3. 万有引力理论的成就（分层作业）物理人教版必修第二册

3.万有引力理论的成就 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、 万有引力和重力的关系 1 二、 天体质量和密度的计算 4 三、 天体运行参量的分析和计算 7 【拓思维·重难突破】 11 【链高考·精准破局】 15 1、 万有引力和重力的关系 1．假如地球自转角速度增大，考虑地球自转的影响，关于放置在地球表面上的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体随地球自转的角速度都变大 B．放在赤道地面上的物体受到的万有引力变大 C．放在两极地面上的物体重力不变 D．放在赤道地面上的物体重力不变 【答案】C 【详解】A．地球自转角速度增大，放在南北极的物体随地球自转的角速度都是零，故A错误； B．物体受到的万有引力 则万有引力的大小不会因为地球自转角速度变大而改变，故B错误； C．在两极，物体受到的万有引力等于重力，万有引力不改变则重力不变，故C正确； D．放在赤道地面上的物体 由于ω增大，则G'减小，故D错误。 故选C。 2．一质量为m的物体，在南极测得其重力大小为G1，在赤道测得其重力大小为G2。地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球半径为R，引力常量为G，则地球自转的角速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在南极，物体所受重力等于万有引力，即 在赤道，物体重力为万有引力与向心力的差值，即 联立两式可得 解得地球自转角速度 故选B。 3．万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在北极沿地轴有个矿井，矿井深度为d，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，下列说法正确的是（　　） A．在北极地面称量时，弹簧测力计读数为 B．在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为 C．在轨道半径为R+h的空间站称量时，弹簧测力计读数为 D．在北极矿井底部称量时，弹簧测力计读数为 【答案】D 【详解】A．在北极地面，物体不随地球自转，万有引力全部提供重力，故，故A错误； B．在赤道地面，一部分万有引力需提供向心力，由牛顿第二定律得 解得，故B错误； C．在空间站中，物体处于完全失重状态，弹簧测力计读数为F3=0，故C错误； D．在北极矿井底部，有效引力仅由半径R−d以内的地球质量M′提供， ，故D正确。 故选D。 4．中国科学家提出一项通过太空望远镜开展的巡天计划，寻找距离地球30多光年外的宜居类地行星。假设某颗星球具有和地球一样的自转特征，如图所示，该星球绕AB轴自转，半径为R，A、B所在的位置为南、北两极，C、D所在的位置处于赤道平面内，OM连线与赤道平面的夹角为60°。经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．该星球的自转角速度大小为 B．该星球的自转周期为 C．该星球M位置的自转向心加速度大小为 D．该星球D位置的自转向心加速度大小为 【答案】B 【详解】A．在A 处，根据万有引力等于重力有 在 D 处根据牛顿第二定律有 联立可得该星球的自转角速度大小为，A错误； B．该星球的自转周期，B正确； C．由于OM 与赤道夹角为60°，根据可知，M 处的自转向心加速度，C错误； D．该星球 D 位置的自转向心加速度大小为，D错误。 故选B。 5．火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器。起飞前，火箭静止在地球表面。起飞后，火箭以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度）。升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，已知地球半径为R，该处离地面的高度h为（　　） A．2R B．R C． D． 【答案】B 【详解】设地球质量为M，测试仪器质量为m，取测试仪为研究对象，起飞前，火箭静止在地球表面，可知测试仪对平台压力大小等于重力mg，在某一高度h处，由牛顿第二定律可得 联立解得 根据万有引力等于重力有 联立解得 故选B。 2、 天体质量和密度的计算 6．在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（　　） A．地球的质量 B．太阳的质量 C．地球的平均密度 D．地球的平均密度 【答案】C 【详解】AD．根据万有引力与重力关系有 解得 密度为，故AD错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得，故B错误； C．近地卫星满足 解得 地球平均密度，故C正确； 故选C。 7．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的绕地线速度和地球半径 C．核心舱的绕地线速度和绕地周期 D．核心舱的质量和绕地周期 【答案】C 【详解】核心舱绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则 可得 其中， 可知，知道核心舱的绕地线速度和绕地半径、角速度和绕地半径、周期和绕地半径以及绕地线速度和绕地周期，才能计算出地球的质量，故C正确，ABD错误。 故选C。 8．已知木星到太阳的距离是木星的卫星“木卫一”到木星的距离的k倍，木星绕太阳公转的周期是“木卫一”绕木星公转周期的p倍，则木星与太阳的质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设木卫一到木星的距离为，周期为，则木星绕太阳的轨道半径为，周期为 根据万有引力提供向心力，解得 即木星与太阳的质量之比 故选B。 9．如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度）。已知引力常量为G，由此可推导出月球质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线速度为 角速度为 线速度和角速度的关系 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得 联立解得 故选C。 10．