来作为余数。 4、除数是一位数的估算 （1）三位数除以一位数的估算方法 除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），再按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。 （2）用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。 知识点1：商的中间有0 【典型例题】算式700÷4、258÷4、803÷4、832÷4中，商是三位数中间有0的算式一共有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】分别求出各个算式的商，再看哪个商是三位数且中间有0。 【详解】700÷4＝175 258÷4＝64……2 803÷4＝200……3 832÷4＝208 则商是三位数中间有0的算式一共有2个。 故答案为：C 【变式训练1】要使三位数6□4÷6的商中间有0，□里最大填（    ）。 A．5 B．0 C．9 【答案】A 【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小，依此选择。 【详解】要使三位数6□4÷6的商中间有0，被除数百位上的数字6等于除数，因此□应＜6，因此□里最大填5。 故答案为：A 【变式训练2】一根跳绳8元，张老师带着840元去买跳绳，可以买多少根？ 【答案】105根 【分析】根据题意可知，用张老师带的钱数除以一根跳绳的价钱即可，依此计算。 【详解】840÷8＝105（根） 答：可以买105根。 知识点2：商的末尾有0 【典型例题】下面各算式的商个位是0的是（    ）。 A．440÷4 B．505÷5 C．630÷6 【答案】A 【分析】根据三位数除以一位数的计算法则，分别计算出每个选项中的算式的商，然后再选择即可。 【详解】 A．440÷4＝110 B．505÷5＝101 C．630÷6＝105 故答案为：A 【变式训练1】理解算理是我们能正确计算的有效方法。下图竖式中，4表示（    ）。 A．2×20 B．2×200 C．2×2 【答案】B 【分析】三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；依此选择即可。 【详解】商的最高位是百位，即竖式中，4表示2×200。 故答案为：B 【变式训练2】新学期学校为三年级6个班配备了150本图书，聪聪用下面的竖式算出每班分到的图书本数。从竖式中可以看到，第一次分掉了（ ）本，第二次又分掉了（ ）本，平均每个班共分得（ ）本。 【答案】 120 30 25 【分析】由题意可知，就是把150本图书平均分给6个班级，用除法计算解答，十位上商2是2个十，6乘2个十得12个十，即120，个位上商5是5个一，6乘5个一得30个一，即30；据此解答。 【详解】150÷6＝25（本） 从竖式中可以看到，第一次每班分掉了20本，6个班分掉了20×6＝120（本），第二次又每班分掉了5本，6个班又分掉了5×6＝30（本），20＋5＝25（本），平均每个班共分得25本。 知识点3：除数是一位数的估算 【典型例题】估算242÷4时，把242看作（ ），估算结果是（ ）。 【答案】 240 60 【分析】除法的估算，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千或几百几十的数来进行计算，然后按表内除法的计算方法计算即可。 【详解】242÷4≈240÷4＝60 估算242÷4时，把242看作240，估算结果是60。 【变式训练1】果农从树上摘下了267个苹果，他准备了9个竹筐，每个竹筐大约可以装（ ）个苹果。 【答案】30 【分析】根据整数的估算方法，把算式中的整数估算成与它相近的几百几十的数。根据题意，果农从树上摘下了267个苹果，他准备了9个竹筐，要求每个竹筐大约可以装多少个苹果，用除法计算，计算时可将267看成近似数270，再进行计算，据此解答。 【详解】（个） 果农从树上摘下了267个苹果，他准备了9个竹筐，每个竹筐大约可以装30个苹果。 【变式训练2】童童、乐乐、丹丹三家一起外出游玩，要住宿一晚，需要4间房，每间房196元，准备810元够吗？ 以上是三位小朋友的思考过程，合理的是（    ）。 A．只有童童和乐乐 B．只有乐乐和丹丹 C．童童、乐乐和丹丹 【答案】C 【分析】先分别对每个小朋友的思考过程进行分析并判断，然后再选择。 