内容正文:
第三框 复合判断的演绎推理方法
[课标要求] 1.掌握联言推理、选言推理和假言推理的方法;评析常见的推理错误。 2.正确理解联言推理、选言推理和假言推理的含义和规则;准确区分联言推理、选言推理和假言推理;掌握联言推理、选言推理、假言推理的方法(科学精神)。
一、联言推理及其方法
1.含义:联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2.方法:
(1)合成式
如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
(2)分解式
如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
二、选言推理及其方法
1.选言推理的必要性
事物存在的可能情况是多种多样的,人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识,这就需要运用选言推理,在事物诸多可能情况中作出某种选择。
2.选言推理的含义与种类
(1)含义:选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)种类:选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
3.选言推理的方法
(1)相容的选言推理
①有效推理结构(否定肯定式)
一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
②无效推理结构(肯定否定式)
由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理
①肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支;
②否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
相容选言推理和不相容选言推理在推理形式上有何区别?
三、假言推理及其方法
1.假言推理的含义与类型
(1)含义
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)类型
假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
①充分条件假言推理
a.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。反过来看,后件假,前件就一定假。
b.进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
c.在充分条件假言推理中,由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件,或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件,都是错误的推理结构。
充分条件假言推理的有效式有哪些?
②必要条件假言推理
a.必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真。
b.进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定
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了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
必要条件假言推理的有效式有哪些?
c.在必要条件假言推理中,由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件,或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件,都是错误的推理结构。
③充分必要条件假言判断
a.充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假。
充要条件假言推理的有效式有哪些?
b.进行充分必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。相应地,在充分必要条件假言推理中,不符合上述推理结构的都是错误的。
2.假言推理的意义
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
议题一 运用联言推理 助力共建高质量“一带一路”
[情境] 2023年10月18日,第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京召开。
某网站发布了一条评论:共建高质量“一带一路”,开辟各国共同现代化广阔前景需要中国的努力,需要沿线各国的努力。所以,共建高质量“一带一路”,开辟各国共同现代化广阔前景需要中国和沿线国家的共同努力。
任务1 请写出情境中联言判断的推理过程。
提示:情境中的推理是联言推理的合成式。其推理过程如下:
共建高质量“一带一路”,开辟各国共同现代化广阔前景需要中国的努力,
共建高质量“一带一路”,开辟各国共同现代化广阔前景需要沿线各国的努力。
所以,共建高质量“一带一路”,开辟各国共同现代化广阔前景需要中国和沿线国家的共同努力。
任务2 情境中的联言判断是真判断吗?说明原因。
提示:情境中的判断是真判断。因为所有的联言支是真的,所以该联言判断是真的。
任务3 把情境中的判断改写成联言推理的分解式。并说明该判断是真判断吗。
提示:共建高质量“一带一路”,开辟各国共同现代化广阔前景需要中国和沿线国家的共同努力。
所以,共建高质量“一带一路”,开辟各国共同现代化广阔前景需要中国(或者沿线国家)的努力。
联言判断的分解式是真判断。因为联言判断是真的,所以,该联言判断的联言支是真的。
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一、联言推理及其方法
全面理解联言推理
必要性
我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化,这就需要运用联言推理
含义
依据联言判断的逻辑性质进行的推理
推理结构
①合成式 ②分解式
判断真假
全真则真,一假则假
联言推理
推理方法(有效式)
示例
合成式
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
农村需要改革,城市也需要改革,所以,农村和城市都需要改革
分解式
联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
农村和城市都需要改革,所以农村需要改革
应用1.马克思是全世界无产阶级和劳动人民的革命导师,马克思是国际共产主义运动的开创者。所以,马克思既是全世界无产阶级和劳动人民的革命导师,又是国际共产主义运动的开创者。对这一推理分析正确的是( )
A.这是一个联言推理,由两个断定对象存在可能情况的支判断构成
B.这是一个联言推理,其联言支判断是相互矛盾的
C.如果所有的联言支都是真的,该联言判断就是真的
D.此判断的有效结构为:p并且q,所以p
答案:C
解析:联言推理是由两个以上断定对象的几种情况同时存在的联言支判断构成,而非可能情况,A错误。联言支是可以同时存在的,不是相互矛盾的,B错误。题中推理属于联言推理,如果所有的联言支都是真的,该联言判断就是真的,C正确。此推理的结构为合成式,应为: p,q,所以p并且q,D错误。
应用2.(2024·山东泰安高二期中)如果“小孙既会游泳又会打网球”这一判断为假判断,那么根据联言判断的逻辑性质进行联言推理。以下结论不必然成立的是( )
A.如果小孙会游泳,那么他一定不会打网球
B.如果小孙会打网球,那么他一定不会游泳
C.小孙既不会游泳,也不会打网球
D.小孙或者会游泳,或者会打网球
答案:D
解析:本题属于逆向选择题。D项是一个相容选言判断,两者可以同真,不能必然成立,符合题意。在联言判断中,当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。如果“小孙既会游泳又会打网球”这一判断为假判断,那么它的支判断至少有一假,即小孙不可能既会游泳又会打网球,A、B必然成立,不符合题意。题干中的判断为假,两个联言支也可能都假,即小孙既不会游泳也不会打网球,C不符合题意。
议题二 运用选言推理“巧”判断
[情境1] 某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河——中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖,乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖,丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。授奖大会结束后,丁电影制片厂请这三部电影的导演去介绍经验。在火车上,甲厂的导演说:“真是有趣得很,我们三个人的姓分别是片名第一个字,再说,我们每个人的姓同自己所拍电影的名字的第一个字又不一样。”这时,另外一个姓孙的导演笑着说:“真的是这样!”
任务1 三部电影的导演各姓什么?为什么?
提示:①《黄河——中华民族的摇篮》的导演姓白,《孙悟空和小猴子》的导演姓黄,《白娘子》的导演姓孙。
②我们可以运用选言推理来解答这个问题:《黄河——中华民族的摇篮》的导演或者姓黄,或者姓孙,或者姓白;《黄河——中华民族的摇篮》的导演不姓黄(因为每个导演的姓同他自己导演电影名字的第一个字不相同),也不姓孙(因为姓孙的导演曾同他对过话);所以,《黄河——中华民族的摇篮》的导演姓白。《孙悟空和小猴子》的导演或者姓黄,或者姓孙;《孙悟空和小猴子》的导演不姓孙(因为每个导演的姓同他自己导演的电影的名字的第一个字不同);所以,《孙悟空和小猴子》的导演姓黄。剩下的就是《白娘子》的导演姓孙了。
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[情境2] 聚力“百千万工程”,W镇2024年迎春贺岁“象棋”比赛在各村(社区)精彩开赛。某网站发布了两条信息:
