7.2.2 平行线的判定 第2课时 导学案-2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.2平行线的判定第2课时 学习目标： 1.探究平行线的判定方法3，并能进行简单说理。 2．能利用平行线的三种判定方法进行简单的证明及应用。 复习：【要求：请你用2min的时间自主完成】 平行线的判定方法1： ∵ （ ） ∴ （ ） 平行线的判定方法2： ∵ （ ） ∴ （ ） 任务1——平行线的判定方法3【要求：请你用4min的时间完成下列内容，之后用5min的时间和小组成员讨论并得出结论】 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角．由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？（提示：可以参考判定方法2的研究思路，遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。） 已知： 求证： 证明：画图 结论：判定方法3（文字语言）： 符号语言： 图形语言 不会的快来看看我啊！ 提示1：如果想利用已知的“同位角相等，两直线平行”进行证明，需要借助哪个角?请你在图中标出来。 提示2：你所标出的这个角与∠1（或∠2）互为什么角，有怎样的数量关系？ 提示3：根据提示2中的数量关系与已知可以得出什么结论？ 拓展：你还有别的证明方法吗？ 任务2——探究【要求：请你用3min的时间自主思考，再用4min的时间和小组成员交流答案】 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 结论： ． 小试牛刀： 1.如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由． 解：因为AF平分∠CAB（已知） 所以∠1=∠ （ ）． 又因为∠1=∠3（已知） 所以 （等量代换）． 所以AB∥CD（ ） 2.如图，点A在直线DE上，若∠BAC= 度，则DE∥BC． 3．如图，由∠1=∠2，则可得出 ∥ ． 4．如图,请写出一个条件： ，使AB∥CD．理由是： 巩固提升： 1. 如图，已知∠1+∠C=180°，∠B=∠C，试说明：AD∥BC． 2.如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线． 求证：DF∥AB． 学科网（北京）股份有限公司 $$