3.2力的合成 课件-2024-2025学年高一上学期物理沪科版（2019）必修第一册

力的合成 基础教育精品课 同学们大家好！今天我们一起来学习第三章第三节《力的合成》 1 曹聪称象 石头替代大象 产生相同的效果 等效替代法 “曹冲称象”是一个同学们耳熟能详的历史故事，年幼的曹冲用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生相同的效果，再分开称出石头的重量，使“大”转化为“小”，分而治之，称量大象的这一难题就得到了圆满的解决。实际上，聪明的曹冲所用的方法是我们物理学中常用到的物理方法，称为“等效替代法”。等效替代法是在保证某种效果相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程，用等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程代替来研究、处理的方法。例如：求串、并联电路的总电阻，求复杂运动过程的平均速度等，都用到了等效替代的物理方法。 2 合力与分力 、 两个力的共同作用效果与 一个力的作用效果相同 、 两个力称为 的分力 称为 、 两个力 的合力 合力与分力之间是“等效替代”的关系 生活中，两个小朋友可以一起提起一桶水，而一个大人则可以用单手提起同样的一桶水，对两个不同场景中的“水桶与水”作为整体进行受力分析，左边图中“水桶和水”在和两个力的共同作用下被提起，右边图中的“水桶和水”在一个力F的作用下被提起。由此可见，和两个力的共同作用效果与一个力F的作用效果是相同的。我们就称和两个力为力F的分力，力F称为和两个力的合力，合力与分力之间是“等效替代”的关系。 3 共点力 几个力共同作用于物体上同一点或力的作用线可以相交于同一 点，这样的一组力称为共点力。 在日常生活中，经常会有多个力同时作用在同一个物体上的情形。如图所示的场景中都有多根绳索，分别是斜拉桥上的钢索、起重机起吊钢材的钢缆、航天器返回舱降落伞的伞绳，每一根绳索上都有拉力作用。桥塔、钢材和返回舱都同时受到了多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上同一点或力的作用线可以相交于同一点。这样的力称为共点力。 4 共点力 例1：判断下图中，哪些场景中物体受到的力是共点力（ ） 甲、乙、丙 例1：判断下图中，哪些场景中物体受到的力是共点力 甲图中物体所受三个、、有共同的作用点，乙图和丙图中物体所受力的作用线相交与一点，根据共点力的定义，可以判断甲、乙、丙三个场景中物体受到的力为共点力，而丁图中物体受到的三个力既没有共同作用点，力的作用线也没有相交与一点，因此不是共点力。因此答案应为甲乙丙。 5 力的合成 1.求几个力的合力的方法称为力的合成 F2 F=F1 + F2 F=F1 - F2 F2 F1 F1 二力同向 二力反向 2.作用在同一直线上的两个共点力合成： 作用在物体上的一组共点力可以用一个力去替代，我们将求几个力的合力的方法称为力的合成，在初中已经学过同一直线上两个力的合成方法，F1、F2同向时，合力F大小为F1+F2，合力的方向与两个分力方向相同。F1、F2反向时，合力F大小为F1-F2，合力的方向与两个分力中较大的那个分力的方向相同。 6 力的合成 F1和F2的数值相加是否正好等于F的大小呢？ 不在同一直线上的力又当如何合成呢？ 不在同一直线上的力又当如何合成呢？图中小猩猩用单臂或双臂都能将自己悬挂在树枝上。单臂上的力F与双臂上的两个力F1、F2的效果相同，F是F1、F2的合力。F1和F2的数值相加是否正好等于F的大小呢？带着这些问题，我们下面通过实验来探究两个互成角度的共点力与它们的合力间有怎样的关系。 7 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 实验器材： 画图板、白纸、图钉若干、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等。 接下来我们通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，实验中用到的实验器材有：画图板、白纸、图钉若干、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计、三角板、刻度尺等 8 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 1.用图钉把一张白纸固定在水平桌面上的画图板上。 1、将画图板放置在水平桌面上，把一张白纸平铺在画图板上，并用图钉进行固定。 9 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 2.将橡皮筋的一端固定在画图板上，橡皮筋的另外一端通过轻质小圆环与两个细绳套连接，如图所示。 2.将橡皮筋的一端固定在画图板上，橡皮筋的另外一端通过轻质小圆环与两个细绳套连接，如图所示。 10 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 3.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一点O，用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2。 3.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一点O，用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2。 11 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 4.用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向。 4.改用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向。 12 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 5.一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一位置O点，所以力F就是两个力F1和F2的合力。 5.一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一位置O点，所以力F就是两个力F1和F2的合力。 