5.6.2实际问题与二元一次方程组（销售问题）（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

二元一次方程和二元一次方程组 5.6.2实际问题与二元一次方程组 （销售问题） 第五章 二元一次方程组 北京版（2024）数学 七年级下册 学习目标 1 2 能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题； 学会利用二元一次方程组解决销售问题. 0 复习回顾 0 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用____________或___________解 出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元法 加减消元法 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 1 例1 例 2 某校七年级（1）、（2）两班的同学为了丰富课外活动、强身健体，两班同学到同一个体育用品店购买运动器材．已知七年级（1）班购买了 2 个篮球和 7 副乒乓球拍，共用了 690 元，七年级（2）班购买了同样的 3 个篮球和 4 副乒乓球拍，共用了 645 元 . 问每个篮球和每副乒乓球拍各多少元 . 新知探究 1 分析： 题 目中含有两个未知数， 篮球和乒乓球的价格， 根据题意，这两个未知数要同时满足以下两个相等关系： （1） 2 个篮球价钱 + 7 副乒乓球拍价钱 =690 （2） 3 个篮球价钱 + 4 副乒乓球拍价钱 =645 新知探究 1 解：设每个篮球 x 元，每副乒乓球拍 y 元，根据题意列方程组，得 2x + 7y = 690① 3x + 4y = 645.② ① × 3，得 6x + 21y = 2 070. ③ ② × 2，得 6x + 8y = 1 290. ④ 13y = 780. y = 60. 把 y = 60 代入①，得 x = 135. x=135 y=60 答：每个篮球135元 和每副乒乓球拍60元 . 所以 梳理归纳 　　 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用____________或___________解 出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元法 加减消元法 典例解析 2 某超市用3 800元购进甲、乙两种节能灯共120只，两种灯的进价和售价如下表：   进价(元/只) 售价(元/只) 甲 25 30 乙 45 60 (1)该超市购进甲、乙两种节能灯各多少只？ 解：设该超市购进甲种节能灯 x 只，乙种节能灯 y 只． 典例解析 2 (2)全部售完这120只节能灯后，该超市共获利多少元？ 解：80×(30－25)＋40×(60－45)＝1 000(元). 答：全部售完这120只节能灯后，该超市共获利1 000元． 典例解析 2 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元．求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 解：设调整前甲地该商品的销售单价为 x 元，乙地该商品的销售单价为 y 元． 课堂练习 3 1．小明买了3本笔记本，5支铅笔，老板优惠1元，只要10元；小红买了6本笔记本，8支铅笔，老板九折优惠，只要18元．设笔记本每本 x 元，铅笔每支 y 元，则可列方程组为________________． 课堂练习 3 2．某企业去年的总收入比总支出多500万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约15%，因此总收入比总支出多800万元．设去年的总收入为 x 万元，总支出为 y 万元，则可列方程组为____________________________，去年的总收入为________万元，总支出为________万元． 1 500　 1 000 课堂练习 3 3．(RJ七下P102)打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9 600元，比不打折少花多少钱？ 解：设打折前每件A商品 x 元，每件B商品 y 元． ∴打折前每件A商品16元，每件B商品4元． ∴500×16＋500×4－9 600＝400(元). 答：打折后，买500件A商品和500件B商品比不打折少花400元． 课堂练习 3 5．某服装店用2 600元购进了A，B两种服装，按标价出售后可获得利润1 600元，这两种服装的进价、标价如下表：   A种服装 B种服装 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)该服装店购进了A，B两种服装各多少件？ 解：设该服装店购进了A种服装 x 件，B种服装 y 件． 答：该服装店购进了A种服装 10 件，B种服装 20 件． 课堂练习 3 (2)若A，B两种服装分别按标价的七折、八折出售，则这批服装全部售完后，该服装店比按标价出售少收入多少元？   解：100×10＋160×20－(100×0.7×10＋160×0.8×20)＝940(元). 答：该服装店比按标价出售少收入 940 元． 课堂小结 二元一次方程组的应用——销售问题关系 审题：弄清题意和题目中的 设元：用_____表示题目中的未知数 列方程组:根据__个等量关系列出方程组 解方程组 检验作答 数量关系 字母 2 代入法； 加减法. 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 根据题意，得解得 答：该超市购进甲种节能灯80只，乙种节能灯40只． 根据题意，得解得 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元． 根据题意，得解得 根据题意，得解得 $$