①任何时候,比赛总有输与赢,既然A没赢,那当然就是输了。
②比赛输了,或因实力不足,或因心理素质不稳定,或有其他原因。B输了,既不是实力不足,也不是心理素质不稳定,可见一定是有其他原因。
任务2 上述内容属于何种选言推理?是否正确?请说明理由。
提示:①不相容选言推理,不正确。因为,前提选言判断没有穷尽所有的选言支,象棋比赛除了输、赢之分外,还有平局。②相容选言推理,正确。因为,前提选言判断穷尽了认识对象的所有情况,而且采用了有效的推理结构,即否定肯定式。
二、选言推理及其方法
全面理解选言推理
必要性
事物存在的可能情况是多种多样的,人们需要运用选言推理,在事物诸多可能情况中作出某种选择
含义
依据选言判断的逻辑性质进行的推理
推理结构
相容的选言推理为否定肯定式;不相容的选言推理为否定肯定式、肯定否定式
判断真假
相容的选言推理为一真即真;不相容的选言推理为有且只有一真为真
选言推理的推理方法
项目
相容选言推理
不相容选言推理
依据
相容选言判断的逻辑性质;至少有一真,不能全为假——一真全真,全假才假
不相容选言判断的逻辑性质:有且只有一个真才真
示范案例
有效式:否定肯定式
该案作案人或者是甲或者是乙。现已查明该案作案人不是甲。所以,该案作案人是乙
有效式:肯定否定式
该案作案人要么是甲要么是乙。现查明该案作案人是甲。所以,该案作案人不是乙
无效式:肯定否定式
该案作案人或者是甲或者是乙。现已查明该案作案人是甲。所以,该案作案人不是乙(也可能是乙)
有效式:否定肯定式
该案作案人要么是甲要么是乙。现查明该案作案人不是甲。所以,该案作案人是乙
应用3.(2024·山东临沂高二期末改编)每周六上午学校都会安排选修课程。学生要么选修篮球,要么选修围棋,要么选修街舞,要么选修足球。已知小峰选修了篮球,可以推出他( )
A.可能选修了围棋、街舞和足球
B.没有选修围棋、街舞和足球
C.肯定选修了围棋、街舞和足球
D.没有选修围棋或街舞或足球
答案:B
解析:“要么……要么……”属于不相容选言判断。正确的不相容选言推理的结构是否定肯定式和肯定否定式。已知小峰选修了篮球,可以推出他一定没有选修其余三门课程,B符合题意。“可能选修了围棋、街舞和足球”“肯定选修了围棋、街舞和足球”“没有选修围棋或街舞或足球”都不是正确的推理结构,A、C、D不符合题意。
应用4.(2024·浙江高二期末)“要么小王当选为代表,要么小李当选为代表。”以下选项中,请选出两个选项,要求这两个选项组合起来后与这一命题构成矛盾关系,符合此要求的两个选项为( )
①小王当选,小李同样也当选 ②小王当选,但小李没有当选 ③小王没当选,当选的是小李 ④小王没当选,小李也没当选
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
答案:D
解析:“要么小王当选为代表,要么小李当选为代表。”这是不相容的选言判断。其推理有效式为肯定否定式和否定肯定式。“小王当选,小李同样也当选”,两个都真,与命题相矛盾,①符合题意。“小王当选,但小李没有当选”和“小王没当选,当选的是小李”,只有一个是真的,运用了肯定否定式和否定肯定式,符合命题要求,不与命题矛盾,②③不符合题意。“小王没当选,小李也没当选”,没有选言支是真的,与命题相矛盾,④符合题意。
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议题三 运用假言推理做“小裁判”
[情境] 星期天,王珊、张丽、李玲一起上街。她们走到一家电影院门前,看到买票的人排成很长的队。王珊立即提议说:“我们看电影吧,今天的电影一定很好看。”“你怎么知道?”张丽问。“你看好多人买票哦,如果买票的人很多,电影就一定好看。”王珊说。张丽接着说:“你的意思是说,如果买票的人不多,电影就不好看了?”王珊说:“我可没这个意思。”这时李玲插话了,她对张丽说:“王珊的确没这个意思。她只是说,‘只有买票的人不多,电影才会是不好看的’。”
任务 张丽和李玲两个人中,谁正确地理解和转述了王珊的意思?
提示:①王珊的话是一个充分条件假言判断,断定“买票的人多”是“电影好看”的充分条件。②张丽的话也是一个充分条件假言判断,但断定的是“买票的人不多”是“电影不好看”的充分条件。所以,张丽的理解和转述是不正确的。③李玲的话是一个必要条件假言判断,断定“买票的人不多”是“电影不好看”的必要条件,这是正确的。因为我们知道,如果p是q的充分条件,那么,非p就是非q的必要条件。所以,李玲的理解和转述是正确的。
三、假言推理及其方法
全面理解假言推理
含义
分类
判断真假
推理
断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断
充分条件假言判断:有前必有后。“如果……就……”
前真后假为假
肯定前件式:肯定前件就要肯定后件
否定后件式:否定后件就要否定前件
必要条件假言判断:无前必无后。“只有……才……”
前假后真为假
否定前件式:否定前件就要否定后件
肯定后件式:肯定后件就要肯定前件
充分必要条件假言判断:有前必有后,无前必无后。“……当且仅当……”
前真后假为假,前假后真为假
肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式
依据假言判断的逻辑性质进行的推理
假言推理
推理方法(有效式)
示例
充分条件假言推理
肯定前件式:肯定前件就可以肯定后件
否定后件式:否定后件就可以否定前件
如果下雨,运动会就延后
天下雨了,所以,运动会延后
运动会没延后,所以,天没下雨
必要条件假言推理
否定前件式:否定前件就能否定后件
肯定后件式:肯定后件就能肯定前件
只有年满十八周岁,才有选举权
小周不到十八周岁,所以,小周没有选举权
小周有选举权,所以,小周已年满十八周岁
充分必要条件假言推理
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
一个数是偶数,当且仅当,这个数能被2整除
这个数是偶数,所以,它能被2整除
这个数不是偶数,所以,它不能被2整除
这个数能被2整除,所以,它是偶数
这个数不能被2整除,所以,它不是偶数
应用5.(2022·海南卷)当“如果沉迷于手机,学习成绩肯定会下降”为真,则下列逻辑判断必为假的是( )
A.没有沉迷于手机,学习成绩却下降了
B.没有沉迷于手机,学习成绩就不会下降
C.沉迷于手机,学习成绩却没下降
D.不是只有沉迷于手机,学习成绩才会下降
答案:C
解析:“如果沉迷于手机,学习成绩肯定会下降”这是充分条件假言判断,其有效式是肯定前件式和否定后件式。肯定前件式即前件真,则后件必真,有前必有后。否定后件式即后件假,则前件必假,无后必无前。“沉迷于手机”是“学习成绩肯定会下降”的充分条件,而不是必要条件。没有沉迷于手机,学习成绩可能下降了,也可能不会下降。因此A、B的判断真假不定,排除。C选项前件真,后件假,因此该判断一定为假,符合题意。“沉迷于手机”是“学习成绩肯定会下降”的充分条件,不是必要条件,D判断可能为真,不符合题意。
应用6.(2024·湖南模拟预测)2023年9月,湖南省人民政府印发《湖南省耕地保护国土空间专项规划》,其中明确优先划为永久基本农田储备区的耕地:已建成的高标准农田,经综合整治的耕地,正在实施整
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治的耕地;与已划定的永久基本农田集中连片,质量高于本地区平均水平且坡度小于15°的耕地;集中连片、规模较大,有良好的水利与水土保持设施的耕地等。据此,下列结论正确的是( )
①如果有良好的水利设施,那么一定会优先划为永久基本农田 ②经综合整治的耕地或者正在实施整治的耕地会优先划为永久基本农田 ③如果是已建成的高标准农田,那么一定会优先划为永久基本农田 ④只有土地坡度小于15°,才能优先划为永久基本农田
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
答案:C
解析:“经综合整治的耕地或者正在实施整治的耕地会优先划为永久基本农田”符合要求;“如果……就……”是充分条件假言判断,成立的条件是如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况,“如果是已建成的高标准农田,那么一定会优先划为永久基本农田”符合要求,②③符合题意。良好的水利设施只是划为永久基本农田的一个条件,不构成充分条件,①说法错误。三类优先划为永久基本农田的耕地构成一个相容的选言判断,只要其中一个选言支成立,结论就成立,④项只是其中之一,排除。
【提纲挈领】 理解联言推理、选言推理和假言推理的规则;熟练掌握运用联言推理、选言推理、假言推理的方法。
1.在联言判断中只要一个联言支是真的,就能保证这个联言判断是真的。( )
× 提示:联言判断的所有联言支都是真的,这个联言判断才是真的。
2.如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。( )
× 提示:如果否定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就能必然地肯定剩下的另一部分选言支。
3.相容的选言推理能用肯定否定的形式,不相容的选言推理不可以用肯定否定的形式。( )
× 提示:相容的选言推理不能用肯定否定的形式,但不相容的选言推理可以用肯定否定的形式。
4.充分条件的假言推理的形式有两种:肯定后件式和否定前件式。( )
× 提示:充分条件的假言推理的形式有两种:肯定前件式和否定后件式。
5.肯定前件式和否定后件式是必要条件的假言推理的形式。( )
× 提示:必要条件的假言推理的形式是肯定后件式和否定前件式。
1.《雷雨》是曹禺的作品,《日出》是曹禺的作品,所以,《雷雨》和《日出》都是曹禺的作品。下列说法正确的是( )
①这是一个联言推理的合成式 ②该联言推理的前提是联言判断,结论是这个联言判断中的一个联言支 ③这是一个联言推理的分解式 ④该推理的前提分别断定了各个联言支是真的,结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
答案:B
解析:《雷雨》是曹禺的作品,《日出》是曹禺的作品,所以,《雷雨》和《日出》都是曹禺的作品。该推理是一个联言推理的合成式,前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的,①④符合题意。题干推理是联言推理的合成式,不是分解式,②③不符合题意。
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2.(2024·浙江温州高二期末)某学校为学生开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球五种类型的球类社团,现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学,他们每人只能报2个球类社团,且每种球类社团只能有2人报名。如果甲、乙都报篮球,且还想报足球、乒乓球中的一种,如果丙、戊分别想报羽毛球、排球中的一种社团,那么下列哪个判断一定为真( )
A.甲报篮球、足球 B.乙报篮球、乒乓球
C.丙报乒乓球、羽毛球 D.丁报羽毛球、排球
答案:D
解析:如果甲、乙都报篮球,且还想报足球、乒乓球中的一种,甲、乙在报足球、乒乓球中属于相容选言推理,那么甲可以报足球和篮球,还可以报篮球和乒乓球,A不一定真,A排除;同理,乙也可以报足球和篮球,还可以报篮球和乒乓球,B不一定真,B排除。若甲、乙都选乒乓球,丙不能再选乒乓球,C不一定真,C排除。丁报羽毛球、排球不与甲、乙、丙、戊的社团矛盾,符合每人只能报2个球类社团,且每种球类社团只能有2人报名的要求,D一定为真。
3.(2024·贵州贵阳三模)电影《热辣滚烫》播出,减肥成为人们热议的话题。当“如果减少总热量的摄入,体重肯定会下降”为真,则下列逻辑判断必为假的是( )
A.不是只有减少总热量的摄入,体重才会下降
B.减少总热量的摄入,体重却没下降
C.没有减少总热量的摄入,体重就不会下降
D.减少总热量的摄入,体重下降了
答案:B
解析:“如果减少总热量的摄入,体重肯定会下降”为真,是充分条件假言判断。减少总热量的摄入,是体重肯定会下降的充分条件,不是必要条件。根据充分条件假言判断的真值表,无前未必无后。A判断可能为真,排除。根据充分条件假言判断的真值表,如果前件真,后件假,则判断一定为假。减少总热量的摄入,体重却没下降,该选项前件真,后件假,因此该判断一定为假,B符合题意。根据充分条件假言判断的真值表,如果前件假,后件可真可假。C项判断不一定为假,排除。根据充分条件假言判断的真值表,如果前件真,后件真,则判断一定为真,D项判断一定为真,排除。
4.(2024·江西赣州高三统考期末)2023年是抗美援朝战争胜利七十周年。1950年10月27日,毛泽东同志指出:“打得一拳开,免得百拳来。我们抗美援朝,就是保家卫国”。以“只有抗美援朝战争取得胜利,才能维护国家安全”这一判断为前提,可必然推出的结论是( )
①如果抗美援朝战争取得胜利,则维护了国家安全 ②如果不能取得抗美援朝战争的胜利,则不能维护国家安全 ③如果不能维护国家安全,则不能取得抗美援朝战争的胜利 ④如果维护了国家安全,则抗美援朝战争取得了胜利
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
答案:C
解析:“只有抗美援朝战争取得胜利,才能维护国家安全”属于必要条件假言判断,“如果不能取得抗美援朝战争的胜利,则不能维护国家安全”,反过来看,后件真,前件就一定真,可推出结论“如果维护了国家安全,则抗美援朝战争取得了胜利”,故②④正确。“如果抗美援朝战争取得胜利,则维护了国家安全”为前件真,则后件真,“如果不能维护国家安全,则不能取得抗美援朝战争的胜利”为后件假,则前件假,均不符合必要条件假言判断的逻辑要求,①③排除。
5.(2024·山西太原高三统考期末)2023年12月4日是第十个国家宪法日,某学校甲、乙、丙、丁四个同学相约去宪法公园参加普法宣传活动。对话如下:
甲:只要当天不下雪,我和丙就去参加普法宣传。
乙:只有当天不下雪,我和丙才去参加普法宣传。
丙:或者我骑车去宪法公园,或者甲骑车去宪法公园。
丁:要么我骑车去宪法公园,要么乙骑车去宪法公园。
据此,下列推理正确的是( )
①当天下雪了,所以甲和丙肯定没去参加普法宣传
②乙和丙参加了普法宣传,所以当天肯定没有下雪
③甲当天骑车去了宪法公园,所以丙一定没骑车去
④乙当天没骑车去宪法公园,所以丁一定骑车去了
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
答案:C
解析:乙是必要条件假言推理,后件真,前件就一定真,因此,②推理正确。丁是不相容选言推理,否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就要肯定剩下的另一部分选言支,④推理正确。甲是充分条件假言推理,前件假,后件不一定为假,因此,①推理错误。丙是相容选言推理,肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论不能必然地否定剩下的另一部分选言支,③推理错误。
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