要知道准备810元够不够，只需要知道4间房间的总价钱；或将810元看成总价钱，用总价钱除以房间的间数，从而估算出每间房的价钱，再与实际每间房的价钱进行比较即可。 【详解】童童的思路是将总价用线段表示，第二条线段表示的是4间房的总价钱，810元比第二条线段长，则810元够了； 乐乐的思路是将810先估作800，此时每间房需准备200元，200元比196元多，则准备810元够了； 丹丹将196估作200，此时需800元，而实际每间房的价钱比200元少，则准备810元够了，因此童童、乐乐和丹丹的思考过程都合理。 故答案为：C 一、选择题 1．下面算式结果最接近70的是（    ）。 A．218÷3 B．431÷6 C．492÷7 【答案】C 【分析】三位数除以一位数的估算方法是：除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。依此估算出每个算式的商，然后再计算出被除数的近似数与实际被除数的差即可选择。 【详解】A．218接近210，即218÷3≈70，218－210＝8； B．431接近420，即431÷6≈70，431－420＝11； C．492接近490，即492÷7≈70，492－490＝2； 2＜8＜11，即492÷7的结果最接近70。 故答案为：C 2．680÷8商末尾的0有（    ）。 A．2个 B．1个 C．0个 【答案】C 【分析】将680÷8的结果计算出来，即可知道680÷8商末尾的0有多少个。据此解答。 【详解】680÷8＝85 680÷5商末尾一个0也没有。 故答案为：C 3．832÷8的商（    ）。 A．中间有零 B．中间没有零 C．末尾有零 【答案】A 【分析】根据三位数除以一位数的计算法则，直接计算出832÷8的商，然后再选择即可。 【详解】 832÷8＝104，即商中间有零。 故答案为：A 4．计算267÷3，下面（    ）最接近精确值。 A．100 B．90 C．80 【答案】B 【分析】三位数除以一位数，把三位数看作与它接近的整百整十数，再除以一位数，据此即可解答。 【详解】267÷3≈270÷3＝90 故答案为：B 5．下列算式中，商的末尾有0的是（    ）。 A．665÷6 B．350÷2 C．624÷6 【答案】A 【分析】三位数除以一位数，从被除数的百位除起，当百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再继续除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每次除得的余数要比除数小，据此解答即可。 【详解】A．665÷6＝110……5，商的末尾有0； B．350÷2＝175，商的末尾没有0； C．624÷6＝104，商的末尾没有0。 故答案为：A 二、填空题 6．从880中连续减去4，要使结果是0，需要减（ ）次。 【答案】220 【分析】880里面有几个4，则从880中连续减去4，减几次结果就得0，因此用880除以4即可。 【详解】880÷4＝220，即需要减220次。 7．420的4倍是（ ），420是4的（ ）倍。 【答案】 1680 105 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】420×4＝1680，即420的4倍是1680； 420÷4＝105，即420是4的105倍。 8．□28÷6，如果商是三位数，那么□里可以填的数有（ ）；如果商中间有0，那么□里填（ ）。 【答案】 6/7/8/9 6 【分析】一位数除三位数，如果被除数百位上的数字大于或等于除数时，商是三位数，当被除数百位上的数字等于除数，或是除数的整数倍时，商中间有0。 【详解】□28÷6，如果商是三位数，那么□里可以填的数有6、7、8、9；如果商中间有0，那么□里填6。 9．470÷8的结果比较接近（ ）十。 【答案】六 【分析】把470近似的看成480，然后除得的结果是60，所以结果接近六十，据此解答。 【详解】 470÷8的结果比较接近（六）十。 10．要录入一篇短文，4分钟录入了363个字。平均每分钟大约录入（ ）个字。 【答案】90 【分析】用录入的总字数除以录入时间，求出平均每分钟录入字数，其中将363估成360，再进行计算。 【详解】363÷4≈360÷4＝90（个） 平均每分钟大约录入90个字。 11．王颖家养的小鸡和小鸭一共是126只，小鸡比小鸭的4倍多6只，小鸡有（ ）只，小鸭有（ ）只。 