假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，已知地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两极处：万有引力全部提供重力，故 赤道处：万有引力减去向心力等于重力，故 得地球半径 代入得 故选A。 3、 天体运行参量的分析和计算 11．“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点P和远日点Q的速度大小分别为，质量为m的探测器从P运动到Q的时间为t。忽略其它天体的影响，下列说法正确的是（    ）    A．与m有关 B．与m无关 C．与m有关 D．与m无关 【答案】B 【详解】由开普勒第二定律可知，近日点的速率大于远日点的速率，所以 设半长轴为a，由万有引力提供向心力 可得探测器绕太阳运动的周期为 与探测器的质量m无关，所以探测器从P运动到Q的时间为 与探测器的质量m无关。 故选B。 12．如图所示，地球绕太阳的公转轨道可视为正圆，公转速度为v。哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，彗星在远日点与太阳中心的距离为，速度大小为，在近日点与太阳中心的距离为，速度大小为。已知太阳的质量为M，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．利用题目所给数据可以求出哈雷彗星的质量 【答案】A 【详解】A．以太阳中心为圆心、以为半径作圆，得到轨道3，根据万有引力提供向心力可得 可得，轨道3的半径小于地球的轨道半径，可得，故A正确； B．以太阳中心为圆心、以为半径作圆，得到轨道4，根据万有引力提供向心力可得 可得，根据变轨原理加速才能向外走（离太阳更远的轨道）可知，故B错误； C．根据开普勒第二定律有 可得，故，故C错误； D．哈雷彗星是环绕星体，利用题目所给数据无法求得哈雷彗星的质量，故D错误。 故选A。 13．北京时间2025年1月7日，实践二十五号卫星顺利进入预定轨道。其在预定轨道上的运动可视为绕地球的匀速圆周运动。已知该卫星距地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。忽略地球自转，则该卫星运行周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体在地球表面时，重力等于万有引力有 卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力有 联立解得 故选D。 14．如图所示，A、B、C分别表示太阳、水星和地球，假设水星和地球在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，水星公转半径为r，地球公转半径为R，此时AB与BC垂直．水星的公转周期为，地球的公转周期为，太阳质量为M，引力常量为G，所有天体均可视为质点，不考虑其他天体的影响，下列说法正确的是（　　） A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为 B．年 C．水星与地球公转线速度之比为 D．太阳的质量可表示为 【答案】B 【详解】A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为，故A错误； B．由开普勒第三定律可知 又知 年 联立解得 年 故B正确； C．由 得 则 故C错误； D．由 可得 故D错误。 故选B。 15．如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为，Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A．卫星Ⅱ运动的线速度小于卫星Ⅰ的线速度 B．卫星Ⅱ运动的角速度小于卫星Ⅰ的角速度 C．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为 D．地球的质量为 【答案】C 【详解】ABC．根据万有引力提供向心力可得 可得 ，， 可知卫星Ⅱ运动的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，卫星Ⅱ运动的角速度大于卫星Ⅰ的角速度；设卫星Ⅰ的轨道半径为，根据几何关系可得 则卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为 故AB错误，C正确； D．对于卫星Ⅰ，由万有引力提供向心力得可得地球的质量为故D错误。故选C。 16．（多选）宇宙中行星M 和行星N 可能适宜人类居住，M半径是 N 半径的 ，若分别在行星 M 和行星N 上让小球做自由落体运动，并绘出小球自由落体运动的下落高度h随时间t²的函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　） A．行星 M 和行星N 表面的重力加速度之比为1：1 B．行星 M 和行星N 表面的重力加速度之比为2：1 C．行星 M 和行星N 的密度之比为4：1 D．行星M 和行星N 的密度之比为1：4 【答案】BC 【详解】AB．根据自由落体运动 可知图像的斜率表示该行星表面重力加速度的一半，有 可得行星 M 和行星N 的重力加速度之比为，故A错误，B正确； CD．由， 可得 可得行星 M 和行星N 的密度之比为，故C正确，D错误。 故选BC。 17．（多选）如图所示，固定在地面上的斜面，斜面的高度为，底边的长度为，在斜面的顶点沿水平方向以抛出一个小球，经时间时落回该斜面，已知地球半径，引力常量为。设地球的质量为，地球的平均密度为，地球表面的重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．令小球的位移为，则有 解得，故A错误，B正确； C．在地球表面有 结合上述解得，故C错误； D．地球的密度 结合上述解得，故D正确。 故选BD。 18．（多选）中国计划2033年前后实施金星探测任务，采用“打水漂”采样等创新技术，突破极端环境材料与控制难题，聚焦大气演化、磷化氢来源及生命迹象，填补观测空白。技术领先且与国际任务互补，推动金星研究从观测到采样返回的跨越，助力行星科学发展，彰显航天实力与科学探索深度。已知某探测器绕金星运动的周期为，金星的半径为，金星探测车的质量为，在金星表面的重力大小为，万有引力常量为，忽略金星的自转，则下列正确的是（　　） A．金星的质量为 B．