17.1 一元二次方程 同步练习-2024-2025学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学八年级下册《第17章 一元二次方程》17.1 一元二次方程 同步练习 （内容包括：一元二次方程概念、一元二次方程的结构特点、一元二次方程根的概念、根据实际问题列一元二次方程、整体换元思想等） 1、 选择题： 1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是  A. B. C. D. 2.将关于x的一元二次方程化成一般式后，a、b、c的值分别是(    ) A. 1，2，5 B. 1，， C. 1，，5 D. 1，2， 3.把方程化成一般式，则二次项系数a，一次项系数b，常数项c的值分别是    A. 1，，10 B. 1，7， C. 1，，12 D. 1，3，2 4.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 A. 1或 B. 1 C. D. 0 5.已知a是方程的一个解，则的值为  A. 10 B. C. 2 D. 6.若方程是关于x的一元二次方程，则有  A. B. C. D. 7.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.m是方程的一个根，则代数式          . 9.若，则方程必有一根为      . 10.某班数学兴趣小组的x名同学互发短信问候每名同学给其余同学每人只发一条短信，一共有90条短信发出，则可列方程为          . 11.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少10千克，若该商场每千克涨价x元，且每天盈利为6000元，则可列方程为          . 12.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要且只比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为          . 三、解答题： 13.已知关于x的方程 为何值时，此方程是一元一次方程？ 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 14. 已知关于x的一元二次方程的一个根与方程的根相同，求k的值. 15. 已知实数a是一元二次方程的一个根，求的值. 16.根据下列问题中的条件，列出关于x的方程，并将其化为标准形式． 一个长方形的长比宽多2，面积是120，求这个长方形的长x； 一个直角三角形的两条直角边之和为7，它的面积为6，求这个三角形的其中一条直角边长x； 某小组同学元旦互赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡90张，求这个小组的同学数x； 一个小组的同学元旦见面时，毎两人都握手一次，所有人共握手10次，求这组同学数x； 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道，要使蔬菜种植区域的面积为，求矩形温室的长 沪科版数学八年级下册《第17章 一元二次方程》17.1 一元二次方程 同步练习 参考答案 1.【答案】D  2.【答案】D  【解答】解：方程整理得：，则a，b，c的值分别是1，2，，故选： 3.【答案】A  【解答】解：由方程，得，、b、c的值分别是1、、 4.【答案】C  【解答】解：把代入方程得，解得或，由于，所以a的值为故选 5.【答案】B  【解答】解：把代入方程得，则，所以故选 6.【答案】B  【解答】解：方程是关于x的一元二次方程，且，解得故选 7.【答案】A  【解答】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为，共比赛了45场， ，故选 8.【答案】8  【解答】解：根据题意，得，，或， 故答案为： 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】解：根据一元一次方程的定义可知：，，解得：，即当时，此方程是一元一次方程； ②根据一元二次方程的定义可知：，解得：即当时，此方程是一元二次方程， 一元二次方程的二次项系数、一次项系数，常数项 14.【答案】解：解方程，得，即就是一元二次方程的一个根. 把代入方程，得，解得 15.【答案】解：因为是方程的一个根， 所以，所以，， 所以 16.【答案】解：设长为x，则宽为，根据题意得：，化为标准式为：； 直角三角形的两条直角边长的和为7，设一条直角边长为x，另一条直角边长为，该直角三角形的面积为6，，化为标准式为：； 设这个小组的同学数为x人．根据题意，得，化为标准式为：； 设有x人参加聚会，根据题意得：，化为标准式为：； 设矩形温室的宽为，则长为xm，根据题意，得，化为标准式为：  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$