7.3万有引力理论的成就 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章 万有引力与宇宙航行 人教版 必修二 7.3万有引力理论的成就 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用 2.了解“称量“地球质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体的质量 3.理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法 一、学习目标 二、新课导入 3 思考：如何“ 称量”地球的质量 引力常量G一旦被测定，地球质量分分钟钟就被拿捏。 1、“称量”地球的质量 2、计算天体的质量（密度） 3、发现未知天体 预言哈雷彗星回归 二、新知讲解 目 录 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即 地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量M 。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。 二、新知讲解 1、表面法测地球质量 注意:（1）此法适用于无卫星的天体或虽有卫星，但不知道其有关参量。 （2）有时没有直接告诉天体表面的重力加速度，但可以间接求出，也适用此方法。 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜 想，竟能赢得那么多的收获！ ——马克·吐温 设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 重力加速度法(g、R） 还有其他方法吗 ？ 二、新知讲解 【例1】 (2022·张家口市宣化一中高一期中)天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常量G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列正确的是 二、新知讲解 7 03. 典例探究 上述的方法能用来测量太阳的质量吗，为什么，我们用什么办法测量太阳质量呢？ 二、新知讲解 8 2、环绕法测地球质量 二、新知讲解 环绕天体围绕中心天体作圆周运动，向心力由中心天体对环绕天体的万有引力来提供 r M m F 根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体质量 R 太阳 r v 地球 R 地球 r v 月球（或人造卫星） R r v 月球 月球 卫星 R 中心天体 r v 环绕 天体 二、新知讲解 10 计算中心天体密度 1.重力等于万有引力 R2 G mM =mg 3 V= 4 V = M R g r T 2.万有引力提供向心力 4 = 3g T2 m 4π2 r r2 G mM = 3 V= 4 V = M = 3 若r=R = 3 注意：只能计算中心天体的质量和密度 二、新知讲解 【典例2】“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国主义诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： (1)“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v； (2)火星的质量M； (3)火星表面的重力加速度g的大小。 二、新知讲解 12 二、新知讲解 13 发现未知天体 1、背景： 1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差…… 2、科学史上的一段佳话： 英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。 二、新知讲解 理论轨道 实际轨道 3、冥王星的发现： 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在． 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星。 二、新知讲解 海王星的发现 二、新知讲解 3、哈雷彗星回归 英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，还预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。 4、海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。 二、新知讲解 1、科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　　) A.4×104M B.4×106M C.4×108M D.4×1010M B 三、当堂检测 2、科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定(　　) A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径 C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在着生命 A 三、当堂检测 3、月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为(　　) A．1∶6400　　　　　 B．1∶80 C．80∶1 D．6400∶1 C 三、当堂检测 A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大 C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 4、2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示， 那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是(　　) D 三、当堂检测 5、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　) B 三、当堂检测 6、2022年10月15日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星绕地球做匀速圆周运动，运行的周期为T，运行轨道离地球表面的高度为h，地球的半径为R，引力常量为G，则地球的质量可表示为（　　） B A． B． C． D． 三、当堂检测 7、2021年12月14日，我国成功将天链二号02卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为地球半径的1.5倍。已知地球半径为R，表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，根据以上信息下列选项中不能求出的是（　　） A．地球的质量 B．卫星绕地球转动的角速度 C．卫星所受的万有引力 D．卫星所在处重力加速度大小 C 三、当堂检测 ϴ v0 8、宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的质量。 解: 三、当堂检测 A.M＝ B.M＝ C.M＝ D.M＝ 【答案】A 【解析】在月球表面，物体的重力与万有引力相等，则有G＝mg，可得月球的质量为M＝，故A正确，B错误； 月球绕地球做圆周运动时，根据万有引力提供向心力得＝Mr，r表示月球绕地球运转的轨道半径，可得地球的质量M地＝，无法求月球质量，故C、D错误。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）由题意可得v＝； （2）设“天问一号”的质量为m，由万有引力提供向心力有G＝m()2r，得M＝ （3）忽略火星自转，火星表面质量为m′的物体所受引力等于重力，有m′g＝，得g＝。 Lavf58.12.100 $$