福建省漳州市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题(北师大版B卷)

漳州市2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（北师大版B卷） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 下列几何体中是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年国庆期间，漳州着实火了一把．漳州古城、闽南水乡、南靖土楼等景区荣登央视1套《新闻联播》、央视2套《经济新闻联播》和央视4套《中国新闻》等节目．据测算，国庆期间，漳州古城吸引客流量约人次．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 5. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态酒精 沸点/℃ -183 -253 -196 78.2 其中沸点最低的是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态酒精 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 如图，数轴上的两点所表示的数分别为，且，，则原点的位置在（ ） A. 点的右边 B. 点的左边 C. 两点之间，且靠近点 D. 两点之间，且靠近点 9. 如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点C，画射线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11. “神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用__________（填“普查”或“抽样调查”）． 12. 单项式的次数是__________． 13. 过六边形的一个顶点有______条对角线． 14. 若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是__________． 15. 《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱．则合伙的人数是______． 16. 由2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…组成的三角形数阵如图所示．则第n行的n个数的和是________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 小明用下图直观解释，请你用类似的方法直观解释． 21. 如图，点O是直线上一点，，且、位于直线两侧，平分． （1）当时，求的度数． （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． 22. 安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． （1）“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； （2）若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； （3）小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 23. 在课堂中，同学们学习了自然数被3整除的规律，即如果一个自然数所有数位之和能被3整除，那么这个自然数就可以被3整除．并且同学们完成了两位数被3整除规律的证明： 若一个两位数的十位，个位上的数字分别为和，通常记为．则． 由题目条件知，可以被3整除，而且也能被3整除，所以可以被3整除．故可以被3整除． （1）以三位数为例，仿照上述证明过程，完成被3整除规律的证明． （2）若三位数与的和能被11整除，求． 24. 春节临近，某电商平台需要定制一种上盖为双层的长方体外包装纸箱，纸箱的高度为（如图1），上盖纸板面积等于下底面面积的2倍，并且每个外包装纸箱刚好能装入两个同样大小的小包装盒（如图2），纸箱厚度忽略不计．已知每个小包装盒的长，宽，高分别为． （1）若，以图2的下底面为底面，用两个同样的小包装盒搭成一个大长方体． ①共有_____种不同的摆放方式； ②请画出从上面看到的每种摆放方式的大长方体的形状图，画出的形状图中的每个小长方形（如图3），且在每个小长方形中标出该位置摆放的小包装盒的个数； （2）若时，求出电商平台所订制的长方体外包装纸箱所需纸板面积的最小值． 25. 如图，已知点所表示的数分别为，将点绕点旋转得到点，此时点所表示的数为4．将上述过程记作：或． （1）______； （2）若（其中），求的值； （3）若数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右运动，且，点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向右运动，在运动过程中，两点之间的距离是否为定值，如果是，请求出这个值，如果不是，请说明理由． 漳州市2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（北师大版B卷） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 【11题答案】 【答案】普查 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 【17题答案】 【答案】0 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 小明第一步根据正负相抵消得到，仍然为4，再根据减去就去掉3个负号，最后剩下7个正号，得到； 故由题可知，可以解释如下： 【21题答案】 【答案】（1） （2）， 理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ， 即 【22题答案】 【答案】（1）的值为200 （2） （3） 小华分析数据的方法不合理， 因为活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为： 宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ， 所以交警部门开展的宣传活动有效果． 【23题答案】 【答案】（1） 因为， 由题目条件知，可以被3整除，而且能被3整除， 所以可以被3整除． 故可以被3整除． （2） 【24题答案】 【答案】（1）①3； ②三种情况的图，如图所示： （2）电商平台所需纸板面积最小为 【25题答案】 【答案】（1） （2）的值为 （3）两点之间的距离是定值，为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $