4.3.2 力与直线运动中的图像问题(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理二轮复习专题增分方略(江苏、北京专版)

主题(二)　力与直线运动中的图像问题 [典题集训] 1.(2024·连云港高三检测)一个质量为6 kg的物体在水平面上运动,图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用时的v⁃t图像,而另一条为不受拉力作用时的v⁃t图像,则物体所受摩擦力的大小的可能值为 (　　) A.1 N B.2 N C.2.5 N D.3 N 解析:选B　根据v⁃t图像可知两图线对应的加速度大小分别为a1= m/s2= m/s2,a2= m/s2= m/s2。若水平拉力与运动方向相反,则有a1=,a2=,解得F=2 N,f=2 N;若水平拉力与运动方向相同,则有a1=,a2=,解得F'=2 N,f'=4 N,故选B。 2.如图甲所示,一物块(可视为质点)从倾角θ=30°的足够长斜面上滑下,物块运动的⁃图像如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.物块的加速度大小为2 m/s2 B.物块的初速度为零 C.物块与斜面间的动摩擦因数为 D.前2 s内物块的平均速度大小为5 m/s 解析:选C　由运动学公式x=v0t+at2,整理可得=v0+,由题图乙可知v0= m/s=2 m/s,=2 m/s2,解得a=4 m/s2,A、B错误;由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得μ=,C正确;第2 s末的速度大小为v=v0+at=10 m/s,那么前2 s内的平均速度大小为==6 m/s,D错误。 3.甲、乙两车自同一地点同时同向出发做直线运动,甲车做初速度为零的匀加速直线运动,乙车做匀减速直线运动直至停止。两车运动过程中的x⁃v图像如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.甲车运动的加速度大小为1 m/s2 B.乙车运动的加速度大小为2 m/s2 C.从开始至乙车停止,两车最大间距为18 m D.从开始至乙车停止,两车最大间距为6 m 解析:选C　根据题图可知,当x=0时,乙车的速度为6 m/s,即乙车的初速度为v0=6 m/s;对甲车有v2=2a甲x,对乙车有v2-=-2a乙x。当两车速度相等时,x=6 m,联立可得a甲+a乙=3 m/s2;当甲车的速度为v1=8 m/s,乙车的速度为v2=2 m/s时,两车通过相同的位移x',对甲车有=2a甲x',对乙车有-=-2a乙x',联立解得a甲=2a乙,则有a甲=2 m/s2,a乙=1 m/s2,故A、B错误;当两车速度相等时,即v0-a乙t=a甲t,代入数据解得t=2 s,此时两车的间距为Δx=t=6 m,而当乙车停止运动时,所用的时间为t0==6 s,此时两车间距为Δx'=a甲-t=18 m>Δx=6 m,从开始至乙车停止,两车最大间距为18 m,故C正确,D错误。 4.如图甲所示,A、B两物块静止叠放在水平地面上,水平拉力F作用在A上,且F从0开始逐渐增大,B的加速度aB与F的关系图像如图乙所示,则A的加速度aA与F的关系图像可能正确的是 (　　) 解析:选C　设A的质量为m,B的质量为M,A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ0,则当0≤F≤μ0(M+m)g时,A、B处于静止状态,加速度都为0;当F>μ0(M+m)g时,A、B开始一起加速运动,设当F=F0时,A、B刚好要发生相对运动,以A和B为整体,由牛顿第二定律得F0-μ0(M+m)g=(M+m)a1,以B为研究对象,由牛顿第二定律得μmg-μ0(M+m)g=Ma1,联立解得F0=,则当μ0(M+m)g<F≤时,A、B一起做匀加速直线运动,加速度为a=·F-μ0g;当F>时,A、B之间发生相对滑动,对A由牛顿第二定律F-μmg=ma',解得a'==·F-μg,物块A的a⁃F图像的斜率变大;由以上分析可知物块A的加速度aA与F的关系图像可能为C选项。 [归纳建模] 　　三类常见的动力学图像题型 题型 解题思路 由运动图像分析受力情况 (1)根据运动图像,求解加速度。 (2)应用牛顿第二定律,建立加速度与力的关系。 (3)确定物体受力情况及相关物理量 由受力图像分析运动情况 (1)根据受力图像,结合牛顿第二定律,确定加速度的变化。 (2)根据加速度和初速度的方向,判断是加速运动还是减速运动。 (3)由加速度结合初始运动状态,分析物体的运动情况 由已知条件确定物理量的变化图像 (1)分析运动过程中物体的受力。 (2)根据牛顿第二定律推导出加速度表达式。 (3)根据加速度的变化确定物理量的变化图像 主题作业评价 (选择题每小题5分,本检测卷满分30分) 1.(2024·河北高考)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v⁃t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是 (　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析:选A　由题意结合图像可知,速度为负值表示向下运动。