【答案】 102 24 【分析】如果将小鸡减去6只，正好是小鸭的4倍，这样小鸡和小鸭共有（126－6）只，相当于小鸭的（4＋1）倍，用（126－6）除以（4＋1）求出小鸭的只数，用126减去小鸭的只数就是小鸡的只数。 【详解】（126－6）÷（1＋4） ＝120÷5 ＝24（只） 126－24＝102（只） 小鸡有102只，小鸭有24只。 12．63□÷9的商是（ ）位数，要使商的末尾有0，□里最大填（ ）。 【答案】 两/2 8 【分析】三位数除以一位数，要知道商是几位数，直接比较被除数百位上的数与除数的大小即可，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数； 63□÷9，要使商的末尾有0，63刚好是9的7倍，因此□里的数应小于9，依此填空。 【详解】6＜9，即63□÷9的商是两位数； 63□÷9，要使商的末尾有0，9－1＝8，即□里最大填8。 13．把253千克苹果平均分给5个人，每个人大约分（ ）千克。 【答案】50 【分析】把苹果的千克数看作整百整十数，再除以人数，据此即可解答。 【详解】253÷5≈250÷5＝50（千克） 每个人大约分50千克。 14．在算式6□7÷6中，要使商中间有0，且余数是3，□里最大应填（ ）。 【答案】5 【分析】在算式6□7÷6中，被除数百位上的6能被6整除，因此要使商中间有0，则□里的数要小于6，因此将小于6的数中，按从大到小的顺序将其代入□里计算出结果，一直计算到满足条件即可。 【详解】小于6的数中，最大是5 657÷6＝109……3 因此在算式6□7÷6中，要使商中间有0，且余数是3，□里最大应填5。 15．423÷□，要使商中间有0，□应填（ ），4□□÷3的商的最高位是（ ）位。 【答案】 4 百 【分析】423÷□，要使商中间有0，则除数要大于2，并且4能被除数整除，所以□应填4，4□□÷3，百位上的4大于除数3，所以商上在百位上，商的最高位是百位。 【详解】根据分析可知，423÷□，要使商中间有0，□应填4，4□□÷3的商的最高位是百位。 16．7□5÷7要使商中间有0，□里最大填（ ）；□58÷6要使商是三位数，□里最小填（ ）。 【答案】 6 6 【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小；依此填空。 三位数除以一位数，要使商为三位数，被除数百位上的数要等于或大于除数；依此填空。 【详解】700÷7＝100，7□5÷7要使商中间有0，则□＜7，因此□里最大填6； □58÷6要使商是三位数，则□＞6，或□＝6，即□里最小填6。 三、解答题 17．下面这道题是李青做的，她做的对吗？请用你喜欢的方式说明你的理由。 【答案】不对；因为被除数324百位上的3能被整数，而十位上的2小于除数，则应该在商的十位上写0。 【分析】三位数除以一位数时，应先从最高位除起，当被除数百位上的数能被整除，被除数十位上的数不够除时，就用0占位，然后再把被除数的个位上的数搬下来组成新的两位数除以除数；最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；依此解答。 【详解】 因此，李青做的不对，因为被除数324百位上的3能被整数，而十位上的2小于除数，则应该在商的十位上写0。 18．动物园养了4头河马，一天要吃掉478千克水草，平均一头河马一天大约吃掉多少千克水草？ 【答案】120千克 【分析】4头河马一天要吃掉478千克水草，用478÷4可求得平均一头河马一天大约吃掉多少千克水草，估算时把478估成480计算。 【详解】478÷4≈480÷4＝120（千克） 答：平均一头河马一天大约吃掉120千克水草。 19．公园里有315棵桃树，是苹果树的3倍，公园里一共有多少棵树？ 【答案】420棵 【分析】根据题意可知，用桃树的棵数除以3即可得到苹果树的棵数，然后再用桃树的棵数加苹果树的棵数即可。 【详解】315÷3＝105（棵） 315＋105＝420（棵） 答：公园里一共有420棵树。 20．育才小学的360名学生参加“井冈精神代代传”研学活动，活动组将这些学生分成5个队，每队又分成4组活动。平均每组有多少名学生？ 【答案】18名 【分析】参加“井冈精神代代传”研学活动的总人数÷分成的小队数＝平均每队的人数，平均每队的人数÷每队的组数＝平均每组的人数，依此计算并解答。 【详解】360÷5＝72（名） 72÷4＝18（名） 答：平均每组有18名学生。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$