13 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 6.用力的图示法作图，分别将两个分力F1、F2 与合力F表示出来，观察、寻找分力F1、F2与合力F之间可能存在的关系。 6.选择适当的标度，用力的图示法作图，分别将两个分力F1、F2 与合力F表示出来，观察、寻找分力F1、F2与合力F之间可能存在的关系。 14 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 7. 尝试以F1、F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线对应的力用F′表示，比较F与F′大小和方向，发现F与F′大小相近，方向也基本一致，重复实验，有相同的结果。 7. 我们尝试以F1、F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线对应的力用F′表示，比较F与F′大小和方向，发现F与F′大小相近，方向也基本一致，重复实验，有相同的结果。 15 力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 两个共点力F1、F2的合力F可以用以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线表示，如图所示，这就是力的平行四边形定则（parallelogram rule） 通过实验探究发现：两个共点力F1、F2的合力F可以用以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线表示，如图所示，这就是力的平行四边形定则 16 力的合成 结合实验结论，同学们思考一下，合力是否一定比分力大呢？ 结合实验结论，请同学们思考一下，合力是不是一定比分力大呢？下面，我们通过软件模拟两个分力F1＝3 N，F2＝4 N的合成过程，大家注意观察，两个力的合力随两个力间夹角增大是如何变化的。通过模拟演示，我们不难发现，两个分力间夹角为0时，合力最大，为7牛，夹角为180度时，合力最小为1牛，夹角从零度增大到180度的过程中，合力随分力间夹角的增大而减小，合力的大小在大于等于1牛，小于等于7牛之间取值，由此可见，合力可以比分力大，可以比分力小，亦可以跟分力大小相等。 17 力的合成 两个大小一定的共点力F1、F2，当它们间的夹角由0°增大到180°的过程中，两个分力的合力存在以下规律： 1. 当 时, ,合力最大。 2. 当 时， ,合力最小,方向和大的那个力相同。 3. 合力F 的取值范围 进一步推理总结可以得到，（ppt）两个大小一定的共点力F1、F2，当它们之间的夹角由0°增大到180°的过程中，两个分力的合力存在以下规律： （ppt）1.合力F随着两个分力间夹角的增大而减小 （ppt）2.当0度时，合力F=F1+F2,此时合力最大 当180度时，合力F=F1-F2的绝对值，此时合力最小，合力的方向与分力中较大的那个分力一致 （ppt）3.合力F的取值范:+ 18 力的合成 例2：两位学生同时用水平力推一个木箱使其沿直线移动，一位用力300N，另一位用力 400N，两个水平推力的夹角是90°，求这两个力的合力。 例2：两位学生同时用水平力推一个木箱使其沿直线移动，一位用力300N，另一位用力 400N，两个水平推力的夹角是90°，求这两个力的合力。 19 力的合成 方法一：作图法 1.将木箱抽象为质点O 2.选定10 mm长的线段表示 100N的力 3.用力的图示作F1 = 300 N、 F2 = 400 N，且F1与F2 相互垂直。 4.以F1 、F2为邻边作平行四边形 5.过O点画出平行四边形的对角线。用刻度尺量得对角线长为 50 mm，由此得到合力大小为500N。 6.用量角器量出合力 F 与分力F1 的夹角α = 53° 100N 方法一：作图法 解：将木箱抽象为质点O，如图所示，选定10 mm长的线段表示 100N的力。作F1 = 300 N、 F2 = 400 N， F1与F2 相互垂直。以F1 、F2为邻边作平行四边形，根据平行四边形定则，合力 F 为平行四边形的对角线。用刻度尺量得对角线长为 50 mm，由此得到合力大小 用量角器量出合力 F 与分力F1 的夹角α = 53°。则合力 F 的大小为 500 N，合力的方向与 F1的夹角为 53°。 20 力的合成 F1、F2间夹角为 ， 为矩形， 为直角三角形，由勾股定理可得： 由正切函数的定义可得： 即合力F大小为500N，合力的方向与F1的夹角为 方法二： 方法二：、间夹角为90度，OF矩形，OF为直角三角形，由勾股定理可得：=2=500N 由正切函数的定义可得：=合力F大小为500N，合力的方向与的夹角为53度 21 力的合成 F2 F12 F3 F1 F123 经过前面的学习，我们学会了两个共点力合成的方法。那么，如果一个物体同时受到了两个以上的共点力作用，例如图中质点O同时受到了三个共点力的作用，分别是F1、F2、F3，大家思考一下，这三个力的合力该怎样进行求解呢？是的，我们可以先应用平行四边形定则，（ppt2）将F1、F2、进行合成，合力表达为F12，（ppt2）然后再将F12与F3进行合成，最终得到三个力的合力F123。由此可见，多个共点力合成时，我们可以应用平行四边形定则，将作用在物体上的每一个分力依次进行合成，最终得到所有分力的合力，但要注意的是，每一个分力只能合成一次。 22 力的合成 例3：一物体受到三个共点力的作用,这三个力的大小分别是2N、4N、5N,那么这三个力的合力大小可能是(　 　) A.1N B.3N C.9N D.14N   例3：一物体受到三个共点力的作用,这三个力的大小分别是2N、4N、5N,那么这三个力的合力大小可能是(　　) A.1N B.3N C.9N D.14N   23 力的合成 解：设 、 、 则 三个力同向时合力最大，最大值为11N 解：（ppt）设F1=2N,F2=4N,F3=5N,（ppt）则F1和F2合力的取值范围是F12大于等于2N，小于等于6N，（ppt）当F12等于5N且与F3反向时，（ppt）三个力合力最小为0（ppt），当三个力同向时合力最大，最大值为11N 24 力的合成 例3：一物体受到三个共点力的作用,这三个力的大小分别是2N、4N、5N,那么这三个力的合力大小可能是(　 　 ) A.1N B.3N C.9N D.14N     通过分析可得，三个力的合力在0-11N的范围内取值，符合题意的有A、B、C三个选项 25 力的合成 课后作业：完成视频课配套练习 同学们，今天的课就上到这里，课后，请同学们完成视频课配套练习，再见 26 $$