第2章 3 专题3 平行线中常见的拐点模型(word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

[答案 P7] 【模型展示】 1．单拐点模型 2．多拐点模型 单拐点模型　　 1．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E.若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是(C) 1题图 A．120° B．100° C．150° D．160° 2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝(B) 2题图 A．132° B．134° C．136° D．138° 　　 3．如图，AB∥CD.若∠A＝45°，∠C＝25°，则∠E的度数为(A) 3题图 A．20° B．30° C．10° D．15° 4．如图，已知AB∥EF，若∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝30°. 4题图 　　 5．如图，如果AB∥CD，那么α，β，γ之间的关系为α＋β－γ＝180°． 5题图 多拐点模型　　 6．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝140°． 6题图 　　 7．如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE.若∠BED＝115°，则∠BFD的度数是57.5°． 7题图 8．(1)填空： 如图①，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝180°； 8题图① 　　　 8题图② 如图②，MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝360°； 如图③，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝540°； 8题图③ 　　　 8题图④ 如图④，MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝720°； (2)归纳：如图⑤，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝[180(n－1)]°； 8题图⑤ 　　　 8题图⑥ (3)应用：如图⑥，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝80°，求∠BFD的度数． 解：易知∠BFD＝∠ABF＋∠CDF，∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°. 因为∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F， 所以2∠ABF＋∠E＋2∠CDF＝360°， 即2(∠ABF＋∠CDF)＋∠E＝360°， 所以2(∠ABF＋∠CDF)＝360°－∠E＝360°－80°＝280°， 所以∠ABF＋∠CDF＝×280°＝140°，所以∠BFD＝140°. 学科网（北京）股份有限公司 $$