小专题培优2 代入求值中的整体思想(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（福建专用）

2025福建 数 学 课堂精讲册 1 第一部分 追本溯源夯基础 第一单元 数与式 小专题培优2 代入求值中的整体思想 2 （2023.15，2021.15） 【方法点拨】在代入求值中，常遇到不能直接求字母的值或者直接代入计 算比较麻烦，此时需观察已知式子和需要求值的式子的特征，通过合理的 恒等变形，利用整体思想代入求值. 3 类型1 整式恒等变形 （1）直接代入 1.若,则 的值为( ) C A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4 2.（2024福州鼓楼区期中）已知，互为相反数，， 互为倒数，则代数 式 的值为( ) B A. 2 B. C. D. 0 3.已知，则代数式 的值为____. 36 5 （2）凑系数 4.若二次三项式的值为10，则 的值为( ) D A. 2 019 B. 2 021 C. D. 6 【变式1】 若的值为10，则 的值为( ) B A. 8 B. 1 C. D. 不确定 7 【变式2】 若，则 的值为___. 6 8 5.已知实数满足，求分式 的值. 解：原式 . ，， 原式 . 9 类型2 分式恒等变形 6. （2021福建15题4分）已知非零实数，满足 ，则 的值等于___. 4 【技巧点拨】通过通分、分式的性质等将分式方程化为整式方程，进而利 用整体思想进行求解. 10 【变式1】 （2023福州鼓楼区模拟）已知，则分式 的值 为( ) A A. 8 B. C. D. 4 11 【变式2】 若，则 的值为( ) D A. B. C. D. 12 【变式3】 已知，则 的值为__. 13 类型3 降次思想与整体思想结合 （1）完全平方公式 7.已知，则代数式 的值为____. 64 8.（2024厦门思明区二模改编）已知，则 的值为____. 26 14 （2）平方差公式 9.（2024厦门思明区一模）已知，则 的值为___. 1 15 16 $$