当速度由负值突变为正值时,运动发生突变,速度方向变为向上并做匀减速运动,当速度由正值减小到0时,表示篮球上升到最高点,即a点对应第一次反弹后上升的最高位置,故A正确。 2.(2024·江苏徐州阶段练习)质量为m=0.5 kg的物块在光滑的水平面上受到水平拉力F的作用,从静止开始做匀加速直线运动,计时开始的⁃t图像如甲所示,v2⁃x图像如图乙所示,根据图像的特点与信息分析,下列说法正确的是 (　　) A.图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B.水平拉力F为5 N C.第2 s末的速度为5 m/s D.前2 m的中间时刻的速度为 m/s 解析:选D　物块做初速度为零的匀加速直线运动,根据x=at2,可得=at,则题图甲的斜率k甲=a,根据v2=2ax,可得题图乙的斜率k乙=2a,则k乙=4k甲,故A错误;由题图乙可得2a= m/s2=10 m/s2,得a=5 m/s2,根据牛顿第二定律可得F=ma=0.5×5 N=2.5 N,故B错误;第2 s末的速度为v2=at2=5×2 m/s=10 m/s,故C错误;设前2 m运动时间为t,则x=at2,得t== s= s,前2 m的中间时刻的速度为v=a=5× m/s= m/s,故D正确。 3.(2024·南京高三检测)小明到汽车站时,汽车已经沿平直公路驶离车站。假设汽车司机听到呼喊后立即刹车,汽车做匀减速直线运动,小明同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车。已知汽车开始刹车时距离小明12 m,汽车在刹车过程中的⁃t图像(x为t时间内的位移)如图所示,则小明追上汽车所用时间为 (　　) A.4 s B.6 s C.7 s D.8 s 解析:选C　根据匀减速直线运动的规律有x=v0t-at2,变形可得=v0-at,结合图像可知v0=8 m/s,a= m/s2=1 m/s2,解得a=2 m/s2,汽车停止的时间为t0==4 s,根据位移关系可知t0+x0=28 m>vt0=16 m,则小明在汽车停止后才追上汽车,追上汽车所用时间为t'= s=7 s,故选C。 4.(2024·淮安高三质检)某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼,假设其在空中的俯冲看作自由落体运动,进入水中后可以看作匀减速直线运动,其v⁃t图像如图所示,自由落体运动的时间为t1,整个过程的运动时间为t1,最大速度为vm=6 m/s,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.t1=1 s B.整个过程中,鸟下落的高度为3 m C.t1至t1时间内,鸟的加速度大小为20 m/s2 D.t1至t1时间内,鸟所受的阻力是重力的1.5倍 解析:选B　根据vm=gt1,可知t1== s=0.6 s,故A错误;根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移,可知整个过程中,鸟下落的高度为h=×6××0.6 m=3 m,故B正确;t1至t1时间内,鸟的加速度大小为a== m/s2=15 m/s2,根据牛顿第二定律可得f-mg=ma,可得==,故C、D错误。 5.(2024·江苏宜兴高三模拟)如图甲所示,一物块放在光滑的水平面上,在推力F的作用下由静止开始运动,力F随时间变化的图像如图乙所示(以向右为正方向),则物块运动速率的平方随位移变化的关系可能正确的是 (　　) 解析:选B　由牛顿第二定律F=ma,可得a=,根据题图乙可知,物块在0~t0时间内加速度正向均匀减小,在t0~2t0时间内加速度负向均匀减小,由v2=2ax可知,v2⁃x图像斜率为2a,则v2⁃x图像先逐渐增大变“缓”, 再逐渐减小变“缓”,故C、D错误;作出物块的v⁃t图像如图所示,由v⁃t图像可知,物块在前一半时间内的位移大于在后一半时间内的位移,故A错误,B正确。 6.(2024·江苏崇真中学阶段检测)如图所示,足够长的粗糙绝缘倾斜木板MN与水平面的夹角为θ,一个质量为m的物块刚好可以沿MN匀速下滑。让物块带上电荷量为q的正电,整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中。t=0时给物块一个沿木板MN向下的初速度,物块运动的v⁃t图像可能是 (　　) 解析:选C　物块不受洛伦兹力时,物块刚好可以沿MN匀速下滑,对物块受力分析得mgsin θ=μmgcos θ;物块带上电荷量为q的正电,整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,对物块受力分析得μ(mgcos θ+qvB)-mgsin θ=ma,整理有μqvB=ma,可知物块做减速运动,随着速度的减小,加速度减小,故C正确,A、B、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$