7.3 定义、命题、定理—7.4 平移同步练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.3 定义、命题、定理—7.4 平移2024—2025学年度人教版七年级数学下学期巩固练习 一、选择题 1. 下列各组图形中可经过平移变换由一个图形得到另外一个图形的是（　　） A． B． C． D． 2．通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( ) A. 平行 B. 相等 C. 共线 D. 平行(或共线)且相等 3. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数 C. 已知a2＝4，求a的值 D. 这件衣服是红色的 4. 命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是（ ） A. 180° B. 两个角 C. 度数之和为180° D. 度数之和为180°的两个角 5. 下列命题是假命题的是( ) A. 等角的补角相等 B. 内错角相等 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（　　） A. 因为DE∥BC，所以∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行） B. 因为∠2＝∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等） C. 因为DE∥BC，所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）第7题图 D. 因为∠1＝∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等） 第6题图 7. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，将线段AB、CD分别平移到DE、FA的位置，若∠BAF=65°，则∠EDC等于( ) A. 55° B. 65° C. 75° D. 45° 8．下列说法中：①对顶角相等；②对顶角的角平分线在一条直线上；③若这两个角相等，则这两个角不一定是对顶角；④对顶角的两边互为反向延长线．正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9. 决定平移的基本要素是____________和____________. 10. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________. 11. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 度. 第11题图 第14题图 第13题图 第12题图 12. 如图，平移三角形ABC可得到三角形DEF，若∠A=50°，∠C=60°，那么∠EDF= ，∠F= ，∠DOB= . 13. 如图，线段BC是线段AD经过向右平移____格，再向上平移 格后得到的；线段DC向左平移 格，再向上平移 格得到线段AB. 14．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 . 15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°， 则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF； ④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有 （只填序号）第15题图 三、解答题 16．把下列命题改为“如果…，那么…”形式，并判断命题的正确与错误，错误的需要说明理由或举出反例． （1）过一点可以作出唯一的一条直线和已知直线平行； （2）等角的补角相等． 第17题图 17. 如图, 已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B, 试说明∠DEC＋∠C＝180o. 请完成下列填空： 解：∵∠1＋∠2＝180o（已知）∠1＋ ＝180o（平角定义） ∴∠2＝ （同角的补角相等）∴ （内错角相等，两直线平行） ∴∠3 ＝ （两直线平行，内错角相等） 又∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代换） ∴ ∥ （ ）∴∠DEC＋∠C＝180o（ ） 18．一块边长为16米的正方形土地．上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？ 19. 已知，如图所示，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由. 20．如图，AB与MN交于F，FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，CD与MN交于E，若∠HFM = 70°，∠CEN = 40°．证明AB∥CD． 7.3 定义、命题、定理—7.4平移答案 一、选择题 1. C 2．D 3. D 4. D 5. B 6. C 7. B 8．A 二、填空题 9. 方向、距离 10. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 11. 90 12. 50°、60°、60 13. 4、2；1、4 14．10 15．①②③ 三、解答题 16．（1）如果已知一点和一条直线，那么过这点可以作出唯一的一条直线和已知直线平行。 这个命题错误，如果这点在直线上，作不出直线和已知直线平行。 （2）如果两个角是两相等角的补角，那么这两个角相等．此命题为真命题； 17. 解：∵∠1＋∠2＝180°（已知） 又∵∠1＋ ∠4 ＝180°（平角定义） ∴∠2＝ ∠4 （同角的补角相等） ∴ AB∥EF （内错角相等，两直线平行） ∴∠3＝ ∠ADE （两直线平行，内错角相等） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴ ∠ADE＝∠B （等量代换） DE ∥ BC （ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠DEC＋∠C ＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 18．将水平方向的两条往上移. 垂直方向的两条向左移 ∴空白的边长是16－2×2=12 ∴面积=12²=144平方米． 19. 证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC． 理由：∵∠AGF=∠ABC， ∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠1=∠3； 又∵∠1+∠2=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴BF∥DE； ∵DE⊥AC， ∴BF⊥AC． . 20．．证明 ∵FG平分∠MFB，FH平分∠AFG， ∴∠AFM=2∠AFH=2∠MFH，∠BFM=2∠MFG=2∠BFG， ∴∠HFM+∠BFG=×180°=90°， ∵∠HFM = 70°， ∴∠MFG=20°， ∴∠BFG=2×20°=40°， ∴∠AFN=∠BFG=40°， ∵∠CEN = 40° ∴∠AFN=∠CEN ∴AB∥CD， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$