广东省广州市八区联考2024-2025学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

2024-2025学年第一学期期末教学质量监测 高一数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校､姓名､考生号､试室号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 化简等于（ ） A. B. C. 3 D. 1 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. ± 6. 已知，q：角x为第二象限角，则p是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时19%的速度减少，那么他至少经过（ ）小时才能驾驶？ （参考数据：） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知函数，设，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 10. 已知函数则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 的解集是 D. 曲线的对称中心为 11. “二元函数”是指含有两个自变量的函数，通常表示为.已知关于实数的二元函数，则（ ） A. B. C. 则实数的取值范围是 D. ，则实数的取值范围是 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 求值：__________；__________. 13. 若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是__________. 14. 方程在上的实数解之和为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知角的终边过点. （1）求值； （2）若角的终边按逆时针方向旋转得到角，求 16. 已知函数，且满足 （1）求的值； （2）求函数的零点； （3）解关于的不等式. 17. 某地区上年度电价为0.8元/（），年用电量为，本年度计划将电价下降到0.55元/（）至0.7元/（）之间，而用户期望电价为0.4元/（）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本价为0.3元/（）. （1）写出本年度电价下调后电力部门的收益（单价：元）关于实际电价（单位：元/（））的函数解析式；（收益=实际电量（实际电价-成本价）） （2）设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门收益比上年至少增长？ 18. 已知函数的图象过点 （1）求的值，判断函数的单调性，并根据定义证明； （2）证明：的图象关于点对称； （3）任取，且，恒有成立，求实数m的取值范围. 19. 若一个集合含有个元素（，），且这个元素之和等于这个元素之积，则称该集合为元“完美集”. （1）写出一个2元“完美集”（无需写出求解过程）； （2）求证：对任意一个2元“完美集”，若其元素均为正数，则其元素之积大于4； （3）记为集合中元素个数.若集合是元素均为正整数的“完美集”，求的最大值. 2024-2025学年第一学期期末教学质量监测 高一数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校､姓名､考生号､试室号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 ①. 2 ②. ##0.2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）答案见详解 【17题答案】 【答案】（1）， （2）当电价最低定为元/（）时，可保证电力部门的收益比上年至少增长 【18题答案】 【答案】（1）；在定义域内单调递增，证明见详解 （2）证明见详解 （3） 【19题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2）证明见详解 （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $