15.2.平行四边形和特殊的平行四边形 课件2024-2025学年北京版数学八年级下册

15.2平行四边形 和特殊的平行四边形 楼梯 篱笆 火眼金睛 我看到了很多的_____________形 平行四边 画一个平行四边形 判定 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ∵在四边形ABCD中,AB//CD ,AD//BC 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 归纳总结1 平行四边形定义---文 平行四边形的表示方法 平行四边形用符号“▱ ”表示 “平行四边形ABCD” 可以记作 ABCD 读作：“平行四边形ABCD” ▱ 平行四边形定义---符 图 位置关系 性质 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 甜蜜的回忆 三角形 等腰三角形 有两条边相等 直角三角形 有一个角是直角 等腰直角 三角形 数学思想方法：一般到特殊的归纳方法 有一个角是直角且有两条边相等 火眼金睛 我看到了几个_______形 长方 后引申为做事要守“规矩”。 正所谓：没有规矩，不成方圆 。 或矩形 矩 规 木工重要作图工具 火眼金睛 我看到了很多的_____形 菱 菱形 火眼金睛 我看到了______形 正方 矩形 菱形 正方形 火眼金睛 他们和平行四边形有着怎样的关系呢？ 矩形 菱形 正方形 平行四边形 特殊的 他们特殊在什么地方呢？ 数学思想方法：一般到特殊的归纳方法 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 归纳总结2（part1） 矩形的定义---文 矩形的定义---符 图 ∵在 ABCD中, ∠A=90° ∴ ABCD是矩形 （矩形的定义） ▱ ▱ 菱形的定义---文 菱形的定义---符 ▱ ∵在 ABCD中, AD=AB ∴ ABCD是菱形 （菱形的定义） ▱ 图 图 正方形的定义---文 正方形的定义---符 ∵在 ABCD中,∠A=90°,AD=AB ∴ ABCD是正方形 （ 正方形的定义） ▱ ▱ 有一个角是直角 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角 有一个角是直角，并且有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一组邻边相等 特殊的平行四边形与平行四边形的关系 归纳总结2（part2） 可类比三角形，学习四边形。 平行四边形 矩形 菱形 正方形 归纳总结2（part3） 四边形 一、判断： 1、一组对边平行的四边形是平行四边形 （ ） 2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （ ） 3、相邻两边互相垂直的四边形是矩形 （ ） 4、一组邻边相等的四边形是菱形 （ ） × √ × √ 小试牛刀 1.如图， □ ABCD中，EF ∥GH ∥ AD， MN ∥ AB 则图中平行四边形 的个数是_______个 二、数一数：（数学书51页，练习1题） 18 2、如图,有多少个正方形？有多少个矩形？ 3、给定平面上不在同一条直线上的三个点，则以这三个点为顶点的平行四边形有_____个 3 A B C D E F 5个正方形 9个矩形 14个正方形 36个矩形 体验成功 在□ ABCD中（提示：根据定义挖掘隐含条件） 1.若∠A=50°，则∠C=___度, ∠D=___度; 2.若∠A- ∠B =50°,则∠ A=___度,∠B=___度; 130 50 65 115 再攀高峰 解：在□ ABCD中，AB// CD ，AD//BC ∵AB//CD ,∠A=50° ∴∠D=180°－∠A=130°（两直线平行，同旁内角互补） ∵AD//BC ,∠D=130° ∴∠C=180°－∠D=50° （两直线平行，同旁内角互补） 解：∵AD//BC ∴∠A＋∠B =180° ∵∠A－∠B =50° ∴ ∠A＋∠B =180° ∠A－∠B =50° ∴ ∠A=115° ∠B =65° 在□ ABCD中（提示：根据定义挖掘隐含条件） 3.若∠A = 3∠B ,则∠ A=____度,∠B=___度; 45 135 4.若∠A : ∠B=13:5 ,则∠ A=___度,∠B=__度. 130 50 再攀高峰 解：∵AD//BC ∴∠A＋∠B =180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠A=3∠B ∴3∠B+∠B =180° （等量代换） ∴∠B=45° ∴∠A=3∠B=135°（或∠A=180°-∠B=135°） 解：∵AD//BC ∴∠A＋∠B =180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵ ∠A : ∠B=13:5 ∴ 设 ∠A =(13x)°，∠B=(5x)° ∴ 13x+5x=180 ∴ x=10 ∴ ∠A =130°，∠B=50° 方程思想 已知：如图，四边形ABCD中,∠A=∠C，AD∥BC. 求证：四边形ABCD 是平行四边形. A D C B 勇于挑战 证明：∵AD//BC ∴∠A＋∠B =180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠A=∠C ∴ ∠C＋∠B =180°（等量代换） ∵AD//BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形。 （平行四边形的定义） ∴ AB//CD （同旁内角互补，两直线平行） 谢谢再见 $$