2.3.3 电场中的“三线”问题(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理二轮复习专题增分方略(福建专版)

主题(三)　电场中的“三线”问题 [典题集训] 1.(2024·广西玉林模拟)如图所示,图中带箭头的实线为某静电场的电场线,虚线AB、CD为该电场的等势线。带电粒子甲从A点以大小为v0的初速度射入电场,到达C点,轨迹如图中1所示;带电粒子乙从B点以大小也为v0的初速度射入电场,经过D点,轨迹如图中2所示。不计粒子的重力和粒子间作用力,两粒子的电荷量绝对值相等,则下列判断正确的是 (　　) A.A点的电势比C点的电势低 B.粒子甲带正电 C.粒子乙带负电 D.粒子乙从B点到D点过程中,电场力做正功 解析:选D　沿电场线方向电势降低,所以AB等势线的电势高于CD等势线的电势,故A点的电势比C点的电势高,故A错误;根据粒子做曲线运动受到的电场力处于轨迹的凹侧,可知粒子甲受到的电场力方向与电场方向相反,粒子甲带负电;粒子乙受到的电场力方向与电场方向相同,粒子乙带正电,故B、C错误;粒子乙从B点到D点过程中,电势能减小,电场力做正功,故D正确。 2.(2024·南平高三检测)如图所示,曲线为一带电粒子在匀强电场中运动的轨迹,虚线A、B、C、D为相互平行且间距相等的四条等势线,M、N、O、P、Q为轨迹与等势线的交点。带电粒子从M点出发,初速度大小为v0,到达Q点时速度大小为v,则 (　　) A.四条等势线中D的电势最高 B.粒子从M到N和从O到P的速度变化量相同 C.粒子从O到P和从P到Q的速度变化量相同 D.如果粒子从Q点以与v方向相反、大小相等的速度进入电场,则粒子可能不会经过M点 解析:选B　由于粒子的电性未知,无法判断电势高低,故A错误;粒子在匀强电场中受到的电场力为恒力,粒子在匀强电场中的运动可视为类斜抛运动,由对称性可知,粒子从M到N和从O到P的速度变化量相同,故B正确;粒子从O到Q一直加速,则粒子从O到P所用的时间比从P到Q所用的时间长,则速度的变化量一定不相同,故C错误;根据粒子做类斜抛运动的轨迹具有对称性可知,如果粒子从Q点以与v方向相反、大小相等的速度进入电场,则粒子一定经过M点,故D错误。 3.(2024·甘肃高考,改编)(双选)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点,下列说法正确的是 (　　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 解析:选BC　根据等势面分布可知,带电体带正电,根据粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧可知,粒子带正电,故A错误;等差等势面越密集的地方场强越大,故M点的电场强度比N点的小,故B正确;粒子带正电,因为M点的电势大于N点的电势,故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,由于带电粒子仅在电场作用下运动,根据能量守恒定律可知,电势能与动能总和不变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小,故C正确,D错误。 [归纳建模] 　　“三线”问题的破题思路 运动与力 两线法 画出在初始位置运动轨迹的切线(即“速度线”)与在初始位置电场线的切线(即“力线”),从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况,也可根据曲线运动的轨迹反过来判断带电粒子的受力情况 “三不知” 时要假设 运动电荷的正负、电场强度的方向(或等势面的高低)、电荷的运动方向,是此类试题中常见的相互制约关系。若已知其中的任意一个,即可顺次分析判断出各待求解量;若三个制约因素均不知,则一般要采用“假设法”进行讨论,即将一个制约因素的全部情况假设出来(如电荷的正负等),然后分别进行讨论分析 主题作业评价 (选择题每小题5分,本检测卷满分30分) 1.(2024·河北高考)我国古人最早发现了尖端放电现象,并将其用于生产生活,如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻,一古塔顶端附近等势线分布如图所示,相邻等势线电势差相等,则a、b、c、d四点中电场强度最大的是 (　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析:选C　在静电场中,等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。题图中c点的等差等势线相对最密集,故该点的电场强度最大。故选C。 2.(2024·湖北宜昌模拟)如图所示,实线MN为一未知电场的一条电场线或等势线,虚线AB为一带正电粒子在只受电场力作用下的运动轨迹,粒子在A、B两点的电势能分别为EpA、EpB,粒子在A、B两点的加速度分别为aA、aB,则下列说法正确的是 (　　) A.若实线MN为点电荷电场的一条电场线,则aA>aB B.若实线MN为等量异种点电荷形成电场的一条等势线,则aA>aB C.若实线MN为匀强电场的电场线,则EpA>EpB D.