第1章 整式的乘除 章末复习(word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(北师大版2024)

[答案 P5] 幂的运算 1．(甘肃中考)下列各式运算结果为a5的是(B) A．a2＋a3 B．a2·a3 C．a10÷a2 D．(a2)3 2．(烟台中考)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为(B) A．0.15×103纳米 B．1.5×104纳米 C．15×10－5纳米 D．1.5×10－6纳米 3．若xm＝9，xn＝6，xk＝4，则xm－2n＋2k的值为(C) A．0 B．1 C．4 D．8 4．(河北中考)若a，b是正整数，且满足2a＋2a＋…＋2a,，则a与b的关系正确的是(A) A．a＋3＝8b B．3a＝8b C．a＋3＝b8 D．3a＝8＋b 5．计算：×52 025＝5． 6．已知3a＝2，3b＝4，则93a－b的值为4． 整式的乘除 7．(聊城中考)下列运算正确的是(D) A．(－3xy)2＝3x2y2 B．3x2＋42＝74 C．t(3t2－t＋1)＝3t3－t2＋1 D．(－a3)4÷(－a4)3＝－1 8．如图是一个运算程序的示意图，若输入的m为整式9a2－3ab，输出的x为整式3a，则p的值为2a2＋3a－b． 8题图 9．计算： (1)6xy2·(－2x2y)÷(－3y3)； 解：原式＝4x3. (2)(2x－y)(x＋y)； 解：原式＝x2＋xy－y2. (3)[x(x2－2x＋3)－3x]÷x2. 解：原式＝2x－4. 乘法公式 10．下列各式计算正确的是(D) A．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2 B．(－a－b)(a－b)＝a2－b2 C．＝＋m＋m2 D．(－m＋n)2＝m2－2mn＋n2 11．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝5，ab＝7，则阴影部分的面积为(B) 11题图 A．2.5 B．2 C．3.5 D．1 12．已知(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则代数式A为(A) A．8ab B．12ab C．－12ab D．24ab 13.观察下列运算并填空： (x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； … 根据以上结果，猜想：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋1)＝xn＋1－1． 14．已知a＋c－b＝8，a(b－c)＝－12，求a2＋(b－c)2的值． 解：a2＋(b－c)2 ＝[a－(b－c)]2＋2a(b－c) ＝(a＋c－b)2＋2a(b－c) ＝64＋2×(－12) ＝40. 整式的化简求值 15．(赤峰中考)已知a2－a－3＝0，求代数式(a－2)2＋(a－1)(a＋3)的值． 解：(a－2)2＋(a－1)(a＋3) ＝a2－4a＋4＋a2＋3a－a－3 ＝2a2－2a＋1. 因为a2－a－3＝0， 所以a2－a＝3. 当a2－a＝3时， 原式＝2(a2－a)＋1＝2×3＋1＝6＋1＝7. 16．先化简，再求值：(m＋3n)2－(2m＋n)(2m－n)＋(2m2n－3mn2)÷m，其中m＝，n＝－. 解：原式＝m2＋6mn＋9n2－(4m2－n2)＋2mn－3n2 ＝－3m2＋8mn＋7n2. 当m＝，n＝－时， 原式＝－3×＋8××＋7× ＝. 17．先化简，再求值：[(2x－y)2－4(x－y)(x＋2y)]÷(－2y)，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝(4x2－4xy＋y2－4x2－8xy＋4xy＋8y2)÷(－2y) ＝(－8xy＋9y2)÷(－2y) ＝4x－y. 当x＝－1，y＝2时， 原式＝4×(－1)－×2＝－4－9＝－13. 学科网（北京）股份有限公司 $$