7.1.3 两条直线被第三条直线所截 导学案 2024--2025学年人教版七年级数学下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截 学习目标： 1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2. 体会分类的思想 任务——“三线八角”【要求：请阅读教材第7页，完成下列问题】 如图：直线AB，CD与EF相交，（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成 个角．我们已经学习学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系。 1.先看图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 同位角有： 追踪练习： 如图，在所标识的角中，同位角是（　 　） A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 2.再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 内错角有： 3.图中∠3和∠6也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 同旁内角有： 追踪练习： 1.如图，下列各语句中，错误的语句是（ 　　） A．∠ADE和∠B是同位角 B．∠BDE和∠C是同旁内角 C．∠BDE和∠AED是内错角 D．∠BDE和∠DEC是同旁内角 2.如图，点 E 在AB 的延长线上，指出下面各组的两个角是由哪两条直先被哪一条直线所截成的，它们是什么角? （1）∠A 和 ∠D； （2） ∠A 和 ∠CBA； （3）∠C 和∠CBE ． 归纳： 角的名称 位置特征 同位角 在两条被截线同侧 ；在截线同侧． 内错角 同旁内角 注意： 1．同位角，内错角，同旁内角是两直线被第三条直线所截，形成的 顶点的两个角的位置关系． 2．由“三线八角”图形判断同位角，内错角和同旁内角． 小试牛刀： 1下列图中 ∠1 和 ∠2 是同位角的是 （ ） A. （1）、（2）、（3） B. （2）、（3）、（4） C. （3）、（4）、（5） D. （1）、（2）、（5） 2．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来． 3．如图，∠1与∠2是同位角共有 个． 4．如图，下列说法不正确的是（ ） A．∠1 和∠3是对顶角 B．∠1 和∠4是内错角 C．∠3 和∠4是同位角 D．∠1 和∠2是同旁内角 5. 如图，∠1、∠2是直线 、 被第三条直线 所截成的 角． 巩固提升： 1 如图，直线DE，BC被直线AB所截． （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 变式： 如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？ 2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ 变式：如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ 3 如图，∠1与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？如图，∠C与哪个角是同旁内角？ 课堂检测： 1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论． 学科网（北京）股份有限公司 $$