7.2平行线巩固练习2024—2025学年 人教版七年级数学下册

7.2平行线

一、选择题:

1．如图，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝62°，那么添加下列哪个条件后，可判定l1∥l2（　　）

A．∠2＝118° B．∠4＝128° C．∠3＝28° D．∠5＝28°

 

 

 

 

 

2．如图，能判定AD∥BC的条件是（　　）

A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠1

3．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（    ）

①沿直尺下移三角尺；  ②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线；④作直线，并用三角尺的一条边贴住直线．

A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①②

4．如图，直线AB∥CD，一块含有30°角的直角三角尺的顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．80°

5．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（   ）

A．∠ABE=3∠D B．∠ABE +∠D=180°C．∠ABE - ∠D= 90°D．∠ABE =2∠D

 

 

 

 

 

6．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2等于（   ）

A．30°              B．35°              C．36°                 D．40°

7．如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，AP的延长线与CD的延长线交于Q，CP的延长线与AB的延长线交于R，过点P的直线交AR于B，交CQ于D． 以下四个条件：

   ①∠1=∠Q；②∠4=∠R；③∠ABD +∠BDC= 180°；④∠4 +∠Q=90°，

   其中能使AB∥CD成立的是（   ）A．②③ B．①④  C．①②③ D．①②③④

8．在同一平面内，有直线，已知，，，，…，按此规律下去，若，则的值可以是（　　）

A．42 B．47 C．63 D．85

二、填空题

9．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=     ．

10．如图，将锐角为30°的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，∠1=25°，则∠2=       ．

11．如图，将一幅三角板叠在—起，使直角顶点重合于点O，

则∠AOB+∠DOC=          ．

12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E′交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=       ．

 

 

 

 

 

13．如图，AB∥CD∥EF，EC平分∠AEF， ∠3=140°，则∠1=       ．

14．如图，∠1:∠2:∠3=2:3:4，EF∥BC，FD∥EB，则∠A:∠B:∠C=_________．

15．如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC=__________．

三、解答题:

16．如图，已知AB∥CD，射线AE交CD于点F，∠1=110°，

求∠2的度数（请写出计算过程，并说明你的理由）

 

  

 

 

17．已知：如图，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度数．

解：过C点作CF∥DE．   (                                 )

∵AB∥DE．          (                                 )

∴AB∥        ．   (                                 )

∴∠B=∠______ =       ．   (                                )

      ∠D+ +       =180°．(                             )

    ∵∠B=80°，∠D=140°． (                                        )

∴∠     =     °，∠     =     °．   (                                 )

    ∵∠BCD=∠       -∠      ． (                                   )

    ∴∠BCD=          °．       (                                   )

18．如图，已知，相交于点，，，分别在、、上，且，，，求证：．

 

 

 

 

 

 

19．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上．

  (1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；

  (2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？

  (3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合)．