1.2 物体的平衡 修补能力的欠缺(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理二轮复习专题增分方略(福建专版)

补强点(一)　不会灵活选用四种方法分析单体平衡问题 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解决物体平衡问题常用的四种方法 　　解决平衡问题常用到的方法有:合成法、效果分解法、正交分解法、矢量三角形法,对物体进行受力分析,抓住受力特点灵活地选用方法是解决此类问题的关键。 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡时,任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 效果 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡时,将某一个力按作用效果分解,则分力与其他两个力分别平衡 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,将所有力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 矢量三 角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 [提能训练] 1.(2024·南平高三模拟)(双选)耙在中国已有1 500年以上的历史,北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”,将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是 (　　) A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为 解析:选BC　两根耙索的合力大小为F'=2Fcos 30°=F,A错误,B正确;由平衡条件,地对耙的水平阻力大小为f=F'cos 30°=F,C正确,D错误。 2.放风筝是人们喜爱的体育休闲运动之一,其中蕴含着丰富的物理学知识。如图,质量为m的风筝在牵线拉力和垂直于风筝平面的恒定风力的作用下处于平衡状态,风筝平面与水平面夹角为30°,牵线与风筝平面夹角 为60°,重力加速度大小为g,则风筝所受风力的大小为 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析:选C　对风筝受力分析如图,则α=30°,β=60°,根据平衡条件得Tcos β=mgsin α,Tsin β+mgcos α=F,解得风筝所受风力的大小为F=mg,故选C。 3.(2024·福建宁德质检)如图所示,竖直固定放置的光滑大圆环,其最高点为P,最低点为Q。现有两个轻弹簧1、2的一端均拴接在大圆环P点,另一端分别拴接M、N两小球,两小球均处于平衡状态。已知轻弹簧1、2上的弹力大小相同,轻弹簧1、2轴线方向与PQ连线的夹角分别30°、60°,则下列说法正确的是 (　　) A.轻弹簧1处于压缩状态,轻弹簧2处于伸长状态 B.大圆环对两小球的弹力方向均指向圆心 C.M、N两小球的质量比为m1∶m2=1∶ D.大圆环对M、N两小球的弹力大小之比为FN1∶FN2=∶1 解析:选C　对两个小球受力分析并画力的矢量三角形,如图所示,弹簧弹力均指向P点,故两弹簧均处于拉伸状态,故A错误;大圆环对两球的弹力均背离圆心,故B错误;M受力的矢量三角形相似于三角形OPM,N受力的矢量三角形相似于三角形OPN,故FN1=m1g=T1,FN2=m2g=T2,又由题意可知T1=T2,故m1∶m2=1∶,FN1∶FN2=1∶,故C正确,D错误。 补强点(二)　不会合理选取整体法与隔离法分析多体平衡问题　 　　整体法与隔离法的比较 　　在处理共点力平衡的问题时,若出现了两个或多个物体,一般会使用整体法或隔离法,可以使用“整体法+隔离法”或“隔离法+隔离法”,可根据具体题目灵活应用。 [提能训练] 1.(双选)如图所示,质量为M的凹槽B静置在粗糙的水平地面上,内壁为半球形,半径为R。质量为m、半径为的光滑球体A静止于凹槽底部。现对球体A施加一始终沿凹槽切面的外力F,使球体A缓慢移动至凹槽内壁最高点,在球体A缓慢移动的过程中凹槽B始终保持静止状态。重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.球体A上升的高度时,对凹槽内壁的压力大小为 B.球体A上升的高度时,外力F的大小为 C.在球体A缓慢移动的过程中,凹槽对A的弹力不做功 D.在球体A缓慢移动的过程中,凹槽对地面的摩擦力逐渐变大 解析:选BC　设球体A上升的高度时所受支持力与竖直方向夹角为θ,由几何关系可知cos θ==,则sin θ==,凹槽对球体A的支持力为N=mgcos θ=mg,由牛顿第三定律可知球体A对凹槽的压力大小为mg,外力的大小为F=mgsin θ=,A错误,B正确;由于凹槽对球体A的弹力始终垂直于球体A的运动方向,故凹槽对物体A的弹力不做功,C正确;对A、B整体,由平衡条件知,地面对凹槽的摩擦力等于外力F的水平分力,即Ff=Fcos θ=mgsin θcos θ=mgsin 2θ,可知摩擦力随θ的增大先增大后减小,D错误。 2.如图所示,质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上,C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点,P为细线QP、EP、BP的结点,质量为m的小球B置于光滑的半球体A上,半球体A的半径为R,O为球心。已知PO=2R,PB=R,EP水平,PQ竖直,且Q、P、O在同一竖直线上,系统处于静止状态,小球B可视为质点,重力加 速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是 (　　) A.细线PB的拉力大小为mg B.细线PE和细线PB的拉力大小相等 C.半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等 D.物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下 解析:选C　对小球B受力分析,如图所示,由于力的三角形与△PBO相似,可得==,解得FN=mg,FPB=mg ,故A错误;对结点P受力分析,细线PE的拉力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小,所以细线PE的拉力小于细线PB的拉力,故B错误;由上述分析可知2mgsin 37°>FPB>FPE,则对于物块C有2mgsin 37°=fC+FPE,所以斜面D对物块C的摩擦力方向沿斜面向上,故D错误;对A、B整体受力分析,半球体A所受地面的摩擦力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小,对物块C和斜面整体受力分析,斜面受到地面的摩擦力大小等于细线PE的拉力大小,则半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等,故C正确。 3.(双选)如图所示,绝缘的斜面体ABC静止于水平面上,∠B=37°,∠C=53°,两个可视为质点 的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动,且PQ连线水平。AB面和AC面光滑,设斜面体和P、Q的质量分别为M、m1、m2,重力加速度为g,sin 37°=0.6。下列判断正确的是 (　　) A.P、Q一定带异种电荷,且Q的电荷量一定等于P的电荷量 B.P、Q的质量之比为 C.水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力 D.水平面对斜面的支持力等于g 解析:选BD　P、Q两物体都是三力平衡,且P、Q在水平方向受到的是大小相等的库仑引力,P、Q一定带异种电荷,但电荷量大小关系不能确定,A错误;P物体受到的库仑力F1=m1gtan 37°,Q物体受到的库仑力F2=m2gtan 53°,可得P、Q质量之比为==,B正确;由斜面和P、Q所构成的整体是二力平衡,水平面对斜面的支持力等于总重力,水平面对斜面没有摩擦力,水平面对斜面的支持力N=g,C错误,D正确。 4.(2024·福建三明一模)如图所示,质量为M的斜面置于水平面上,斜面倾角为30°,一根轻绳穿过光滑固定的定滑轮,绳的两端分别与A、B两光滑小球相连,与A相连的部分绳保持竖直,与B相连的右侧部分绳与斜面夹角为37°,A的质量为m,sin 37°=0.6,系统处于静止状态。斜面对A的支持力为　　　　N;B的质量为　　　　;地面对斜面的支持力　　　　A、B和斜面的总重力(填“大于”“等于”或“小于”)。  解析:根据题意,对小球A受力分析可知,由于小球A处于平衡状态,则F=mg。小球A受重力和绳子的拉力,斜面对A的支持力为0。对小球B受力分析,如图所示,由平衡条件有Fcos 37°=mBgsin 30°,解得mB=m,以整体为对象,因为绳对小球A有向上的拉力,绳对小球B有斜向左上的拉力,所以地面对斜面的支持力一定小于A、B和斜面整体的总重力。 答案:0　m　小于 学科网（北京）股份有限公司 $$