若实线MN为匀强电场的等势线,则EpA>EpB 解析:选D　若实线MN为点电荷电场的一条电场线,由于不清楚点电荷的电性,所以无法确定点电荷靠近M点还是N点,所以无法确定aA、aB的大小,A错误;若实线MN为等量异种点电荷形成电场的一条等势线,等量异种点电荷关于MN对称,若等量异种点电荷靠近M端,A点的电场强度大于B点的电场强度,则aA>aB,若等量异种点电荷靠近N端,A点的电场强度小于B点的电场强度,则aA<aB,B错误;若实线MN为匀强电场的电场线,从A到B电场力做负功,电势能增加,所以EpA<EpB,C错误;若实线MN为匀强电场的等势线,从A到B电场力做正功,电势能减少,所以EpA>EpB,D正确。 3.如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,M和N是轨迹上的两点。设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN,下列判断正确的是 (　　) A.vM<vN,φM<φN B.vM>vN,aM>aN C.φM<φN,EpM<EpN D.aM<aN,EpM<EpN 解析:选A　根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧,由于带电粒子带负电,因此电场线指向右上方,根据沿电场线方向电势降低,可知φM<φN,电场线密的地方电场强度大,故N点的电场强度较大,粒子受到的电场力较大,根据牛顿第二定律,加速度也较大,aM<aN。根据带电粒子受力情况可知,若粒子从M到N运动,电场力做正功,动能增大,电势能减小,故带负电粒子通过M点时的动能比通过N点时的动能小,即有vM<vN,在M点的电势能比在N点的电势能大,则有EpM>EpN;若粒子从N到M,电场力做负功,动能减小,电势能增大,则有vM<vN,EpM>EpN。综上所述,故A正确,B、C、D错误。 4.(2024·广东佛山模拟)(双选)如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线1、2、3分别为三条等势线,三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点,已知MN=NQ。电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出,仅在静电力作用下,两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示,则 (　　) A.a粒子一定带正电,b粒子一定带负电 B.MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ| C.a粒子的加速度逐渐增大,b粒子的加速度逐渐减小 D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 解析:选BD　由题图可知,a粒子的轨迹方向向右弯曲,a粒子所受静电力方向向右,b粒子的轨迹向左弯曲,b粒子所受静电力方向向左,由于电场线方向未知,无法判断粒子的电性,故A错误;由题图可知,a粒子向电场线稀疏方向运动,则场强逐渐减小,a粒子所受静电力逐渐减小,加速度减小,b粒子向电场线密集方向运动,则场强逐渐增大,b粒子所受静电力逐渐增大,加速度增大,故C错误;由题知MN=NQ,由于MN两点间电场线比NQ两点间密集,则MN段场强大于NQ段场强,根据U=Ed可知,MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|,故B正确;根据静电力做功公式W=Uq,由于|UMN|>|UNQ|,则a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功,所以a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小,故D正确。 5.(2024·三明高三质检)(双选)如图所示,虚线a、b、c可能是电场线,也可能是等差等势线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点。下列判断正确的是 (　　) A.不论虚线是电场线还是等差等势线,粒子在P点时加速度一定比在Q点时加速度大 B.不论虚线是电场线还是等差等势线,P点的电势一定比Q点的电势高 C.若虚线是电场线,粒子通过Q点时动能比通过P点时大 D.若虚线是等差等势线,粒子通过Q点时电势能比通过P点时小 解析:选AD　若虚线a、b、c是电场线,则电场线密集的地方电场强度大,粒子所受电场力大,则加速度大,所以粒子在P点时加速度比在Q点时加速度大;若虚线a、b、c是等差等势线,等差等势面密集的地方电场强度大,则粒子所受电场力大,加速度大,所以粒子在P点时加速度比在Q点时加速度大,故A正确;若虚线a、b、c代表三条电场线,则带电粒子的大致受力方向和速度方向的关系如图甲所示,在由Q到P的过程中,电场力做正功,动能增加,电势能减小,由于粒子带负电,则电势增加;若虚线a、b、c代表等差等势线,则带电粒子的大致受力方向和速度方向的关系如图乙所示,在由Q到P的过程中电场力做负功,动能减小,电势能增加,由于粒子带负电,则电势减小,故D正确,B、C错误。 6.(5分)(2024·龙岩高三模拟)图中虚线所示为某静电场的等势面,相邻等势面间的电势差都相等;实线为一试探电荷仅在静电力作用下的运动轨迹。该试探电荷在M、N两点受到的静电力大小分别为FM和FN,相应的电势能分别为EpM和EpN,则FM　　　FN,EpM　　　EpN。(均选填“>”“<”或“=”)  解析:根据电场线疏密程度表示电场强度大小可知,N处电场强度大于M处电场强度,则FM<FN;电荷受到的静电力方向大致指向曲线轨迹的凹侧,故由M到N过程,静电力做负功,电势能增大,则EpM<EpN。 答案:<　< 学科网（北京）股份有限公司 $$