7.1.1 不等式 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学下册

第七章 一元一次不等式 7.1.1不等式 现实生活中，数量之间存在着相等关系与不等关系。 谁长谁短 谁快谁慢 谁重谁轻 谁赢谁输 对于不等关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 教学目标 难点 重点 不等式及其解集 - 基础目标：口述不等式、一元一次不等式及其解集的含义。 - 拓展目标：会检验一组数中哪些是不等式的解，会利用数轴表示不等式解集。 - 挑战目标：会列简单的不等式、一元一次不等式。 不等式的概念 一 思考：如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g 的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为 50g的砝码之间具有怎样关系？ 我们很容易知道圆球 的质量大于砝码的质 量，即x > 50. 4月07日潞城区 最低温度2度最 高温度19度。 请你说出现实生活中数量之间存在着相等关系与不等关系。 类比猜想 等式 不等式 不 同 点 用“=”表示 用“＜、＞、 ≤、≥、≠”表示 相等关系的式子 不等关系的式子 注 意 含有未知数的等式叫方程 。 不等式中不一定要含有未知数. 大于（ ） 小于（ ） 不大于（ ） 至少（ ） 不超过（ ） 至 多（ ） 不小于（ ） 正 数( ） 负数（ ） 非负数（ ） 非正数（ ） 请用不等号表示 注意“不”字 你会表达吗？  a与1的和是正数 y的2倍与1的和大于3;  x的一半与x的2倍的和是非正数; c与4的和的30%不大于-2; x除以2的商加上2,至多为5; a与b两数的和的平方不可能大于3. 1.找对关键词， 2、选好不等号 不等式的解 对于不等式 ，车速可以是60km/h吗？ 80km/h？ 70km/h？ 90km/h？ 不等式的解：  能使等式成立的未知数的值 你还能举出 的一个解吗？ 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. x x-3＞0 x-4＜0 -1 0 1 2 3.5 5 当x取下列数值时，不等式成立么？ 使不等式成立的x的解有多少个？ 不等式的解集：  一个含有未知数不等式的所有解。 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 想一想： 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？ 三、不等式的解集及解不等式的概念 求不等式的解集的过程叫解不等式. 概念辨析 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集 一元一次不等式定义  在数轴上表示不等式的解 在数轴上表示下列不等式的解集 注意： 实心点表示包括这点、 空心点表示不包括这点 1、下列式子是不等式的有（ ）个 ① —3﹤0 ② +2﹥0 ③ ④ ⑤ ≧5 ⑥ ≠6 ⑦ ﹥0 ⑧ ≦7 A 2 B 4 C 5 D 6 2、上题中是一元一次不等式的有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3 3、下列各数：2，0，-1，1，2，5，其中是不等式 ﹤-2的解有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 达标检测： 知识点你掌握了吗？ 1、不等式的相关概念有那些？ 3、根据实际问题建立不等式模型。 2、会判断哪些式子是不等式； 1、下列式子是不等式的有（ ）个 ① —3﹤0 ② +2﹥0 ③ ④ ⑤ ≧5 ⑥ ≠6 ⑦ ﹥0 ⑧ ≦7 A 2 B 4 C 5 D 6 2、上题中是一元一次不等式的有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3 3、下列各数：2，0，-1，1，2，5，其中是不等式 ﹤-2的解有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 达标检测 4、不等式解集 ≧-1.5在数轴上表示正确的是（ ） 5用不等式表示下列关系。 （1）x与4的差是负数 （2） 的相反数与6差是非负数 （3）x的4倍小于或等于x的3倍与7的差 （4） 的一半与5的差不小于2 A B C D 6、直接写出不等式的解集，并在数轴上分别表示解集。 （1） x+3﹥6 （2） 3x≦15 7、已知 是关于 的一元一次不等式， 试求 a的值。 向往≠追求 自负≠自信 人生，越努力越幸运！ $$