第16章二次根式 章节模拟试卷2024-2025学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学八年级下册《第16章二次根式》章节模拟试卷 （满分150分） 1、 选择题（每题4分，共40分） 1.下列各式一定是二次根式的是    A. B. C. D. 2.下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为    A. B. C. D. 或 6.若式子有意义，则一次函数的图象可能是     A. B. C. D. 7.已知，则的值为(    ) A. 5 B. 3 C. D. 8.在数学课上，老师将一矩形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192 的正方形，则原矩形纸片的面积为    A. B. C. D. 9.若，，则(    ) A. B. C. D. 10.已知，，则的值为    A. 3 B. 4 C. D. 15 二、填空题（每题4分，共20分） 11.化简：___ ___. 12.最简二次根式与是同类二次根式，则___ ___. 13.若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是           . 14.若x、y都是实数，且，则__ ___. 15.设，则的值为           . 三、解答题： 16.8分化简：； 17. 10分已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示.化简： 18.10分阅读下面问题：；； 根据以上规律推测，化简：①          ；②为正整数          . 根据你的推测，比较和的大小． 19.10分已知，，求下列各式的值： ； 20. 12分先化简，再求值：，其中 21.12分对于任意实数m，n，定义一种新的运算“※”：m※，如：1※ 求※的值； 若3※，化简： 22.14分如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动 求点B的坐标．当点P移动4秒时，请求出点P的坐标． 当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间． 23.14分通过学习《二次根式》和《乘法公式》，可以发现： 当，时，，，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： 当时，的最小值为          ；当时，的最大值为          . 当时，求的最小值． 如图①，某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成长方形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少需要           如图②，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值． 沪科版数学八年级下册《第16章二次根式》章节模拟试卷 参考答案 1.【答案】D  2.【答案】D 解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、是最简二次根式，故D符合题意． 故选： 3.【答案】D  【解答】解：A、，与不是同类二次根式，故A不符合题意； B、，与不是同类二次根式，故B不符合题意； C、与不是同类二次根式，故C不符合题意； D、，与是同类二次根式，故D符合题意； 故选： 4.【答案】C  5.【答案】A  【解答】解：； ①当是腰时，则，不能组成三角形，应舍去； ②当是底时，能组成三角形，则三角形的周长是 故选 6.【答案】D  【解答】解：式子有意义，，解得，，一次函数的图象过第一、二、四象限．故选 7.【答案】B  【解答】解：根据题意得：，解得：则则 故选： 8.【答案】A  9.【答案】C  【解答】解：，，即，，， ，，故选 10.【答案】B  【解析】解法一：设， ， 解法二：，， ，，即， 11.【答案】3  【解答】解：原式 故答案为 12.【答案】2  【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，， 13.【答案】  【解答】将分式方程去分母，得，解得又分式方程有正数解，，解得当，即时，分式方程有增根二次根式有意义，，即，，且，整数m的值为、、、0、1、2，其和为 14.【答案】6  【解答】解：，，解得，， 故答案为 15.【答案】  【解答】解：， ……， 16.【答案】解：；   17.【答案】由数轴，知，，，且， ，， 原式 18.【答案】解：①② ，，而，  19.【答案】解：，， ，， ，， ；   20.【答案】原式 当时，原式   21.【答案】【小题1】 由题意，得※ 【小题2】因为3※，所以，解得，所以，所以原式 22.【答案】解：、b满足，，，解得，， 点B的坐标是； 点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动， 点P的路程：，，，当点P移动4秒时，在线段AB上，， 即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是； 由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点P在OC上时， 点P移动的时间是：秒， 第二种情况，当点P在BA上时． 点P移动的时间是：秒， 故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是秒或秒．  23.【答案】【小题1】2， 【小题2】，，当时，即时，y的最小值为 【小题3】40 【小题4】设，已知，，和均以OC为底，和均以AO为底，由等高三角形可知：：，：：，，四边形ABCD的面积当且仅当时取等号，四边形ABCD面积的最小值为 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$