2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．测量物质的密度方法是多种多样的。某物理兴趣小组称出一只空瓶子质量为100g，用它装满水时，总质量为600g；如果用完全相同的瓶子装满某种液体，总质量为500g。求： (1)这种瓶子装满水后，瓶中水的质量是多少？ (2)这种瓶子的容积是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3） (3)测出瓶中这种液体的密度是多少？ 2．小亮生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的五个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小亮测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3。求： (1)制作套娃的木材的密度； (2)最大套娃的内部空心体积。 3．如图所示，“冻豆腐”是一种传统豆制品，具有孔隙多、弹性好、营养丰富，味道鲜美等特点。其具体做法是将是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形不变（即总体积不变）。现有800g鲜豆腐，其体积为600cm3，将其制成冻豆腐（鲜豆腐中所含水的体积占总体积的60%，ρ冰=0.9×103kg/m3）。求： （1）鲜豆腐中含有水的质量； （2）冻豆腐内实心部分的密度； （3）若冻豆腐小孔内吸满某酱汁后的总质量为980g，求酱汁的密度。 4．如图所示，边长分别为0.2m和0.3m的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103kg/m3，物体B的质量为13.5kg。求： （1）物体B的密度； （2）为了使两物体的质量相等，应在A或B物体上水平截取多少体积叠放到另一物体上？ （3）现沿水平方向分别截取部分A、B，并使得A、B剩余部分的高度均为h，然后将截取部分放在对方剩余部分上，请通过计算判断此时A、B的总质量的大小关系。 5．把一个质量为162g的铝球放入装满水的容器中，当铝球全部浸没时，溢出了81g的水。已知，。 （1）求此铝球的体积； （2）请通过计算说明此铝球是空心的还是实心的？ 6．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京胜利开幕。北京冬奥会吉祥物冰墩墩以熊猫为原型进行设计创作。在某街头的座“冰墩墩”雕塑（材质均匀、实心）的质量为3t，密度为，求该雕塑的体积V。 7．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积； （2）石块的密度。 8．小丽在动物园游玩时购买了一个天鹅小摆件，卖家介绍，该摆件是由合金制成的，其内部为空心。用天平测得天鹅摆件的质量为168g，又测出了它的体积为（，，） （1）制作该摆件使用的合金的体积是多少cm3？ （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是多少g？ （3）若在摆件空心部分注水，则注水的质量是多少？ 9．一辆使用汽油为燃料的小汽车，在路面水平的高速公路上匀速行驶，百公里油耗为8L，用时40分钟。求： （1）汽车的速度； （2）在该路段上消耗的汽油的质量。（汽油的密度为0.7×103kg/m3）。 10．在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。求： （1）容器中水的体积V； （2）该液体的密度液。 11．冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是，同时也测出了它的体积为。（） （1）这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少？ （2）这个“冰墩墩”空心部分体积是多少？ （3）如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是多少g？    12．如图所示，甲、乙为放置在水平桌面上的两个相同薄壁圆柱形容器，底面积均为。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底，此时水面高度为。圆柱形实心物体的高度为，底面积为，质量为，密度为。乙容器内装有质量为（未知）、密度为的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素。 （1）求圆柱形实心物体的体积； （2）将圆柱形实心物体从甲容器内取出后，再缓慢放入乙容器内，且液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没有液体溢出），求乙容器内液体的质量（用、、、、、其中的部分字母表示）。 