7.2.2平行线的判定 第1课时学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.2 平行线的判定 第1课时 学习目标： 1.掌握平行线的基本事实。 2.探索并证明平行线的判定方法1和2，并能进行简单说理。 复习：【要求：请你用3min的时间自主完成】 1．判断 （1）不相交的两条直线叫做平行线； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （3）已知直线a、b、c， 且 a∥c，b∥c，那么直线a∥b． 2．填空 如图，∠CBE的同位角是 .∠CBE的内错角是 .∠A的同旁内角是 . 3．已学过的判定两直线平行的方法 （1）平行线的定义： （2）平行公理推论： 任务1——平行线的判定1【要求：请你用5min的时间阅读课本11页（图7.2-3及左侧文字），并完成下列问题】 1.我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线．请过点P画出AB的平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ 2.如图,三根木条相交形成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a. 问：(1)当∠1和∠2满足什么关系时,直线a∥b? 　 (2) ∠1和∠2称为是什么角？ 判定方法1（文字语言）：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行．简单说成： ． 符号语言： ∵ （已知） ∴a∥b（ ）图形语言 小试牛刀： 如图,已知∠1＝70°,要使AB∥AC,则需具备另一个条件( ) A.∠2＝70° B.∠2＝100° C.∠2＝110° D.∠3＝110° 任务2——平行线的判定2【要求：请你用5min的时间完成下列内容，之后用2min的时间和小组成员交流答案】 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角．由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？ 如图，直线a，b 被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么你可以判定a∥b吗? 证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ） ∴ = （ ） ∴a∥b （ ） 判定方法2（文字语言）：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行．简单说成： ． 符号语言： ∵ （ ） ∴ （ ） 图形语言 小试牛刀： C阶段： 如图,DM是AD的延长线,若∠MDC＝∠C,则( ) A.DC∥BC B.AB∥CD C.BC∥AD D.DA∥AB B阶段：如图，由∠1=∠2，则可得出 ∥ ． A阶段： 如图,请写出一个条件： ，使AB∥CD． 理由是： ． 巩固提升：【要求：请你用4min时间自主思考，之后用5min的时间小组讨论，完成证明。】 如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 课堂检测：【要求：请你用3min时间完成下列内容】 如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由． 解：因为AF平分∠CAB（已知） 所以∠1=∠ （ ）． 又因为∠1=∠3（已知） 所以 （等量代换）． 所以AB∥CD（ ）． 学科网（北京）股份有限公司 $$