7.2.2万有引力定律 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章 万有引力与宇宙航行 人教版 必修二 7.2.1万有引力定律 1、会求非对称物体间引力的 2、理解万有引力和重力的关系 一、学习目标 万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比. 2.公式： 注意： （1）当r 0时,万有引力公式已不再适用，而不是引力F趋于无穷大。 （2）当r ∞时,F 0，但仍有引力，只是很小。 一、知识回顾 引力理论公式只适用于质点间的引力，牛顿用其创造的积分术证明了对于匀质球体该公式也可以使用，只不过距离要从球心计算。常遇到的一类题目是在匀质球体内部挖去一个小球，求剩余部分对球外物体（该物体可以是质点，也可以是一个匀质球）的引力。 二、新知讲解 分析思路: 对于非勾质球体引力的计算，不能认为距离从球心计算。对于这类问题，解决问题的思路是从球体引力计算出发，利用叠加原理求出剩余部分对外部物体的引力。 叠加原理：完整球体对外部质点的引力等于内部挖去的小球对质点的引力与挖去小球后剩余部分对球外引力之和。完整球体对外部质点的引力为，挖去的小球对外部质点的引力记为，挖掉小球后的剩余部分对外部质点引力为。则有，挖掉小球后的剩余部分对质点的引力为 和均为匀质球对质点的引力，可利用引力公式计算求得，可解出。 需要注意，力是矢量，注意它们的方向。若这些力不共线，需要运用三角函数知识求解。 二、新知讲解 典例1（人教版 2019 必修 2 教材习题）有一质量为，半径为，密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点。现从中挖去半径为的球体，如图所示，求剩余部分对的引力为多少？ 答案： 解析 球体没有被挖时，对质点的引力为。被挖去的半径为的小球，质量为。对质点的引力为，则剩余部分对质点的引力为（和方向相同），引力方向从质点指向点． 二、新知讲解 【典例 2】质量为 M 的均匀实心球体半径为 R，球心为 O 点，在球的右侧挖去一个半径 为—的小球，将该小球置于OO′连线上距 O 为 L 的 P 点，O′为挖去小球后空腔部分的中心，如图所示，则大球剩余部分对 P 点小球的引力为多大？ R 2 二、新知讲解 二、新知讲解 典例3.如图所示为一质量为的球形物体，质量分布均匀，半径为，在距球心处有一质量为的质点．若将球体挖去一个半径为的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切．已知引力常量为，则剩悇部分对质点的万有引力的大小为（ ） A． B．C． D． 解析 根据，由于挖去的球体半径是原球体半径的，则挖去的球体质量是原球体质量的，所以挖去的球体质量，未挖时，原球体对质点的万有引力，挖去部分对质点的万有引力，则剩悇部分对质点的万有引力大小，故三项错误， C 项正确．故选 C 项． 二、新知讲解 2、引力和重力的关系 与地球保持相对静止的在赤道地面上的物体，若考虑地球自转的影响 从地球外看，由牛顿第二定律得： 在地面上看，物体静止则有： 由以上两式可得： 可以看出： Fw FN ω 二、新知讲解 10 与地球保持相对静止的在南北两极地面上的物体，若考虑地球自转的影响 从地球外看，由牛顿第二定律得： 在地面上看，物体静止则有： 由以上两式可得： Fw FN ω 二、新知讲解 11 Fw G F向 与地球保持相对静止的在任意纬度处地面上的物体，若考虑地球自转的影响 重力是万有引力的一个分力，方向是竖直向下，不是指向地心的。 二、新知讲解 12 （重力方向只在赤道和两极指向地心） F O   赤道： 南极北极： F Fn O   mg 质量为1kg的物体在赤道时需要的向心力： F向=mr (2π/T)2 =1×6400000×4×3.142/(24×60×60)2=0.034N ＜＜ mg=9.8N 忽略向心力，即不考虑地球的自转 二、新知讲解 14 （不同星球表面、不同高度处的重力加速度g不同） 故高空处重力加速度g’与g之比等于到地心距离平方的反比。 R 卫星 h O M m 二、新知讲解 1、假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是 (　 　) A．放在赤道地面上物体的万有引力不变 B．放在两极地面上物体的重力不变 C．放在赤道地面上物体的重力减小 D．放在两极地面上物体的重力增大 解析　地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确． 答案　ABC 三、当堂检测 16 2．关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是（ ） A．地面附近物体所受的重力就是万有引力 A B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的 C．在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力 D．严格来说重力并不等于万有引力，除两极处的物体的重 力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力 三、当堂检测 3、火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的—，一宇航员的质量是m，他在地球上能举起物体的最大质量是 m0。求这名宇航员： 1 9 （1）在火星上所受的重力是在地球上的多少倍？ （2）在火星上最多能举起质量多大的物体？ 三、当堂检测 三、当堂检测 解：小球的质量为m＝3＝π· 挖去小球后，大球剩余部分的质量为 M′＝M－m＝M 设完整的大球对放在P点的小球的万有引力为 F1＝G 2．重力与纬度的关系 地面上物体的重力随纬度的升高而变大。 (1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即Geq \f(Mm,R2)＝mRω2＋mg，所以mg＝Geq \f(Mm,R2)－mRω2。 (2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝Geq \f(Mm,R2)。 (3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<Geq \f(Mm,R2)，重力的方向偏离地心。 $$