13．工厂要把1780kg的铜加工成横截面积为2.5×10-5m2的铜线，通过计算回答：铜线的长度是多大？（铜的密度为8.9×103kg/m3） 14．为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清洗。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，水罐容积为15m3。洒水车洒水时车速不超过15km/h。请根据题意解答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3） （1）洒水车给长 6km 的某路段洒水，最少需要多少分钟？ （2） 如果某次需要通过一座限重 18t的桥梁，一辆装满水的洒水车需要放掉多少m3的水，才能安全通过？ 15．济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？ 16．在现代都市生活中，绿色骑行逐渐成为一种健康、环保的生活方式，吸引着越来越多的人投入到这一绿色出行的浪潮中。如图的山地自行车，其相关数据如下表。求： （1）求碳纤维车架的密度； （2）如果在某路段骑行3km，耗时10min，求骑行的平均速度； 车架材料 碳纤维 车架材料体积/cm3 2500 车架质量/kg 4 17．小华找到一个容积为0.27m3的水缸，在里面盛满水。已知冰的密度为0.9×103kg/m3，求： （1）水的质量； （2）若水全部结成冰，体积增大多少； （3）小华通过观察发现，水缸里的水是从水面开始凝固的，她明白了寒冬季节放在室外的水缸破裂的原因。如图是水的密度随温度变化的图象，请说明水从水面开始凝固的原因。 18．“五一”期间，宪宪从某工艺品店带回一个工艺品，为测量工艺品的密度，他展开实验探究，如图所示：①用调节好的天平测量工艺品的质量；②用量筒测量适量水的体积；③用量筒测量工艺品和水的总体积，求： （1）工艺品的质量； （2）工艺品的体积； （3）工艺品的密度。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．(1)500g (2)500cm3 (3)0.8g/cm3 【详解】（1）这种瓶子装满水后，瓶中水的质量 m水=600g-100g=500g （2）瓶子装满水时水的体积和瓶子的容积相等，瓶子的容积 （3）完全相同的瓶子装满某种液体时，液体的质量 m液=500g-100g=400g 液体的体积 V液=V=500cm3 液体的密度 2．(1)0.8g/cm3 (2)825cm3 【详解】（1）最小的一个是实心的，则制作套娃的木材的密度 （2）最大套娃木材实心体积 内部空心体积 V空=V-V实=900cm3-75cm3=825cm3 3．（1）360g；（2）2.2 g/cm3；（3）1.35g/cm3 【详解】解：（1）鲜豆腐中所含水的体积为 鲜豆腐中含有水的质量为 （2）因为发生物态变化的过程中，质量不变，所以冻豆腐内实心部分的质量为 冻豆腐孔洞的体积等于冰的体积，为 冻豆腐内实心部分的体积为 冻豆腐内实心部分的密度为 （3）酱汁的质量为 酱汁的密度为 答：（1）鲜豆腐中含有水的质量为360g； （2）冻豆腐内实心部分的密度为2.2 g/cm3； （3）酱汁的密度为1.35g/cm3。 4．（1）0.5×103kg/m3；（2）0.625×10﹣3m3；（3）见解析 【详解】解：（1）物体B的体积 VB=(0.3m)3=27×10﹣3m3 物体B的密度 （2）物体A的体积 VA=(0.2m)3=8×10﹣3m3 物体A的质量 因为mA>mB，所以应在A物体上水平截取一部分叠放在B上，物体A截取部分的质量 所以物体A截取部分的体积 （3）由于剩余部分的高度为hm，物体A剩余部分的体积 物体A剩余部分的质量 物体A截取部分的质量 物体B剩余部分的体积 物体B剩余部分的质量 物体B截取部分的质量 物体A剩余部分的质量与物体B截取部分的质量之和 物体B剩余部分的质量与物体A截取部分的质量之和 ①当 时，m1=m2；②当 时，m1>m2；③当 时，m1＜m2。 答：（1）物体B的密度是0.5×103kg/m3； （2）应在物体A上水平截取体积为0.625×10﹣3m3叠放到物体B上，两个物体的质量才相等； （3）①当时，物体A、B的总质量相等；②当时，物体A的总质量大于物体B的总质量；③当时，物体A的总质量小于物体B的总质量。 5．（1）；（2）空心的 【详解】解：（1）铝球排出的水的体积 铝球的体积等于铝球排出的水的体积 （2）铝球所占的体积 因为，铝球是空心的。 答：（1）此铝球的体积为； （2）由计算可知，此铝球是空心的。 6． 【详解】解：雕塑的质量为 由可得，该雕塑的体积 答：该雕塑的体积为。 7．