金星表面的重力加速度为 C．金星的平均密度为 D．该探测器距金星地面的高度为 【答案】BC 【详解】B．金星表面的重力加速度为，选项B正确； A．根据 金星的质量为，选项A错误； C．金星的平均密度为，选项C正确； D．该探测器根据 解得该探测器距金星地面的高度为，选项D错误。 故选BC。 19．（多选）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．轨道半径越大，飞行器的运行周期越长 B．轨道半径越大，飞行器的运行速度越大 C．若测得飞行器的运行周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 D．若测得飞行器的运行周期和张角，可得到星球的平均密度 【答案】AD 【详解】A．由万有引力提供向心力有可得可知轨道半径越大，飞行器的运行周期越长，故A正确； B．由万有引力提供向心力有可得飞行器的线速度则轨道半径越大，速度越小，故B错误； CD．设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，飞行器的质量为m，轨道半径为r，运行周期为T，对飞行器有由几何关系有星球的体积为星球的平均密度联立解得则若测得飞行器的运行周期和张角，可得到星球的平均密度，若测得飞行器的运行周期和轨道半径，无法得到星球的平均密度，故C错误，D正确。故选AD。 20．（多选）我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步——环绕火星成功。如图所示，P为“天问一号”探测器，P到火星表面的高度为h，环绕周期为，Q为静止在火星赤道表面的物体，Q到火星中心的距离为R。火星自转周期为，已知万有引力常量为G，则（　　） A．火星的第一宇宙速度大小为 B．火星的密度 C．P与Q的线速度之比 D．P与Q的向心加速度之比 【答案】BC 【详解】A．设近火卫星的周期，则火星的第一宇宙速度大小为由于故A错误； B．根据万有引力提供向心力火星的体积为火星的密度为解得火星的密度为故B正确； C．线速度大小为P与Q的线速度之比故C正确； D．根据向心力加速度公式可得P与Q的向心加速度之比故D错误。故选BC。 21．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】A 【详解】A．在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确； B．探测器受到万有引力，由 解得 在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误； C．探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误； D．探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得 解得 利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 故选A。 22．（2024·海南·高考真题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设月球半径为，质量为，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力月球的体积月球的平均密度联立可得故选D。 23．（2024·新疆河南·高考真题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 【答案】B 【详解】设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有，联立可得由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.万有引力理论的成就 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、 万有引力和重力的关系 1 二、 天体质量和密度的计算 2 三、 天体运行参量的分析和计算 3 【拓思维·重难突破】 5 【链高考·精准破局】 7 1、 万有引力和重力的关系 1．假如地球自转角速度增大，考虑地球自转的影响，关于放置在地球表面上的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体随地球自转的角速度都变大 B．放在赤道地面上的物体受到的万有引力变大 C．放在两极地面上的物体重力不变 D．放在赤道地面上的物体重力不变 2．一质量为m的物体，在南极测得其重力大小为G1，在赤道测得其重力大小为G2。地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球半径为R，引力常量为G，则地球自转的角速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在北极沿地轴有个矿井，矿井深度为d，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，下列说法正确的是（　　） A．在北极地面称量时，弹簧测力计读数为 B．在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为 C．在轨道半径为R+h的空间站称量时，弹簧测力计读数为 D．在北极矿井底部称量时，弹簧测力计读数为 4．中国科学家提出一项通过太空望远镜开展的巡天计划，寻找距离地球30多光年外的宜居类地行星。假设某颗星球具有和地球一样的自转特征，如图所示，该星球绕AB轴自转，半径为R，A、B所在的位置为南、北两极，C、D所在的位置处于赤道平面内，OM连线与赤道平面的夹角为60°。经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．该星球的自转角速度大小为 B．该星球的自转周期为 C．该星球M位置的自转向心加速度大小为 D．该星球D位置的自转向心加速度大小为 5．火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器。起飞前，火箭静止在地球表面。起飞后，火箭以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度）。升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，已知地球半径为R，该处离地面的高度h为（　　） A．2R B．R C． D． 2、 天体质量和密度的计算 6．在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（　　） A．地球的质量 B．太阳的质量 C．地球的平均密度 D．地球的平均密度 7．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的绕地线速度和地球半径 C．核心舱的绕地线速度和绕地周期 D．核心舱的质量和绕地周期 8．已知木星到太阳的距离是木星的卫星“木卫一”到木星的距离的k倍，木星绕太阳公转的周期是“木卫一”绕木星公转周期的p倍，则木星与太阳的质量之比为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度）。已知引力常量为G，由此可推导出月球质量为（　　） A． B． C． D． 10．假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，已知地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 3、 天体运行参量的分析和计算 11．“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点P和远日点Q的速度大小分别为，质量为m的探测器从P运动到Q的时间为t。忽略其它天体的影响，下列说法正确的是（    ）    A．与m有关 B．与m无关 C．与m有关 D．与m无关 12．如图所示，地球绕太阳的公转轨道可视为正圆，公转速度为v。哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，彗星在远日点与太阳中心的距离为，速度大小为，在近日点与太阳中心的距离为，速度大小为。已知太阳的质量为M，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．利用题目所给数据可以求出哈雷彗星的质量 13．北京时间2025年1月7日，实践二十五号卫星顺利进入预定轨道。其在预定轨道上的运动可视为绕地球的匀速圆周运动。已知该卫星距地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。忽略地球自转，则该卫星运行周期为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，A、B、C分别表示太阳、水星和地球，假设水星和地球在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，水星公转半径为r，地球公转半径为R，此时AB与BC垂直．水星的公转周期为，地球的公转周期为，太阳质量为M，引力常量为G，所有天体均可视为质点，不考虑其他天体的影响，下列说法正确的是（　　） A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为 B．年 C．水星与地球公转线速度之比为 D．太阳的质量可表示为 15．如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为，Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A．卫星Ⅱ运动的线速度小于卫星Ⅰ的线速度 B．卫星Ⅱ运动的角速度小于卫星Ⅰ的角速度 C．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为 D．地球的质量为 16．（多选）宇宙中行星M 和行星N 可能适宜人类居住，M半径是 N 半径的 ，若分别在行星 M 和行星N 上让小球做自由落体运动，并绘出小球自由落体运动的下落高度h随时间t²的函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　） A．行星 M 和行星N 表面的重力加速度之比为1：1 B．行星 M 和行星N 表面的重力加速度之比为2：1 C．行星 M 和行星N 的密度之比为4：1 D．行星M 和行星N 的密度之比为1：4 17．（多选）如图所示，固定在地面上的斜面，斜面的高度为，底边的长度为，在斜面的顶点沿水平方向以抛出一个小球，经时间时落回该斜面，已知地球半径，引力常量为。设地球的质量为，地球的平均密度为，地球表面的重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 18．（多选）中国计划2033年前后实施金星探测任务，采用“打水漂”采样等创新技术，突破极端环境材料与控制难题，聚焦大气演化、磷化氢来源及生命迹象，填补观测空白。技术领先且与国际任务互补，推动金星研究从观测到采样返回的跨越，助力行星科学发展，彰显航天实力与科学探索深度。已知某探测器绕金星运动的周期为，金星的半径为，金星探测车的质量为，在金星表面的重力大小为，万有引力常量为，忽略金星的自转，则下列正确的是（　　） A．金星的质量为 B．金星表面的重力加速度为 C．金星的平均密度为 D．该探测器距金星地面的高度为 19．（多选）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．轨道半径越大，飞行器的运行周期越长 B．轨道半径越大，飞行器的运行速度越大 C．若测得飞行器的运行周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 D．若测得飞行器的运行周期和张角，可得到星球的平均密度 20．（多选）我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步——环绕火星成功。如图所示，P为“天问一号”探测器，P到火星表面的高度为h，环绕周期为，Q为静止在火星赤道表面的物体，Q到火星中心的距离为R。火星自转周期为，已知万有引力常量为G，则（　　） A．火星的第一宇宙速度大小为 B．火星的密度 C．P与Q的线速度之比 D．P与Q的向心加速度之比 21．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 22．（2024·海南·高考真题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 23．（2024·新疆河南·高考真题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $