7.2平行线巩固练习2024—2025学年 人教版七年级数学下册

7.2平行线2024—2025学年度人教版七年级数学下学期巩固练习 一、选择题: 1．如图，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝62°，那么添加下列哪个条件后，可判定l1∥l2（　　） A．∠2＝118° B．∠4＝128° C．∠3＝28° D．∠5＝28° 第4题图 第3题图 第2题图 第1题图 2．如图，能判定AD∥BC的条件是（　　） A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠1 3．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（    ） ①沿直尺下移三角尺；  ②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线；④作直线，并用三角尺的一条边贴住直线． A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①② 4．如图，直线AB∥CD，一块含有30°角的直角三角尺的顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．80° 5．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（ ） A．∠ABE=3∠D B．∠ABE +∠D=180°C．∠ABE - ∠D= 90°D．∠ABE =2∠D 第10题图 第9题图 第7题图 第6题图 第5题图 6．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2等于（ ） A．30° B．35° C．36° D．40° 7．如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，AP的延长线与CD的延长线交于Q，CP的延长线与AB的延长线交于R，过点P的直线交AR于B，交CQ于D． 以下四个条件： ①∠1=∠Q；②∠4=∠R；③∠ABD +∠BDC= 180°；④∠4 +∠Q=90°， 其中能使AB∥CD成立的是（ ）A．②③ B．①④ C．①②③ D．①②③④ 8．在同一平面内，有直线，已知，，，，…，按此规律下去，若，则的值可以是（　　） A．42 B．47 C．63 D．85 二、填空题 9．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= ． 10．如图，将锐角为30°的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，∠1=25°，则∠2= ． 11．如图，将一幅三角板叠在—起，使直角顶点重合于点O， 则∠AOB+∠DOC= ． 第11题图 12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E′交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′= ． ( D 1 C B A 2 3 E F ) ( 第13题图 ) ( 第1 5 题图 ) ( 第12题图 )第14题图 13．如图，AB∥CD∥EF，EC平分∠AEF， ∠3=140°，则∠1= ． 14．如图，∠1:∠2:∠3=2:3:4，EF∥BC，FD∥EB，则∠A:∠B:∠C=_________． 15．如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC=__________． 三、解答题: 16．如图，已知AB∥CD，射线AE交CD于点F，∠1=110°， 求∠2的度数（请写出计算过程，并说明你的理由）    17．已知：如图，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度数． 解：过C点作CF∥DE． ( ) ∵AB∥DE． ( ) ∴AB∥ ． ( ) ∴∠B=∠______ = ． ( ) ∠D+ + =180°．( ) ∵∠B=80°，∠D=140°． ( ) ∴∠ = °，∠ = °． ( ) ∵∠BCD=∠ -∠ ． ( ) ∴∠BCD= °． ( ) 18．如图，已知，相交于点，，，分别在、、上，且，，，求证：． 19．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上． (1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由； (2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？ (3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合)． 7.2平行线答案 一、选择题: 1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 二、填空题 9．70° 10．115° 11．180° 12．40° 13．80° 14．3∶2∶4 15．35° 三、解答题: 16．  ∵∠1=110° ∴∠2=110°（两直线平行，内错角相等 ） ∠4=70° ∵∠1=110° ∴∠4=70°（两直线平行，同旁内角互补 ） ∠3=110° ∵∠1=110° ∴∠3=110°（两直线平行，同位角相等 ） 17．辅助线的作法，CF，平行公理，BCF，两直线平行，内错角相等，∠DCF，两直线平行，同旁内角互补，BCF，80，DCF，40，BCF，DCF，40°． 18．， ， ， ， ， ， ， ， 19．(1)∠1+∠2=∠3． 理由：过点P作l1的平行线PQ． ∵l1∥l2， ∴l1∥l2∥PQ． ∴∠1=∠4，∠2=∠5． ∵∠4+∠5=∠3， ∴∠1+∠2=∠3． (2)∠1+∠2=∠3不变． (3)∠1－∠2=∠3或∠2－∠1=∠3． 理由：①当点P在下侧时，如图，过点P作l1的平行线PQ． ∵l1∥l2， ∴l1∥l2∥PQ． ∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4． ∴∠1－∠2=∠3． ②当点P在上侧时，同理可得∠2－∠1=∠3． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$