7.2.3平行线的性质 第1课时 导学案 2024--2025学年人教版七年级数学下册

7.2.3平行线的性质第1课时 学习目标： 1. 掌握平行线的三条性质，初步体会性质与判定的关系； 2. 经历平行线性质的探究过程； 3. 感受研究几何图形的一般方法，发展空间观念与推理能力． 利用同位角 ，或者内错角 ，或者同旁内角 ，可以判定两条直线平行．反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是我们下面要学习的平行线的性质． 任务1:完成探究中的表格并回答下列两个问题. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 （1） ∠1，∠2，...，∠8，哪些是同位角？ （2） 它们的度数之间有什么关系？ 猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系：___________ 任务2:结合教材第16页和之前的学习经验，完成平行线的性质1的三种语言. 性质1（文字语言）：两条 直线被第三条直线所截， ． 简单说成： ． 符号语言： ∵ （ ） ∴ （ ） 图形语言 任务3:结合教材第15页“思考”：尝试探究两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系，并总结结论。 探究过程： 1.猜想（文字语言）： 2.画图： 3.（符号语言）已知： 求证： 4. 证明： 图形语言 5. 结论 性质2（文字语言）：两条 直线被第三条直线所截， ． 简单说成： ． 符号语言： ∵ （ ） ∴ （ ） 图形语言 任务4：类似地，由性质1或性质2，可以推出平行线关于同旁内角的性质，请你类比“任务3”的探究过程，自己完成推理过程并进行总结。 探究过程： 性质3（文字语言）：两条 直线被第三条直线所截， ． 简单说成： ． 符号语言： ∵ （ ） ∴ （ ） 图形语言 思考：学习了平行线的判定和平行线的性质，你觉得它们有什么关系？ 小试牛刀 1.　如图，平行线AB，CD被直线AE所截． （1）从∠1=110º可以知道∠2是多少度？为什么？ （2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度？为什么？ （3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度？为什么？ 2．选择题． 如图，AB∥CD，可以得到（ ）． （A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3 （C）∠1=∠4 （D）∠3=∠4 3．如图，a∥b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？ 巩固提升： 如图，如果AB//EF，EF//CD，请写出一个关于∠1，∠2，∠3的等量关系_________. 学科网（北京）股份有限公司 $$