（1）1×10-4m3；（2）2.5×103kg/m3 【详解】解：（1）由可得，0.2kg水的体积为 则石子总体积为 V石=V瓶-V水=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3 （2）石块密度为 答：（1）瓶内石块的总体积为1×10-4m3； （2）石块的密度为2.5×103kg/m3。 8．（1）42cm3；（2）76.8g；（3）54g 【详解】解：（1）根据密度公式知，天鹅摆件中合金的体积为 （2）已知摆件的体积为，如果是用木头雕刻成的实心体，则它的质量为 （3）摆件空心部分体积为 注水的质量为 答：（1）制作该摆件使用的合金的体积是42cm3； （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是76.8g； （3）若在摆件空心部分注水，则注水的质量是54g。 9．（1）150km/h；（2）5.6kg 【详解】解：（1）汽车的速度 （2）在该路段上消耗的汽油的质量 答：（1）汽车的速度为150km/h； （2）在该路段上消耗的汽油的质量为5.6kg。 10．（1）2×10-3m3；（2）1.1×103kg/m3 【详解】解：（1）容器中水的体积 （2）装满某液体，液体的体积 V液=V=2×10-3m3 该液体的密度 答：（1）容器中水的体积是2×10-3m3； （2）该液体的密度是1.1×103kg/m3。 11．（1）4cm3；（2）2cm3；（3）63g 【详解】解：（1）由得，这个“冰墩墩”中纯金的体积是 （2）这个“冰墩墩”空心部分体积是 （3）由得，如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是 答：（1）这个“冰墩墩”中纯金的体积是4； （2）这个“冰墩墩”空心部分体积是2； （3）如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是63g。 12．（1）240cm3；（2） 【详解】解：（1）根据可得，圆柱形实心物体的体积 （2）当物体放入乙容器内的液体中时，由于液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没有液体溢出），则乙容器内的液体的深度为，此时乙容器内液体的体积 由可知，液体的质量 答：（1）圆柱形实心物体的体积240cm3； （2）乙容器内液体的质量是。 13．8000m 【详解】解：铜的体积为 铜线的长度 答：铜线的长度是8000m。 14．（1）24分钟；（2）2m3 【详解】解：（1）由知道，洒水车行驶的时间 （2）由知道，装满水时水的质量 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×15m3=1.5×104kg=15t 则洒水车装满水时，其总质量 m总=m车+m水=5t+15t=20t 根据题意知道，洒水车要安全通过桥梁，洒水车的最大总质量 m总′=18t 则洒水车要安全通过桥梁需要放掉水的质量 m放=m总-m总′=20t-18t=2t=2×103kg 由知道，需要放掉水的体积 答：（1）洒水车给长6km的某路段洒水，最少需要24分钟； （2） 如果某次需要通过一座限重18t的桥梁，一辆装满水的洒水车需要放掉2m3的水，才能安全通过。 15．8.01t 【详解】解：由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量 答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。 16．（1）；（2）5m/s 【详解】解：（1）碳纤维车架的密度 （2）骑行的平均速度 答：（1）碳纤维车架的密度为； （2）骑行的平均速度为5m/s。 17．（1）270kg；（2）0.03m3；（3）见解析 【详解】解：（1）根据可得，水的质量为 （2）水全部结成冰后，质量不变，所以冰的质量是270kg，根据可得，冰的体积为 故体积增大为 （3）0~4℃时，水温越低密度越小，密度较小的水在水缸的上方，密度较大的水在水缸的下方，水缸上方的水温度较低，因此先凝固，所以这是水从水面开始凝固的原因。由于水凝固成冰后体积变大，水缸的体积不变，水完全结成冰后的体积大于水缸的体积，水缸破裂。 答：（1）水的质量为270kg； （2）若水全部结成冰，体积增大0.03m3； （3）见解析。 18．（1）39.6g；（2）22cm3；（3）1.8×103kg/m3 【详解】（1）根据天平读数的相关知识，由图①工艺品的质量为 m＝20g+10g+5g+4.6g＝39.6g （2）根据②和③，可知，工艺品的体积等于工艺品排开水的体积，即 V＝V排＝42mL﹣20mL＝22mL＝22cm3 （3）工艺品的密度为 答：（1）工艺品的质量为39.6g； （2）工艺品的体积22cm3； （3）工艺品的密度1.8×103kg/m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$